強震下斜交簡支梁橋落梁及擋塊破壞模式研究

亓興軍，孫慶凱，曹三鵬

（山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101）

強震下斜交簡支梁橋落梁及擋塊破壞模式研究

亓興軍，孫慶凱，曹三鵬

（山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101）

斜交橋廣泛應用于各級公路和城市道路中，墩臺的非對稱支承特性使得斜交橋在強震作用下比正交橋更容易發生整體或局部落梁。文章基于顯式動力接觸算法，建立斜交橋有限元計算模型，分析了斜交橋的落梁形態及擋塊破壞模式。結果表明：斜交裝配式簡支梁橋的落梁會經歷三個階段：主梁與背墻以及主梁與擋塊的碰撞、擋塊的大變形破壞、主梁失去豎向支承產生落梁；不同地震動作用下斜交簡支梁橋的落梁數量和落梁形態有一定差別，可能是全部主梁落梁或兩片邊主梁落梁，也可能是主梁兩端同時落梁或先后落梁；落梁發生時往往伴隨著擋塊的嚴重破壞。銳角處擋塊的碰撞破壞程度大于鈍角處擋塊的破壞程度，銳角處擋塊會出現大變形破壞，而鈍角處擋塊不會出現大變形。

斜交簡支梁橋；顯式動力接觸算法；落梁模式；擋塊碰撞破壞

0 引言

斜交橋被廣泛應用于高等級公路和城市道路之中。統計數據顯示，在高等級公路上斜交橋的數量可以達到整條線路橋梁總座數的40%～50%［1］。但是，由于斜交橋主梁的不規則平面布置和非對稱支承特性，使得斜交橋的地震反應尤為復雜。在以往發生的歷次強烈地震中，斜交橋遭到了嚴重的破壞，給社會帶來了巨大的危害和損失。斜交梁橋的震害之中，較為嚴重的破壞現象之一就是落梁，它是地震中主梁移位的極端表現形式，地震作用下斜交橋比正交橋具有更大的橋跨位移，同時地震作用會使主梁產生平面內旋轉，使得強震作用下斜交橋更容易發生局部落梁。1999年在土耳其伊茲米特發生了7.4級地震，很多跨線橋梁都發生了不同程度的破壞，其中較為嚴重的是Arifiye跨線橋的落梁破壞［2］，該橋是一座四跨簡支預應力斜交橋，地震發生時主梁產生的最大相對位移高達1.37 m，遠遠超出了橋梁支座的支承寬度0.5 m，從而引起了落梁。在2008年汶川大地震中，斜交橋的地震破壞尤其顯著，汶川至映秀二級公路皂角灣橋的梁體產生了平面旋轉破壞，映秀岷江橋的橋面板以4號墩為中心發生整體平面轉動，使都江堰岸第一孔下游側邊梁發生落梁破壞。如何確保斜交橋在地震作用下的安全性是關系到交通生命線不中斷的重大問題。考慮到我國許多地區處于地震高烈度區域，斜交橋的抗震研究顯得尤為重要。

關于地震中橋梁落梁破壞的研究，趙闖等對汶川地震中高原大橋的落梁破壞進行模擬分析，對震后落梁現象提出了解釋［3］。肖旭紅采用數值模擬結合振動臺試驗的方法，分析了汶川地震中簡支梁橋主梁移位落梁的原因［4］。孫廣俊等計算分析了多跨簡支梁橋的兩種落梁失效控制模式，研究了橋梁參數對落梁失效控制效果的影響規律［5］。大部分學者都把研究重點放在了正交直線橋梁防落梁裝置的設計研發方面。黃小國等分析了兩聯連續梁橋不同周期比和碰撞對連續梁橋防落梁裝置結構模式的影響［6］。謝旭等以鋼索作為防止落梁的裝置，比較了防落粱裝置的剛度、地震動強度、地震動頻譜特性以及主梁與背墻碰撞效應等因素對裝置承受最大地震荷載的影響［7］。Liu等分析了不同類型防落梁裝置的有效性和影響因素，討論了連梁拉桿的最優剛度分布，得到了許多具有使用參考價值的正交橋梁研究結論［8－11］。但落梁計算方法均基于傳統隱式動力有限元法，沒有模擬落梁破壞的動力過程，斜交橋的地震落梁破壞具有自身的梁體平面旋轉特點，特別是多梁式斜交板橋由于橋面一角脫空引起的邊梁局部落梁破壞現象，需要做細致的研究工作。

文章主要從強震作用下落梁發生前后主梁的位移特征、擋塊受力狀態以及擋塊破壞與主梁脫落的關系三個方面對裝配式斜交簡支梁橋的落梁過程進行系統研究。

1 橋梁落梁計算方法

采用中心差分顯式時間積分方法數值模擬橋梁的地震落梁過程，計算橋梁結構系統各節點在第n個時間步結束時刻tn的加速度向量ü由式（1）表示為

式中：P為施加的外力向量（包括體力經轉化的等效節點力）；Fint為內力矢量，由式（2）表示為：

等號右邊的三項依次為在當前時刻單元應力場等效節點力（相當于動力平衡方程的剛度項，即單元剛度矩陣與單元節點位移的乘積）、沙漏阻力（為克服單點高斯積分引起的沙漏問題而引進的粘性阻力）以及接觸力矢量［12］。

顯式動力積分方法不形成總體剛度矩陣，彈性項放在內力中，避免了矩陣求逆，每一步增量的計算成本較低，大部分的計算時間消耗于計算作用在節點上的單元內力，顯式動力學的計算過程如下：

·

（2）單元計算根據應變率｛ε｝計算單元應變增量d｛ε｝，根據本構關系計算應力｛σ｝，匯集節點內力

。

（3）設置t＋Δ t為t，返回到步驟（1）則隨著時間增量步的Δ t變化，在到達設定時間T后，計算結束。

橋梁地震碰撞與落梁計算的關鍵問題是非線性接觸問題，碰撞是碰撞體之間發生接觸產生擠壓，而落梁則是上部物體失去下部物體的支承作用，是兩種物體失去接觸的表現。因此，通過合理設置構件之間的接觸與分離，可以有效模擬主梁的落梁破壞。斜交梁橋發生接觸時的搜索算法采用基于段的分類搜索方法，接觸算法采用對稱罰函數法。罰函數接觸算法簡單實用，很少激起有限元網格的沙漏效應。

2 斜交橋有限元計算模型

2.1 橋梁概況

一座斜度為30°的裝配式斜交簡支梁橋，斜度為橋臺支承邊與橋軸線法線之間的銳角，主梁跨徑16 m，橋面寬度為12 m，全橋主梁采用9片預制空心板裝配而成，企口縫寬度為10 m m。主梁橫斷面采用等高度設計，每片板高0.8 m，板底寬1.24 m。主梁為預應力鋼筋混凝土結構，混凝土型號為C 50，主梁兩端設置封端混凝土，封端厚度為50 c m。橋梁兩端橋臺為柱式橋臺，橋臺下設置三柱式圓形臺柱，臺柱直徑為1.2 m，高度為9 m。橋臺為鋼筋混凝土結構，混凝土型號為C 30?；A為剛性擴大基礎。橋臺臺帽上設置板式橡膠支座，每端橋臺設置18個支座，全橋共計36個。主梁與橋臺之間的伸縮縫寬度為4 c m。橋臺臺帽上設置擋塊，擋塊高度設置為30 c m，擋塊厚度為25 c m，擋塊與主梁之間留有2 c m的空隙。

應用ANSYS／L S－DYNA顯式動力分析程序數值模擬斜交梁橋的地震落梁效應，為了準確模擬主梁的空心截面和梁端處的封口端，在有限元模型中主梁、橋臺、擋塊均采用實體單元SOLID 164進行模擬［13］，以接觸方式模擬板式橡膠支座對主梁和臺帽的約束，梁底與臺帽的接觸方式采用面面接觸。主梁、橋臺和擋塊的混凝土本構關系采用整體式Brittle Damag e模型［14］，擋塊失效準則為最大主應變失效準則。

對臺柱底部截面上所有節點的自由度進行約束，并忽略柱式橋臺后土體對結構的作用。斜交簡支梁橋的有限元計算模型如圖1所示。全橋共有7754個單元，13544個節點。模型中坐標軸z向為縱橋向，x向為橫橋向，y向為豎橋向，z軸方向坐標值較大一側定義為橋梁的左端，坐標值較小的一側定義為橋梁的右端。主梁的左端和右端橋臺分別為0號和1號橋臺。

圖1 斜交簡支梁橋有限元計算模型圖

2.2 接觸設置

對于正交直線梁橋，利用恢復系數法和接觸單元法等簡化分析方法對橋梁結構的接觸碰撞問題進行計算時［15］，通?？梢詽M足工程上的精度要求。但是較為常用的接觸單元法只能模擬相鄰梁體、梁體與擋塊或者梁體與橋臺間的點對點碰撞效應，此方法對于事先確定碰撞點的條件下使用時，不失為一種實用有效的模擬方法。但是對于斜交橋這種非規則橋梁來說，由于其地震反應的空間耦聯性以及地震作用下梁體的平面旋轉不規則位移，導致不能事先預測斜交梁體的碰撞點。顯式面面搜索算法可以有效解決這個問題，它的優點是可以在不同接觸面之間自動搜索到接觸點，不必事先人為指定，也不需要設置界面彈簧單元，很好地解決了接觸單元法點對點碰撞的局限。對斜交簡支梁橋進行地震落梁分析時，為了能夠精確模擬主梁與橋臺背墻以及主梁與擋塊之間的碰撞接觸，采用面面自動接觸算法，這種接觸方式能夠模擬任意形狀且存在較大接觸面積的接觸問題，并能夠有效模擬物體間的相對滑移。定義主梁節點為接觸組元，橋臺背墻以及擋塊為目標組元。另外，上部9片主梁之間也設置了面面接觸。對于裝配式簡支板梁橋，相鄰預制板在橫向通過企口縫相互連接。由于企口縫的連接相對較弱，地震作用下這種連接很容易因受拉而產生破壞。預制板之間的這種微弱連接被破壞之后，各板之間彼此相互獨立，在地震作用下產生相對獨立的運動，彼此之間也會產生較為強烈的碰撞作用。因此，以接觸方式考慮相鄰板之間的相互約束，這是對相鄰板之間連接方式的一種弱化模擬，主梁之間的面面接觸可以模擬相鄰板之間的相互擠壓，能夠有效地模擬和計算地震作用下各片主梁之間的接觸碰撞效應。

2.3 地震動輸入

在歷次震害調查的過程中可以發現，即使對于相同的橋型，不同地震中主梁的破壞方式也各不相同。為了考慮地震動頻譜因素的影響，采用Tian jin和Elcentro兩條頻譜特性相差較大的地震動計算斜交簡支梁橋的地震反應。Tian jin地震動的卓越周期為1 s左右，Elcentro地震動的卓越周期為0.55 s左右?？紤]到橋梁設計時本橋滿足橋梁抗震設計規范的要求，在較小強度的地震作用下主梁很難實現落梁。因此，分析過程中對這兩條地震動的加速度峰值進行了適當放大，并將三向地震動峰值加速度按比例調整為N-S向：E-W向：V向＝1：0.85：0.65。每條地震動都包含三個分量，N-S向、E-W向和V向的輸入方向分別為順橋向（橋梁軸線）、橫橋向和豎橋向。豎向加速度考慮了重力，是豎向地震動與重力加速度的疊加作用。

3 斜交橋的落梁形態及擋塊破壞模式

3.1 Tian jin地震動下主梁的落梁形態

斜交簡支梁右端在不同時刻的落梁形態如圖2所示。Tian jin地震動作用下，在2.4 s時刻，主梁右端銳角處與橋臺背墻接觸，而鈍角處主梁開始與背墻分離（如圖2（a）所示）。在T＝2.5 s時，9片主梁的右端截面都與橋臺背墻發生了分離（如圖2（b）所示）。T＝2.6 s時主梁與背墻的間距進一步增大，鈍角處主梁已經接近臺帽邊緣，并且鈍角處邊主梁在背離背墻時撞擊橫向擋塊，使擋塊產生了大變形（如圖2（c）所示）。T＝2.7 s時，鈍角處邊主梁失去臺帽的支承，即將發生落梁（如圖2（d）所示）。通過對比四幅圖可以看出，主梁在落梁之前發生了較為明顯的平面內旋轉。鈍角處的主梁最早脫離橋臺產生落梁，而銳角處主梁最后脫離橋臺。鈍角處邊主梁撞擊擋塊使擋塊產生較大變形，邊梁失去擋塊的橫向阻擋約束作用，可以看出斜交梁橋的地震碰撞作用是引起落梁的重要原因。

裝配式斜交簡支梁橋的整個落梁過程可以描述為：主梁首先碰撞橋臺背墻與擋塊，造成了擋塊的大變形破壞，碰撞同時引起上部主梁在水平面內繞一個豎向軸轉動，梁端失去豎向支承，最后導致了斜交橋局部落梁的發生。

圖2 不同時間主梁右端形態圖及主邊主梁與橋臺相對位置圖

從圖2（d）可知，橋梁右端鈍角處邊主梁首先出現落梁，選取該邊主梁（位置如圖3所示），并繪制該邊主梁端節點的豎向位移時程曲線。所選主梁節點為6449，該節點位于邊主梁右端截面的鈍角點并處于截面下邊緣。圖4為Tian jin地震動作用下主梁節點6449的豎向位移時程曲線，圖5（a）、（b）分別為T＝2.7 s和T＝3.1 s時刻邊主梁的位移形態。

圖3 邊主梁位置示意圖

圖4 主梁節點6449的豎向位移時程曲線圖

圖5 不同時間邊主梁形態圖

由圖4中可以看出，在大約T＝3.1 s時刻，主梁節點6449的豎向位移開始急劇增大，梁體逐漸墜落。從圖5（a）中可以看出，在T＝2.7 s時，邊主梁右端已經完全脫離了橋臺，完全失去了豎向支承，邊主梁右端開始落梁。主梁豎向位移之所以在T＝3.1 s以后才開始增大是由于邊主梁左端受到了擋塊的橫向制約，使得邊主梁向內發生側向翻轉（如圖5（b）所示），節點6449稍微上翹，因此其總體豎向位移沒有太大的變化。到了T＝3.1 s以后主梁左端也失去支承，整片邊主梁只受重力作用向下做自由落體運動。

圖6為全部主梁落梁瞬間的梁體運動形態。從圖中能夠看出，在Tian jin地震動作用下，橋梁上部的九片主梁全部脫落，落梁的原因是主梁與橋臺在順橋向的相對位移過大，導致橋臺上主梁的支承搭接長度不足，主梁因失去豎向支承而脫落。另外，從圖6還可以看出，在落梁發生時，邊主梁會有明顯向內的側向翻轉趨勢，而中間七片主梁的翻轉趨勢并不明顯。

3.2 不同地震作用下的落梁模式對比

對斜交橋計算模型輸入Elcentro地震動進行橋梁地震落梁動力時程分析，以比較不同地震動作用對斜交橋落梁形態的影響。

3.2.1 落梁數量對比

由于地震動的頻譜特性不同，導致同一橋梁結構在不同地震動作用時的破壞形態會有很大差別。針對本斜交梁橋的落梁過程來說，落梁破壞模式差別首先體現在落梁的數量上。圖7為T＝14.56 s時Elcentro地震動作用下的落梁形態。

由前面可知，在Tian jin地震動作用下該斜交簡支梁橋的9片主梁全部產生了落梁（如圖6所示）。對比圖6和圖7可以發現，兩條地震動作用下主梁的落梁數量相差很大。Tian jin地震動作用9片主梁全部脫落，而Elcentro地震動作用時，上部的9片主梁只有兩片邊主梁在撞壞橫向擋塊之后產生了落梁。中間的7片主梁雖然都產生了較大的順橋向位移，梁端甚至已經接近了臺帽邊緣，但是橋臺最終還是沒有徹底失去對主梁的支承作用，避免了落梁的發生。

3.2.2 落梁形態對比

在Tian jin地震動作用下，雖然主梁右端先失去了支承，但是極短時間內左端也失去了支承，主梁兩端可以認為是同時脫落（如圖6所示），兩端幾乎是平行下落。但是，Elcentro地震動作用時，邊主梁的左端較早失去了支承，而右端一直沒有脫落，右端的脫落是由于左端脫落引起了整片主梁的重心下降，進而帶動了右端向左移動（如圖7所示）。主梁下落時接近豎直狀態，兩端落地時刻相差較多。

圖8（a）為Tian jin地震動作用時落梁發生瞬間兩端橋臺的橫向位移情況，圖8（b）為Elcentro地震動作用時落梁發生瞬間兩端橋臺的橫向位移情況

圖6 落梁瞬間全部梁體的形態圖

圖7 Elcentro地震動作用下的落梁形態圖

圖8 不同地震下落梁瞬間橋臺橫向位移圖

從圖8中可以看出，雖然不同的地震動作用引起了落梁數量和落梁形態的不同，但是它們之間也存在共同點：（1）落梁發生時，兩端橋臺的橫向位移相反，橋梁在水平面內發生了較大的旋轉變形，這與主梁對橋臺的碰撞作用密切相關。相比來說，Tian jin地震動下的扭轉趨勢更加顯著。（2）落梁發生后，下部結構的運動步調又恢復一致。（3）落梁發生時，擋塊都發生了不同程度的破壞。（4）斜交梁橋鈍角處梁端最早發生局部單片主梁落梁；（5）斜交簡支梁橋的落梁都會經歷三個階段：主梁與背墻以及主梁與擋塊的碰撞、擋塊的大變形破壞、主梁失去豎向支承產生落梁。

3.3 擋塊的破壞模式

3.3.1 擋塊破壞形態

為了研究主梁脫落時擋塊的地震反應情況，對1號橋臺處兩側擋塊在Tian jin地震動作用下的破損情況進行對比分析。圖9（a）、（b）分別為1號橋臺上鈍角、銳角處兩個擋塊在T＝2.71 s和T＝2.86 s時刻的破壞狀態。對比兩幅圖可以發現，鈍角處的擋塊雖然受到了邊主梁的碰撞，但是破損情況并不嚴重，仍然可以發揮其阻擋作用。而銳角處擋塊的破壞情況非常嚴重，尤其靠近臺帽邊緣處的變形更加嚴重，已經失去對梁體的阻擋作用。因此，斜交梁橋銳角處擋塊對主梁具有深度阻擋作用，而鈍角處擋塊對主梁具有相對淺顯的阻擋作用。這也說明主梁在落梁時兼有不規則的平面旋轉，這種平面旋轉使梁體具有銳角向外的旋轉趨勢。平面內的橫向運動使得主梁對擋塊造成了強烈的撞擊作用，引起了擋塊的大變形破壞。圖10為T＝2.79 s時刻銳角處擋塊和梁體碰撞時的大變形狀態，擋塊出現大變形后已經失去了對主梁的橫向約束作用。針對裝配式斜交簡支梁橋一角脫空的局部落梁形式和擋塊的大變形破壞狀況，在實際工程中可以采取在斜交主梁四角設置彈性拉索和增強擋塊配筋等措施預防落梁。

圖9 不同時間橋臺鈍角擋塊破壞狀態圖

圖10 銳角處擋塊和梁體的碰撞變形狀態圖

3.3.2 擋塊碰撞力

從圖10中可以看出，強震作用下1號橋臺銳角處的擋塊出現大變形而破壞，因此該擋塊內的橫橋向應力必然很大。選取銳角擋塊單元（H）8346和節點14248進行分析，其具體位置如圖11所示。圖13為擋塊H 8346的橫向應力時程曲線，圖14為Tian jin地震動作用下擋塊節點14248的橫向碰撞力時程曲線。

圖11 單元（H）8346和節點14248的位置示意圖

圖12 單元8346的橫向應力時程圖

從圖12～13可以看出，在T＝2.7 s左右，擋塊在主梁強烈撞擊作用下發生大變形而失效。碰撞力達到了65 k N，擋塊上的碰撞應力接近3700 KPa，而未碰撞時的應力最大值僅為78 KPa，兩者相差達到了47倍。

圖13 擋塊節點14248的碰撞力時程圖

4 結論

建立裝配式斜交簡支梁橋地震落梁破壞的有限元計算模型，采用顯式動力非線性時程計算方法，分析斜交梁橋的落梁形態和擋塊破壞模式，對比不同地震動作用下主梁落梁的差異性，結果表明：

（1）斜交裝配式簡支梁橋的落梁會經歷三個階段：主梁與背墻以及主梁與擋塊的碰撞、擋塊的大變形破壞、主梁失去豎向支承產生落梁。

（2）落梁發生時，兩端橋臺的橫向位移相反，橋梁在水平面內發生了較大的旋轉變形，造成斜交梁橋主梁一角脫空的局部落梁。且斜交梁橋主梁鈍角處首先發生落梁，銳角處的落梁晚于鈍角處。

（3）落梁發生時往往伴隨著擋塊的嚴重破壞。銳角處擋塊的碰撞破壞程度大于鈍角處擋塊的破壞程度，銳角處擋塊會出現大變形破壞，而鈍角處擋塊不會出現大變形。因此，在橋梁設計當中，尤其是斜交梁橋的抗震設計當中，擋塊的設計尤為重要。合理設置橫向擋塊可以有效限制地震發生時主梁的橫向位移，同時還可以降低橋梁上部結構落梁的概率。

（4）不同地震動作用下斜交簡支梁橋的落梁數量和落梁形態有一定差別，Tian jin地震動作用引起了多片主梁全部落梁，而Elcentro地震動只引起了兩片邊主梁落梁。Tianjin地震動作用下主梁兩端幾乎同時落梁，而Elcentro地震動作用下主梁先后出現落梁的時刻間隔較長。

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（學科責編：李雪蕾）

Unseating mode of sim ply supported skew beam bridge under strong earthquakes

Qi Xingjun，Sun Qingkai，Cao Sanpeng
（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan250101，China）

Skew bridges are widely used in highways and urban roads.Asymmetric supporting feature makes skew bridge more vulnerable total or local unseating under strong earthquakes.Based on explicit dynamic contact algorithm，three dimensional finite elementmodel of bridge is established and the unseating mode is analyzed for an assembled skew simply supported beam bridge.The results indicate that the unseating process of skew simply supported beam bridge includes three stages of collision of beam and block，great deformation damage of block and unseating with beam losing vertical support.The number and form of beam unseating are differentunder differentgroundmotions. Itmay be all beam unseating or two side beam unseating.Itmay be the two ends of beam unseating at the same time or unseating successively.When beam unseating occurs the transverse displacements of the two abutments are reverse，and there is horizontal rotational deformation in the beam body.The blocks are violently collided by beam body and destroyed，so the local unseating of corner falling happens in the assembled skew beam bridge.The beam on obtuse corner unseats first and damage degree of acute block more severe than that of obtuse block.

skew simply supported beam bridge；explicit dynamic contact algorithm；unseating mode；block damage for collision

U442.5＋5

A

2015－03－05

國家自然科學基金項目（51178258）

亓興軍（1974－），男，教授，博士，主要從事橋梁抗震減震等方面的研究.E-mail：qxj123＠163.com

1673－7644（2015）05－0416－07