小學生應(yīng)用圖畫策略解決問題的現(xiàn)狀及對策

摘 ? 要?小學低年級較多地運用圖畫策略，通過分析學生運用圖畫策略解決問題的實際情況，找出教師和學生兩個方面在應(yīng)用圖畫策略解決問題時呈現(xiàn)不足的原因，并試圖提出在此階段應(yīng)用圖畫策略解決問題的方法：與數(shù)學思想相結(jié)合、與其他解決問題策略相結(jié)合，以及有效處理圖畫的方法。

關(guān)鍵詞?小學低年級 ?圖畫 ?解決問題策略

小學低年級數(shù)學，主要在于認識和掌握數(shù)學中的數(shù)字、符號、簡單的加減乘除計算應(yīng)用，是數(shù)學及相關(guān)學科的學習基礎(chǔ)。學生能否掌握低年級數(shù)學知識以及掌握的好壞直接關(guān)系到學生的生存能力和對數(shù)學學習的信心。所以，小學低年級數(shù)學重點不是單純的內(nèi)容傳授而是激發(fā)學生學習興趣。圖畫能幫助學生更直觀、立體地認識數(shù)學和解決問題，激發(fā)學生了解、掌握數(shù)學的興趣。

一、培養(yǎng)學生應(yīng)用圖畫策略解決問題的必要性

伴隨著新課標的廣泛推進，新教材中引用大量的圖畫，與古老的數(shù)學文化和其他的實際數(shù)學問題相結(jié)合，既增加學生學習的趣味性，又便于學生了解祖國的悠久歷史和先人的數(shù)學精神。

1.圖畫與小學低年級學生認知發(fā)展水平相適應(yīng)

根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，小學低年級學生正處于圖式中的前運算階段和具體運算階段的過渡時間，能夠用簡單的言語、符號來表達世界，有一定的邏輯性，但在很大程度上局限于具體的事物和過去的經(jīng)驗，缺乏抽象性。圖畫這一傳遞信息的方式符合小學低年級學生的思維特點，能夠直觀形象地表述數(shù)量關(guān)系，提高小學生的學習質(zhì)量。

2.圖畫比文字能更長時間吸引學生注意力

小學低年級學生的注意時間是非常短暫的，只有二十分鐘左右，僅為中高年級學生注意力持續(xù)時間的一半，這就要求老師要不斷地想出新意，持續(xù)不斷地吸引學生注意力，將冗長、枯燥的文字轉(zhuǎn)化成形象、直觀的圖畫，持續(xù)不斷地吸引小學生的注意力，使小學生在課堂上用更多的時間關(guān)注學習內(nèi)容。例如，一年級上冊的《認識鐘表》，講解時，用圖畫的方式更能把鐘表上時針和分針的位置講清楚，甚至需要拿出實物來演示。還有一些知識用教師語言表示也能夠說清楚，但是如果用到圖畫更容易使小學生理解。比如，《認識位置》《認識方向》中，有上下左右前后，東南西北中，在圖畫中找相對位置和絕對位置，是學生學習的重點，這就需要借助圖畫來進行講解。

3.圖畫直觀、形象，能幫助低年級學生理解題意

低年級學生理解水平有限，形象思維在他們的數(shù)學思維中占據(jù)主導地位。如果是相同的一道題，采用文字表述學生就可能不知其所以然，即使知道題意也很難一時理清，但如果用圖畫表示出來，就能夠迅速做出反應(yīng)，知道這道題的已知、未知條件，應(yīng)用哪種算法。例如：在小學一年級上冊《認數(shù)（一）》中，講到0時，用文字表述就是“0表示無，沒有”。顯然，這樣的表述對于小學生來說是很蒼白空洞的，即使記住0的含義也很難明白0的意義，不能夠合理地進行知識遷移應(yīng)用;但是，“地上有4個蘿卜”，“地上沒有蘿卜”，簡單的對比就表示出了0的含義。

4.圖畫能鍛煉學生細心觀察的能力及培養(yǎng)學生學習的習慣

應(yīng)用題大多以圖畫和文字的方式并列出現(xiàn)，在圖畫中往往有許多陷阱容易忽略。如圖1為商店一角，買2個排球需要多少元？買1個籃球需要多少元？這道題中，由于圖畫上籃球在前排球在后，而問題中是排球在前籃球在后，如果粗心的同學倉促做題的話，可能就會掉進命題人的陷阱里。

二、應(yīng)用圖畫策略解決問題的不足

1.教師的原因

（1）將圖畫作為一種知識而非策略來講解

通過課堂觀察了解到，教師在教學過程中將圖畫作為一種知識在傳授，而不是一種解決問題的策略，認為在小學中高段會有圖畫策略的專門講解，沒有意識到圖畫策略作為一種解決策略是貫穿在整個數(shù)學學習過程中的。即使有的教師講解圖畫，也是作為知識在講解，要求學生在畫圖過程中要認真、用直尺測量好長度大小、每一段要一樣長，重點放在了圖畫的表達上而不是如何用圖畫表達清楚題中的數(shù)量關(guān)系。

（2）傾向畫線段圖

通過觀察和訪談了解到，教師更愿意教學生的是簡單有效的線段圖，并且與固定的題意相關(guān)，通常提到“倍數(shù)”時都會畫線段圖。例如：小明家里有8個蘋果，是梨的2倍，梨有幾個？這一問題用線段表示出來如圖2，這樣的線段圖是直接有效的，但小學低年級的思維很難理解梨、蘋果這些水果用線段代替。訪談中學生有提到：“明明就是吃的水果，怎能用生硬的線段代替？”如圖3，學生用簡筆畫表示出了題意，簡單明晰而富有情趣。

分析其原因：首先，教師是一個成年人，更習慣用簡單快捷的方式解決問題，線段圖在小學中高段都是廣泛應(yīng)用的圖畫策略，有利于學生進行學習。但是，在小學低年級教學中忽略學生年紀小，形象思維活躍而抽象思維單調(diào)的特點，線段圖并不是學生所擅長的圖畫。其次，有些教師認為畫復雜的圖畫是在浪費時間。數(shù)學課更多的是在講數(shù)學，不能把時間浪費在圖畫上，要有更多的時間幫助學生分析問題、解決數(shù)量關(guān)系。

2.學生的原因

（1）學生沒有圖畫策略意識

在面對一個數(shù)學問題時，小學生總是習慣性地注意數(shù)字大小、提到的問題環(huán)境，而不是用畫圖表示數(shù)量關(guān)系。在某堂課上，學生在做練習，共有十道題，筆者認為能用圖畫來表達數(shù)量關(guān)系的，能有三道，但是在實際做題中，發(fā)現(xiàn)12名同學中僅有一位同學在一道題上用了圖畫策略，并且成功解決問題。可見，低年級學生是沒有圖畫解決問題這一策略意識的，不用圖畫策略直接根據(jù)題意做題在一般的數(shù)學演算中是可以加快學生的做題速度的，但是在復雜的數(shù)量關(guān)系中，僅憑小學生的理解能力是很難理解全面的。

（2）學生不能用圖畫準確表達題意

在觀察課堂實踐教學中發(fā)現(xiàn)，有的學生即使能夠用圖畫，也很難用圖畫準確表達出題中的數(shù)量關(guān)系，從而對用圖畫策略解決問題信心不足，不再愿意用圖畫解決問題。

首先，教師在教授學生圖畫策略時，更多的是隱形教學，沒有將圖畫明確為是一種解決問題的策略，要求學生在解決問題中有意識地應(yīng)用圖畫。

其次，沒有形成用圖畫解決問題的策略氛圍，周圍同學都沒有用圖畫解決問題的習慣，如果自己用了，有可能會被同學認為自己特立獨行。

再次，學生自己思想在作怪。“別人都能一眼看出的題意，我用圖畫才能幫助理解，顯得我笨。”在學生中確實流傳這樣的思想，認為用圖畫策略是一種笨的表現(xiàn)，害怕被同學笑話。

三、應(yīng)用圖畫策略解決問題的改進建議

1.圖畫策略與數(shù)學思想相滲透

數(shù)學思想，是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系經(jīng)由意識反映后經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學現(xiàn)象、事實、規(guī)律以及理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。圖畫策略通過數(shù)學思想的滲透，反過來促進數(shù)學思想的理解，達到知識的遷移、能力的發(fā)展。在教學中滲透和運用數(shù)學思想，不僅可以增強學習的趣味性，調(diào)動學生學習的主動性，還可以發(fā)展學生思維的靈活性和數(shù)學智能，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。

我國有五千年的歷史文化，祖先從農(nóng)事活動中就接觸到了計算和測量，從結(jié)繩記事到后來影響世界的《九章算術(shù)》，都與小學低年級的數(shù)學內(nèi)容有很大關(guān)系。在講解圖畫策略時，與數(shù)學文化相結(jié)合，能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生樹立遠大理想，學習數(shù)學家腳踏實地、聯(lián)系實際的刻苦鉆研精神。

2.圖畫策略與其他解決問題的策略聯(lián)合應(yīng)用

解決問題的策略有很多，除了圖畫策略外，還有替換、倒推、列舉等。這些解決問題的策略并不是孤立存在的，一道題目中可以應(yīng)用到許多策略，而這些策略的目的都是為了解決問題。在運用圖畫策略時，可以與其他策略相結(jié)合，共同理解、解決問題。

真正的數(shù)學是豐富多彩的，數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，問題中的圖畫也與小學生的生活有著密不可分的關(guān)系，所以在講解圖畫時，也應(yīng)該與學生的生活實際相聯(lián)系，甚至讓學生自己親自實踐體會。例如《克與千克》，可以拿來實物讓學生親身體會，克與千克的重量差別，甚至能夠讓學生實際稱一稱到底是不是書上寫的那么重。這樣，不僅能親身體會還能養(yǎng)成勇于求證的學習習慣，對學生將來的求知態(tài)度有很大的影響。小學低年級的數(shù)學都是生活中的數(shù)學，圖畫與模擬演練相聯(lián)系，不僅能夠更明確地理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，還能在實際過程中了解解決問題的策略，方便學生在以后應(yīng)用這些解決問題的策略。

3.應(yīng)用圖畫策略解決問題時有效處理圖畫

（1）教師“講圖”

新教材中有許多精美的圖畫，這里精美的圖畫都給同學們帶來視覺上的享受，但是這些圖畫中解決問題所需要的已知條件和問題沒有十分清晰地告訴學生，因此，在分析問題、解決問題前，學生需要經(jīng)歷一個收集信息、提出問題的過程。面對豐富多彩的情境，學生往往眉毛胡子一把抓，有的找的是非本質(zhì)屬性，有的找的是本質(zhì)的數(shù)量屬性。例如，在講到長方形時，舉出黑板的例子，學生會說出黑板的許多屬性：黑的、玻璃的、四條邊、四個角……這些屬性中，只有四條邊、四個角是長方形的數(shù)量屬性，但對于學生說出的其他屬性不能不理不睬，應(yīng)對學生的積極思維進行表揚，這樣學生在以后的學習過程中才能積極思考。

教師在實際教學中，講解圖畫要盡快地去除非本質(zhì)的屬性，留下本質(zhì)的數(shù)學屬性，引導學生把所學知識應(yīng)用于實際生活中，不僅可以使學生的知識得到鞏固，還能加強學生的探索能力。

（2）注重“讀圖”的訓練

圖畫在數(shù)學問題中，更多的是在起著傳遞信息的作用，低年級學生如果不能夠有效地讀圖，理解圖畫所表示的數(shù)學含義，那么在之后的學習過程中就可能不會熟練應(yīng)用圖畫策略將問題中的數(shù)量關(guān)系用圖畫表示出來，更不用說之后的數(shù)形結(jié)合了。

讀圖訓練要從教材上的圖畫讀起，教材上的圖畫選取符合小學低年級學生的心理特點，多是以學生實際生活的片段作為圖畫，更多用到擬人化的動物、有趣的故事來表示數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，不僅能夠讓學生學習數(shù)學，還能培養(yǎng)學生的圖畫策略，有利于學生在解決問題時用到相關(guān)的圖畫。

（3）學生“用圖”

小學生，特別是小學低年級學生有很強大的想象力和發(fā)散思維能力，教師在講解過程中發(fā)揮學生的積極性，鼓勵學生用不同的圖畫解決同一個問題，學生就會不斷的給老師驚喜。

用簡單的圖形符號代替簡筆畫，是學生由形象思維為主向抽象思維為主邁步的橋梁，能夠?qū)⑷擞梅柋硎境鰜恚€能做出分辨，有利于學生今后數(shù)形結(jié)合的思想形成與培養(yǎng)，也能順利地解決許多問題。事實上，能夠?qū)?shù)量關(guān)系準確、簡單地表示出來，就是好的圖畫策略，就應(yīng)該鼓勵學生多畫多用。

（4）將隱性的圖畫策略“顯性化”

數(shù)形結(jié)合在復雜的數(shù)學關(guān)系中應(yīng)用非常普遍，教師不僅要“授之以魚”還要“授之以漁”，應(yīng)將解決問題策略作為一個重點方法來講解滲透。首先，在解決問題前，讓學生熟讀題目，分析數(shù)量關(guān)系，看看能不能用圖畫將這一數(shù)量關(guān)系簡單、直接地表示出來。其次，在解決問題時，要求學生按照自己的理解畫圖表示，在課堂上進行交流，看哪個同學的圖畫既直接又清楚。最后，解決問題后，學生分組進行討論，交流運用圖畫策略的心得，做到策略的遷移。

小學低年級教師對圖畫策略進行反復強調(diào)，學生對其進行有意識地應(yīng)用之后，就會漸漸形成習慣，遇到問題時，自然能夠運用最簡單有效的策略解決問題，為將來數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的學習打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

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[2]韓翠萍，黃淑珍，王婭.基礎(chǔ)教育學生評價改革的實踐研究——以太原市小店區(qū)S小學低年級教學中發(fā)展性評價為例[J].教學與管理，2014（4）.

[作者：韓翠萍（1980-），女，山西交城人，山西大同大學教育科學與技術(shù)學院講師，碩士。]

【責任編輯 ?鄭雪凌】