數學教材閱讀材料研究的反思與展望

摘 ? 要

當前，對數學教材中閱讀材料的研究仍處于發展階段，本文對現有的一些研究成果進行回顧，尤其是對數學閱讀材料的使用情況、功能價值、教學策略和編排設置等方面進行回顧和反思，以期推進閱讀材料的理論研究和實踐探索，更好地落實新課程理念，促進學生的全面發展和教師的專業成長。

關鍵詞

數學閱讀材料 ?回顧 ?反思 ?展望

新課程改革到現在已進行十余年，新增的“閱讀材料”不僅使教材內容更加豐富，也給數學教學注入了新的活力。從新教材投入使用之初，數學“閱讀材料”便日益為大家所關注，相關研究逐漸豐富。閱讀材料的設置促進學生逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，反映了現代信息技術與數學課程的整合，體現了課程標準的思想和理念。

一、對數學閱讀材料研究的回顧

1.閱讀材料的使用情況研究

2002年，鄧建等人對154名學生進行調查發現，由于“應試”的陰影以及教育觀念的限制，閱讀材料基本上還處于被封閉的狀態。同時，研究者也認識到，閱讀材料絕不僅僅只是作為教材的點綴而出現的，在全面推進素質教育的環境下，它的潛在能量不可低估[1]。

徐永忠對使用過新教材的60位教師進行了調查，其中43位表示閱讀材料不屬于考試范圍，怎樣講都不會影響教學質量，因此往往采取讓學生自己課后看看的方式完成這部分的“教學”。分析其中的原因，一是教師的現代課程觀念仍然淡薄，二是教改意識還不夠強[2]。

2012年，殷長征對240名學生以及12名教師進行了調查、訪談。結果發現，教師對這些內容的處理相對來說還是很“現實”的，閱讀材料需不需要講解主要還是取決于它們在習題、考試、競賽中是否會被考察到;對學生的調查則發現有閱讀意向、閱讀目標的學生較少，學生對閱讀欄目的功能期望總體上帶有強烈的應考意識[3]。

2.閱讀材料的功能價值研究

一方面是對教材的作用。魏為升認為，閱讀材料的類型廣泛、內容豐富，涉及了天文、地理、歷史、藝術、計算機等領域，教材通過這些內容，展示了數學與現實生活及其他學科之間的聯系，使教材更加綜合化;閱讀材料對正文內容起到了很好的補充作用，使教材構成了一個完整的知識體系，展示了數學的完整性;閱讀材料的設置還為學生留下了探索的空間和方向，使教材內容更具彈性化[4]。

另一個方面可概括為閱讀材料的教育功能，這也是研究關注較多的地方。劉建永通過對人教A版普通高中課程標準實驗教科書中的閱讀材料加以列舉，認為閱讀材料有利于學生形成科學的治學態度;有利于對學生進行愛國主義、辯證唯物主義教育;有利于鞏固學生知識、發展能力[5]。鐘建新指出，“閱讀材料”之所以被編入教材，一方面是使教材符合不同層次學生的發展要求，另一方面則是為了幫助學生對正文內容加以理解、掌握，激勵學生探究新知、開闊視野、培養人文精神。具體來說，數學閱讀材料的教育功能體現在如下幾個方面：（1）史學教育功能。數學史料是閱讀材料的主要素材之一，通過建立數學與人文之間的聯系，促進學生理解數學、體驗數學的文化價值。（2）整合數學知識、完善認知結構。（3）實現數學思想方法的內化、提高數學素質。數學思想方法的教學不同于知識的教學，其效果依賴于教師的理解程度，更需要學生用心體會，閱讀材料所提供的素材蘊含著豐富的數學思想方法，化歸思想、對應思想、分類思想、極限思想、數形結合思想無所不在，學生學習這些材料的過程也即數學思想滲透的過程。（4）凸顯數學建模的示例功能。數學建模是溝通數學與實際問題的橋梁，也是培養學生數學知識與數學應用能力的最佳結合點。（5）引導學生自主探究學習的功能。閱讀材料中設置的問題、建議，在拓寬學生視野的同時關注學生學習能力和綜合素質的提高，這其實是代表著一種指引學生自主學習的方向[6]。

3.閱讀材料的教學策略研究

徐永忠在對閱讀材料教學情況調查的基礎上提出了幾條建議：首先，教師應當充分認識到閱讀材料在教材中的地位、作用和特點，在教學中，應以學生為主體，圍繞材料從廣度和深度上挖掘其內涵，調動學生的積極性、主動性，鼓勵互動和交流，從而提升學生數學素質、到達高質量的教學效果;其次，應當“以史為鑒”，充分發揮閱讀材料的德育功能，進行科學方法和態度、愛國主義、辯證唯物主義的教育;最后，還要將閱讀材料的教育與激發學生興趣、鞏固學生知識、培養學生能力相結合，充分發揮其教育功能[2]。

再綜合之后魏為升、朱廣科、鐘建新等人的研究，閱讀材料的教學方法可以從下面幾個角度進行思考：（1）利用閱讀材料進行教學情境的創設。義務教育和普通高中的《課程標準》中均多次出現“通過問題情境……”、“在具體的問題情境中……”字眼，要求教師在教學中創設有助于學生自主學習的問題情境。教師可以適度挖掘閱讀材料，通過改編以及設計與教材內容相統一的問題，使之成為問題情境[4]。（2）利用閱讀材料開展探究活動。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等方式，因此教師可以對一些合適的閱讀材料進行加工、組織，設計成研究性課題供學生開展探究活動，促進學生構建具有個體意義的數學知識和技能[7]。（3）利用閱讀材料培養學生的人文精神。數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。通過閱讀材料，學生可以了解數學的發展歷程，學習數學家科學嚴謹、追求真理、勇于探索的精神，教師應充分挖掘閱讀材料中的德育因素，采取恰當方式進行滲透教育，發揮閱讀材料的育人價值[8]。此外，通過閱讀材料還可以掌握信息技術工具，改變學生的學習方式等。

4.閱讀材料的設置編排研究

“教材應當通過展示數學發展的歷史、重要數學思想的產生背景和條件、數學發展與人類社會發展的相互作用等，使學生了解數學與科技進步和社會發展之間的關系，了解數學科學的思想體系和數學的文化價值，培養他們的理性精神，逐步形成正確的數學觀”[9]。教材是學生學習的主要材料，也是教師教學的主要依據，為提升教學效果、實現課程目標，對數學閱讀材料的價值、使用策略進行探討是一個重要的方面，而從源頭出發，思考如何更好地將其在教材中進行編排、設置也是一個很有意義的角度。

李雪認為，閱讀材料的編排需要考慮如下幾個因素：（1）規范。材料的語言應當力求精煉，同時還應保證內容的科學性、表達的流暢性和閱讀的趣味性;另外，還應把所呈現的問題表述清楚，內容應當飽滿。（2）編排位置。由于閱讀材料的位置都放在相關章節之后，加之字體和正文也有差別，這些都“暗示”學生這些內容實際上是“無關緊要”的、不用去看（在相關調查研究中也可以得到證實），我們可以利用信息技術將閱讀材料在網絡上呈現，及時更新、充實。（3）內容。選擇閱讀材料內容時編者應考慮學生的整體知識結構體系，從學科的橫向和縱向考慮。（4）均衡性。編寫閱讀材料不能只考慮正文中可能出現閱讀材料或是某部分的材料不夠豐富而大量編入，應從課程標準的精神和教材的整體去考慮，發揮閱讀材料的特有功能。（5）新穎性。閱讀材料應該多與生活和其他學科相聯系，適當多點與生活和其他學科的聯系對學生今后發展有著不可取代的作用。（6）編排方式。今天，我們完全可以利用信息技術，將閱讀材料通過網絡的形式呈現給學生，學校的教師還可以集體研究，依據學校、學生的實際把有關內容編排進校本教材中等[7]。

二、對數學閱讀材料研究的反思

1.對研究價值的認識

回顧新課程推出以來對數學閱讀材料的研究，其價值主要體現在以下三個方面：（1）強化了數學閱讀材料的地位和作用。雖然從教材的篇幅上來說，閱讀材料所占的還只是很小的一部分，但其教育功能和作用卻不應被忽視。關于閱讀材料的研究的豐富一方面反映出研究者對該內容的關注，另一方面也促進著教師對閱讀材料本身認識的不斷提高。（2）學者的已有成果初步架構并完善了這方面研究的內容體系。主要包括閱讀材料在教學中的使用情況、對閱讀材料價值的認識、如何進行閱讀材料的教學以及教材相關內容的編寫，這也為今后更加細致、全面的研究奠定了良好的基礎和思考角度。（3）已有的理論可以發揮對實踐的指導作用。教師可以參照現有成果，尤其是閱讀材料的價值和使用策略研究，發現教學中的不足，不斷對自身觀念、教學實踐進行更新、反思和完善，這對學生的全面發展、教師的專業成長都有重要作用。

2.研究中的一些問題

（1）數學閱讀材料研究的視域還可以拓展

已有研究大都將數學閱讀材料理解為是教材正文后的相關“版塊”和“欄目”等。事實上，單就教材而言，注釋、章頭圖、章引言、習題中的古算題等，這些內容無不體現著“數學閱讀材料”的作用，因此，數學閱讀材料的內涵還可以更加豐富。如果從更廣的角度去認識數學閱讀材料，那些具有科普性、趣味性的、與數學有關的書籍、報刊、影音、網絡等資源都可作為“閱讀材料”的載體，都可以進行充分利用。簡言之，閱讀材料的范圍絕不限于教材，應當拓寬視域，將其視為廣泛存在的一種資源去挖掘。

（2）研究方法還可以更加多樣

回顧現有的研究，對閱讀材料價值及其使用策略的論述可以說已經相當豐富，但其中從學理上進行探討的“書齋研究”相對較多，有了這些較為成熟的理論支撐，今后還應更多地扎根于實際的教學，在有血有肉的課堂中、學校里進行研究。因為，只有經過實踐檢驗的理論才能更好地指導閱讀材料的教學。

雖然現在教師對閱讀材料的看法已有很大進步，但在實際教學中對其處理還是比較“現實”、“無奈”，若要真正改變這個現狀，可能需要的不僅僅是對數學閱讀材料進行研究和實踐。

三、對數學閱讀材料研究的展望

1.作為一種資源加以挖掘

信息時代，學生知識的獲取、能力的形成及情感的培養已遠遠不局限于教材或者課堂。正如前面所提到的，若將閱讀材料看成是教材中區別于正文的內容，教師就只是指導學生閱讀、學習，而若將其視為一種資源加以挖掘，閱讀材料的內涵則大為豐富，教材中、生活中，“閱讀材料”無處不在。教師可以主動挖掘這些資源，進行再創造、再組織，應用到課堂教學中;教材的編寫者也可以通過各種形式、渠道向教師和學生提供這些素材。

2.追求與教材相融的教學

了解數學體系、體會數學文化和應用價值、培養學生理性精神是數學閱讀材料的設置和教學的出發點和歸宿。在教學中，我們到底應該如何使用閱讀材料？以數學史內容為例：在教學中需要使用數學史，原原本本的照搬、敘述絕對不是數學史的教學，更不是數學閱讀材料的教學。應依據學生的數學現實，“重構”歷史，融于教材。這是理論演繹的必然，也是實踐需要的使然[10]。弗賴登塔爾曾指出，“數學史是一個圖式化不斷演進的系統化的學習過程，兒童無需重蹈人類的歷史，但他們也不可能從前人止步的地方開始。從某種意義上說，兒童應該重蹈歷史，盡管不是實際發生的歷史，而是倘若我們的祖先已經知道我們今天有幸知道的東西，將會發生的歷史”[11]。大到教材中的設置、編排，小到一節課上如何進行教學設計，在悄無聲息中以最完美的方式體現閱讀材料所提供的思想、方法，才是數學教材使用閱讀材料所應追求的境界。

3.扎根于課堂實踐的研究

盡管現在已有相當多關于閱讀材料的論述，但很多都是源于書齋的，缺少扎根于真實課堂、經過實踐檢驗和評價的內容。今后的研究，可以結合上面兩點內容，通過教師個人思考、群體合作，充分挖掘數學閱讀材料，在課堂實踐、校本課程中進行嘗試、運用和反思，實現現有理論成果的轉化，從而體現這些研究的服務功能，更好地落實新課程的理念，實現學生成長、教師發展的愿景。

參考文獻

[1] 鄧建，湯國鐸，雷忠強.關于“數學閱讀材料”情況的調查[J].中學數學教學參考，2002（12）.

[2] 徐永忠.“閱讀材料”教學現狀分析與建議[J].數學通報，2004（4）.

[3] 殷長征.蘇教版高中數學必修教材閱讀欄目使用情況的調查及思考[J].中學數學，2012（11）.

[4] 魏為升.數學閱讀材料的功能和教學策略[J].教學與管理，2007（10）.

[5] 劉建永.對高中數學新教材“閱讀與思考”的認識與教學建議[J].中學數學雜志，2008（7）.

[6] 鐘建新.關于高中數學“閱讀材料”的思考[J].數學通報，2011（4）.

[7] 李雪.高中數學閱讀材料使用現狀的調查研究[D].東北師范大學，2008.

[8] 朱廣科.充分發揮“閱讀材料”應有的功能[J].中學數學研究，2010（3）.

[9] 章建躍.普通高中數學課程標準教材的研究與編寫[J].課程·教材·教法，2005（1）.

[10] 蒲淑萍，汪曉勤.數學史怎樣融入數學教材：以中法初中數學教材為例[J].課程·教材·教法，2012（8）.

[11] H.Freudenthal.Major Problems of Mathematics Education[J].Educational Studies in Mathematics，1981（5）.

[作者：曹思齊（1992-），男，江蘇南京人，南京師范大學教師教育學院，在讀碩士研究生。]

【責任編輯 ?鄭雪凌】