實現數學新課程三維目標：問題、性質與推進策略

黃世忠

新一輪數學課程改革的一個重要特征，是由強調具體數學知識內容的學習過渡到了“三維目標”，即認為數學教育不僅要幫助學生掌握數學的基礎知識與基本技能，還應當幫助學生初步學會數學地思維，并逐步養成相關的情感、態度與價值觀。本文結合新課標的理念和課改精神，就如何更好地認識與處理“三維目標”之間存在的辯證關系以及如何推進實踐操作展開論述。

一、對“三維目標”的認識與實踐

（一）理論層面的“三維目標”：認同度高

《基礎教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）指出，國家課程標準“應體現國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求”。著名課程改革理論專家鐘啟泉也曾從學科教學的角度指出：“任何學科的構成總是包含了知識、方法、價值這三個層面的要素：其一，構成該學科的基礎知識和基本概念的體系；其二，該學科的基礎知識和基本概念體系背后的思考方式與行為方式；其三，該思考方式與行為方式背后的情感、態度和價值觀。換言之，它囊括了理論概念的建構，涉及知、情、意的操作方式和真、善、美之類的價值，以及探索未來和未知世界的方略。”可以說，每一門學科課程的學習都內在地、不可分割地包含著三個維度的目標，因此，在課程實施中只有全面兼顧三個維度才能有效地達成課程目標。由《綱要》可知，“三維目標”指的是課程目標，然而，在新課程的理論宣傳過程中，這一提法被廣泛運用于言說新課程背景下的課堂教學目標，于是“三維目標的統一”逐漸成為新課程背景下確定和落實課堂教學目標的原則和追求。隨著新課程改革的不斷深入，“知識與技能”“過程與方法”“情感態度與價值觀”三維一體的教學目標已經被廣大數學教師所熟悉和接受，并在教學實踐中得到普遍應用。

（二）實踐層面的“三維目標”：滿意率低

“現實中，教師的選擇、建構能力遠遠超出專家的理論想象。他們會聽從內心的召喚，對各種新理念、新思想做出自己的判斷和選擇，最終積淀成自己的教學風格。這是強大的慣性之外，最不可小覷的一種自我建設、自我修正的力量”，一線教師在具體的課堂教學實踐中，受傳統視野與慣性思維的影響，在踐行新課程理念過程中，或多或少地偏離了“三維目標”的設計初衷，引發了一些爭議，出現個別極端現象，比如，教師不求甚解，流于形式地追求“三維目標的理解”，具體體現在以下4個方面：

1.對“三維目標”選擇執行。最為普遍的現象就是教師視知識技能為硬目標，忠實執行，其余為軟目標，一般不予執行；有的時候，教師為了追求課堂目標的立竿見影，忽視了課程目標整體實現的日積月累；有的時候，教師沒有依據課堂教學實際，表面上雖然用分解的方式羅列出“三維目標”，以追求課堂目標的清晰和完整，但是在執行過程中仍然是維度缺失；有的時候，教師會不自覺地選擇自己作為實現課程目標的主體，對新課程目標體系中的一些新目標缺乏足夠的敏感性和關注度，落實不足。

2.對“三維目標”偏差執行。教師的認識和理解不到位，導致在踐行新課程目標時產生偏差。比如，在促進學習方式的轉變和提高課堂教學效率方面，面對各種現象，我們會疑惑：動手操作就是探究學習嗎？小組討論就是合作學習嗎？只有數學活動才是體驗學習嗎？一問到底才是啟發式教學嗎？用了多媒體課件就是“整合”了嗎？當疑惑得不到消除時，出現執行偏差就不可避免了。

3.對“三維目標”附加執行。有的數學課堂，預設過度，擠占了生成的時空，這實質上是傳統的以教為中心、以知識為本位的教學觀的體現。這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化解讀，學生只能獲得表層甚至虛假的知識，而這種知識缺乏活性，不能內化為學生的智慧和品質，因此，這是低效的教學；有的數學課堂，生成過多必然影響預設目標的實現甚至導致教學計劃的落空，造成教學的隨意性和低效化，如生成過多會使教學失去中心和方向，也會導致出現泛泛而談、淺嘗輒止的現象，最終背離了生成的目的。

4.對“三維目標”歪曲執行。有的課堂，在“參與”和“活動”的背后，卻透露出浮躁、盲從和形式化的傾向，學生內在的思維和情感并沒有真正被激活，表現為“自主”變成了“自流”，課堂展現的是學生膚淺的、表層的甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性的引導、點撥和具體的幫助；有的課堂，合作學習有形式卻無實質，如學生之間在缺乏問題意識和交流欲望的背景下，應付式、被動式地進行“討論”，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層的交流和碰撞。

二、基于新舊課程比較視野下的“三維目標”的性質

要理解數學新課程“三維目標”的性質，我們先來比對一下基于新課程的教育和傳統教育的區別。后者是以知識傳授為核心、為本質的教育，它最關心的是這些知識你教了還是沒教，這些知識學生是否已經掌握。前者將傳統以知識傳授為核心的教育逐漸過渡到人的成長，由以知識本位、學科本位轉向以學生的發展為本，以人為本，以學生未來的發展為目標的教育，它不僅是知識內容的傳授，還關注學生的成長，使學生的潛能得到最大限度的開發，整體素質得到全面發展，個性得到張揚，為學生今后能夠適應社會發展的需要和終身發展奠定堅實的基礎。

仔細品讀新課程的“三維目標”，我們不難發現，其本意是要構建“三大系統”，解決“三大問題”（見圖1），這是新課程標準為描述學生學習行為變化及其結果所提出的三個功能性的基本要求。它強調學習過程與學習結果并重，既要讓學生“學會”，還要讓學生“會學”，更要讓學生“樂學”。不難看出，新課程背景下的學習要求與傳統意義中的教學是有其傳承性的，既強調“授人以魚不如授人以漁”，又強調授人以“愉”，給學生傳遞和分享學習的愉悅和學習的樂趣，讓學生不“厭學”。因此，“三維目標”的構建，其意義在于“讓學生具有繼續學習的愿望和繼續學習的能力”，簡單地說，就是“讓學生學了還想學，學了還能學”，兩個層面，缺一不可。從圖1我們還可以看出，第一維度和第二維度是保障學生“學了還能學”，第三維度則是保障學生“學了還想學”。可見，“三維目標”是“為學生終身學習奠基的、基于長遠發展的目標，是以人為本的目標”。

三、實現新課程“三維目標”的推進策略

“三維目標”充分體現了“以學生發展為本”的教育思想，同時也為課堂教學的改革指明了方向。落實“三維目標”是教學改革中的難點，也是不可回避的重點。

（一）理性把握數學新課程“三維目標”與傳統課程目標的內在聯系

新課程有嶄新的目標，這已經被大家所接受，但是面對新目標，我們不能用“新舊”等同于“好壞”，也就是說，實現新課程“三維目標”，不應當全盤否定傳統意義上的教學目標，相反，沒有對傳統教學目標的辯證分析和批判性傳承，新課程“三維目標”的實現也將會失去支撐，變得虛無。事實上，我們通過對數學課程教學目標的發展變遷（見圖2）可以看出：教學目標的定位，是隨著時代的發展而變化的，每個時期的教學目標都是傳承和創新相結合的結果，都是認知和實踐的升華，具有時代驅動發展性的典型特征。不難看出，教學目標是動態發展的，從表述形式上看其內涵和外延都在原有目標上逐步拓展，從這個意義上說，實現新課程目標的課堂教學并不需要與傳統教學完全割裂，也不必一切都推倒重來。

（二）認真厘清數學新課程“三維目標”中三個維度之間的關系

知識與能力是數學教學最基本的目標，也是學科目標，同時也是過程與方法，情感態度與價值觀的依托，沒有它，其余目標就是無源之水，無本之木。知識與能力是顯性目標，情感態度與價值觀、過程與方法是隱性目標。這三個目標是并列的、互為支撐的。“三維目標”是教學的出發點，也是歸宿，還是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并且規定了教與學的方向，三者彼此滲透，相互融合，統一于學生的成長和發展之中。“三維目標”的實施，不是“三維目標”之間的幾何相加，因為它們不是孤立的，而是相互滲透，融為一體，協調統一的，所以它們同等重要，不可偏廢。因此，我們在設計教學時，必須綜合考慮教學目標。

（三）明確實現每一個目標維度師生應該如何作為

“三維目標”的引入是科學的，重要的是我們如何把這個目標細化，從而把握其內涵，并在教學過程中貫徹執行。舉個例子來說明實現“三維目標”師生應該如何作為：在你（教師）的記憶中，北京烤鴨是很香脆的，你告訴你的學生“北京烤鴨很香脆（知識目標）”，學生卻說不香脆。為什么呢？因為他沒有體驗、經歷（以他現有的生活條件，估計沒有吃過）。假如讓他餓一天，再給他吃（讓他餓、讓他吃是過程性目標），那么他會覺得北京烤鴨真的很香脆（結果是知識目標，感覺到香脆是由過程引發的情感）。可見，“三維目標”是一個目標的三個層面，是三位一體的，而不是單獨的三個目標。因此，在具體的教學中，我們首先要明確各個維度需要行為主體（尤其是學生）做什么？怎么做？否則“三維目標”的實現，將會落空或缺失。

1.對于實現“知識與技能”目標，我們并不陌生，過去重點抓“雙基”教學，現在教學研究重點始終圍繞“發展學生能力”來進行，于是“雙基”變“四基”（基礎知識、基本技能、感悟基本數學思想、積累基本活動經驗）的說法。有專家指出，我們應當明確強調“基礎知識的教學不應求全，而應求聯；基本技能的教學不應求全，而應求變”。教師需要組織和引領行為主體（學生）對將要學習的“知識或技能”遵循下列認知路徑開展教學活動（見圖3）。

2.實現“過程與方法”目標，最主要的是要“把課堂還給學生”，教師要讓學生真正參與“教與學”的活動，讓學生充分經歷“發現問題、提出問題、分析問題和解決問題”的過程。美國有一句諺語：我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了。這或許能夠給我們一些啟示，三維目標的實現也是如此：只讓學生聽見（教師通篇講授滿堂灌、一言堂的話語霸權），學生是很容易忘掉的；只讓學生看見，他只能記住，但不理解；要讓學生理解，你就必須讓他做過。可以看出，實現這一維度的教學就是要讓學生“既聽，又看，還做”，教師要帶領行為主體（學生）遵循下列行為指向開展教學活動（見圖4）。

圖4

3.實現“情感態度與價值觀”目標，這一目標屬于非智力因素范疇，它的意圖在于：其一，使學生對學習產生興趣，有極大的熱情和強烈的學習愿望；其二，讓學生更清楚學習是自己的責任，自己是學習的主人；其三，學習的知識是有價值的，可以讓自己終身受益。明確了這一目標，會使學生產生強大的學習動力，克服困難，主動去學，有利于提高學習質量。簡言之，就是要讓學生“感受數學價值，提高數學興趣，增強數學信心，養成數學習慣”。在實際教學中，實現這一維度目標，離不開另外兩個維度目標。

綜上所述，在制定課堂教學目標時，教師應該把三個維度的因素考慮進去并使之融為一體。比如，一位教師教學《10以內的減法》時是這樣確定教學目標的：

【知識與技能】能初步理解減法的含義，模仿老師解答問題的步驟，能正確運用減法法則獨立正確地計算10以內數的減法；初步學會從實際情境中提出問題，并能運用10以內數的減法解決簡單的實際問題。

【過程與方法】通過操作、觀察、比較、探索，發現求一個數比另一個數多多少（或少多少）時要用減法計算。

【情感態度與價值觀】能用探索到的方法解決實際問題，在解決問題的過程中發展應用意識，感受數學與生活的聯系，培養學習數學的興趣，增強應用意識。

這位教師制定帶小標題的教學目標，其本意是讓自己或他人知道，這些目標是分屬于哪一個維度的，看似用意是好的，其實未必。一般而言，只要是行為主體指向學生，使用“了解、理解、掌握、運用”等行為目標動詞的，則屬于“知識與技能”目標范疇；使用“經歷、體驗、探索”等行為目標動詞的，則屬于“過程與方法”目標范疇；使用類似“感受數學價值，提高數學興趣，增強數學信心，養成數學習慣”等句式的，則屬于“情感態度與價值觀”目標范疇，而不在乎是否要給每一個課程目標貼上一個“標簽”以示區別。從這個意義上來說，上述教學目標的制定是比較到位的，或者說是符合新課程基本理念的，由于使用上了具有明顯目標傾向的行為目標動詞或句式，因此每一個教學目標前面的小標題就有點“畫蛇添足”了。

以教學《百分數的認識》為例，教師在教學新知后設計如下綜合練習，就是兼顧了“三維目標”的整體實現。

請選擇合適的百分數填空，并試圖闡述自己的理由。120%、38%、98%、8.1%、100%、62%、5%、0.001%

（1）這節課上，全班（ ）的同學都很認真，他們學會了新知識的（ ）。

（2）一根繩子，用去了它的（ ），還剩下它的（ ）。

（3）一輛汽車嚴重超速，其速度是最高限速的（ ），這個司機要被吊扣駕照了。

（4）你認為大海撈針的可能性是（ ）。

（5）如果全班學生只完成了作業的（ ），老師肯定會生氣的。

上述作業設計既落實了“知識與技能”（“雙基”到“四基”），又落實了“過程與方法”（“兩能”變“四能”），還凸顯了學生極具個性感悟和體驗的情感與態度。這樣的練習設計，可以被認定為比較好的符合新課程理念的教學設計。

總目標的這三個維度，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動的組織中，我們應當同時兼顧這三個方面的目標。這些目標的整體實現，是學生受到良好教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。

（四）養成實現數學“三維目標”的五大追問習慣

總體而言，實現新課程“三維目標”，提高教師個人素質是解決問題的關鍵，形成個人教學特色是豐富課型的有效路徑，重視學法指導是帶領學生學會學習的法寶。數學教師面對具體的教學內容，要養成以下五大追問習慣與反思習慣：

一問課從哪里來？這是實現課程目標起航的地方，方向要正確。教師應當追問課的起點在哪里；追問教學內容如何承前啟后；追問課程標準關于該教學內容有何界定與描述；追問教材編寫的意圖是什么；追問學生原有的知識基礎和經驗有哪些。

二問課到哪里去？這是實現課程目標的歸宿，落腳點要準確。教師應當追問教學要達成什么樣的過程性目標；要體現什么樣的結果性目標；追問實現教學目標的路徑與舉措有哪些。

三問教學重點如何突出？這是實現課程目標的關鍵。教師應當追問教學重點是什么；追問何以如此界定教學重點；追問突出教學重點的行為措施有哪些。

四問教學難點如何突破？這是課程目標實現的突破口。教師應當追問教學的難點是什么；何以如此界定教學難點；突出教學難點的行為措施有哪些。

五問生成點如何捕捉？這是課程目標得以實現的“催化劑”。教師應當追問如何抓住學生的個體差異期待生成性資源；追問如何抓閃光點促進動態資源的生成；追問如何捕捉學生的錯誤想法，鼓勵學生思考，探究促生成；追問如何冷靜面對“意外”，抓取有效信息，睿智處理生成資源；追問如何反思教學過程，升華動態生成資源。

（五）用積極的心態構建實施新課程“三維目標”的自信

“三維目標”的實現，既不神秘，又不需要推倒傳統重來，因此，教師無需懼怕，也不必為“三維目標”而“三圍”目標，要抱著一顆平常心，只要是有利于學生“學了還想學，學了還能學”的教學行為，都是值得肯定和堅持的，這與是否進行課改沒有必然的關系。我們來看兩個案例：2001年秋季，新課程改革剛剛啟動20多天，《人民教育》的一位著名記者到寧夏回族自治區靈武市一所學校聽了許老師的課，課后學校對她的介紹十分平淡，可是記者認為以她對待學生的方式，以及她的教學，做“課改典型”引領其他教師綽綽有余。2001年11月，新課程改革開始3個月，還是這位記者，到武漢市武昌區聽了一節吳老師的課，課后認為新課程所追求的最核心的變革，在吳老師的身上已經完成。該記者在評論中指出：這兩位教師的學生觀（尊重、平等、民主）、教育觀（每一個孩子都有他的價值）與新課程改革的來臨沒有關系，他們的教育涵養，絕不是只有幾個月的新課程改革所能塑造的。現實中，有許多這樣的許老師和吳老師，或許，你就是其中的一位。踐行“三維目標”，你也可以有所作為。

（責編 歐孔群）