多功能晃蕩平臺閉環控制系統的穩定性優化

程如朋， 吳文鋒， 孫強， 劉笑

（浙江海洋學院 海運與港航建筑工程學院 輪機工程系，浙江 舟山 316022）

0 引言

LNG船在海上航行時，液艙晃蕩是不可避免的問題，目前，對于晃蕩危害的研究國內外很多學者采用物理實驗的方法，劉新立［1］曾指出當晃蕩發生時，液體將對液艙結構產生強烈的沖擊，甚至損壞船體結構。江蘇科技大學朱仁慶［2］經物理模型試驗建立研究得出液體晃蕩會導致船體穩性、操縱性降低甚至液艙結構受損。因此，為防止晃蕩對船舶穩性及艙壁造成的危害就必須采取相應的措施減少船舶晃蕩的程度。對此，國外的P.K.Panigrahy等［3］就如何減少晃蕩對艙壁的危害采用物理模型的方法研究得出，環擋板比水平擋板更能吸收沖擊內壁的能量。大連理工大學的趙小西［4］采用ANSYS AQWA軟件數值模擬仿真對船舶晃蕩作了研究得出，液艙載況不同對船舶運動影響也不同。除此之外，日本船舶研究所、哈爾濱工程大學、上海交通大學等均對船舶晃蕩進行了針對性的研究。上述研究大多采用數值模擬仿真進行研究以及模態分析，而本文則采用閉環控制系統對船舶晃蕩進行一系列研究并提出優化措施，然而閉環系統存在無法預知的干擾或系統中元件參數存在著無法預計的變化以及精確度過高等問題，此種問題必然導致系統穩定性下降。

為提高閉環系統的穩定性，采取晃蕩模擬平臺的方法模擬海上晃蕩的情況，并基于物理模型的建立和實驗研究、傳遞函數的理論分析等，提出優化液壓缸自身參數、PLC連接控制等一系列措施來提高該閉環控制系統的穩定性。

1 晃蕩平臺控制系統實驗裝置簡介

本實驗研究的多功能晃蕩平臺主要由機械主體、液壓驅動系統和信號控制系統組成。液壓驅動系統有液壓缸、電動機及液壓馬達，該部分主要功能是提供晃蕩動力。信號控制系統主要由PLC控制器、顯控、線性位移傳感器、功率放大器等構成，主要承擔整個系統的輸出控制及數據反饋，通過反饋信號對輸出參數進行進一步修正，從而達到精確控制的目的［5］。該平臺的控制流程如圖1所示。

圖1 閉環控制系統流程圖

實驗過程如下：1）首先啟動電動機，電動機將帶動液壓馬達運轉，隨后在顯控屏上輸入設定的晃蕩角度、頻率，顯控屏與PLC控制器雙向通信，并經過D/A轉換后輸出控制電流。2）電流信號經功率放大器放大到電液比例閥的額定控制電壓，進而驅動其閥芯動作調節閥的開度，以實現控制液壓油的流量和壓力，驅動每個液壓缸運動，推動平臺的晃動。3）在晃蕩過程中，位移傳感器檢測出液壓缸活塞桿的當前位置，并將模擬信號通過A/D轉換器轉換反饋到PLC控制器。4）PLC控制器按照梯形圖程序進行運算處理，將反饋數據與預定的值進行比較，得出偏差控制量，并將該控制量通過D/A轉換經功率放大器后再次驅動電液比例方向閥節流口開度，經過多次循環控制使液壓缸活塞運動到指定的值，晃蕩平臺晃蕩到設定的角度。

2 閉環控制系統穩定性分析

2.1 非線性系統線性化分析

晃蕩系統中的液壓缸運動是屬于典型的非線性運動，到目前為止，對于線性微分方程已具有較準確的求解方法，其研究更是相對透徹，而對于非線性微分方程的研究就相對困難。在非線性微分方程中，還需要考慮解的穩定性的問題，同時建立非線性微分方程是基于具有準確的非線性方程解，因此直接求解是很困難的［6］。從而只有將非線性系統線性化分析，是唯一一種能夠較好地解決閉環系統穩定性的方法。

在晃蕩裝置閉環系統的控制情況下，假設PLC、傳感器、液壓缸控制對象的傳遞函數分別為 α（x）、β（x）、θ（x），則此系統失穩的充分必要條件是 α（x）·β（x）·θ（x）=-1［7］。

因此在研究時，對于晃蕩平臺的閉環控制系統，只需尋找出某幾個特定的運動參數，測出該運動參數的極限值，若實際運動過程中，任一運動參數超過該極限值時，則該閉環系統處于失穩狀態［8］，必須采取相應方法予以調控。

2.2 非線性系統模型建立

本實驗研究的晃蕩模擬控制系統的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統控制框圖

晃蕩模擬裝置接收設定值，通過放大器的作用，將值傳遞給電液比例閥，從而驅動液壓缸的運動感，而液壓缸帶載運動即晃蕩平臺晃蕩，在晃蕩過程中，位移傳感器檢測晃蕩位移并將所得值傳遞給PLC，經偏差比較后自動進行晃蕩調節。由于存在負載，采用非線性系統線性化分析后，該系統簡化的函數框圖如圖3所示。其中，M1（S）為放大器傳遞函數，M2（S）為電液比例閥傳遞函數，M3（S）為液壓缸的傳遞函數，N1（S）為位移傳感器的傳遞函數，N2（S）為PLC傳遞過程的傳遞函數［9］。

圖3 系統控制函數框圖

2.3 傳遞函數建立

PLC控制下的閉環系統可采用非線性系統線性化的方法來優化其穩定性，研究閉環系統的傳遞函數為。其中：G（s）是系統的開環傳遞函數；H（s）是系統的反饋傳遞函數，在本實驗研究中主要是位移傳感器及PLC的傳遞函數。首先可以得到該系統的開環傳遞函數為

其中：M（1S）為放大器傳遞函數，放大器的不穩定主要由環境溫度所引起，而晃蕩模擬實驗的溫度是相對穩定的，因此不會對實驗造成影響，則令其為常系數Ka；M（2S）為電液比例閥傳遞函數，令其為′為常系數；M（3S）為液壓缸的傳遞函數，令其為常系數。因此有，

其中：KW為位移傳感器的傳遞函數；KP為PLC傳遞過程的傳遞函數［10］。

則對該系統影響較大的因素主要集中于液壓缸自身參數，包含液壓缸的固有頻率、液壓缸的阻尼系數，而反饋元件位移傳感器是相對穩定的，因此在研究中將其簡化為常數KW，PLC的穩性討論將在下文中給出，因而公式中為假設常數KP。由上文所述的理論研究，對于機電一體化自動控制系統，只需研究液壓缸固有頻率、阻尼系數等元素是否超過該極限值，從而判定其穩定性。

3 閉環系統穩定性優化措施

3.1 液壓缸固有頻率

根據文獻［11］的研究可知，活塞在中間位置時，液壓缸彈簧的剛度最小，液體壓縮性影響最大，固有頻率最低系統穩定性最差，而在兩端時，液壓缸彈簧的剛度最大，較中間位置穩定。在此過程中，還存在庫侖摩擦等非線性負載，當采用線性化的方法分析系統的動態特性時，建立的線性分析方法主要是研究系統的穩定性，而庫侖摩擦是相對穩定的，因此在該分析中可忽略不計，對實驗并無太大影響。因此，為提高閉環系統的穩定性，就必須提高活塞在中間位置時的固有頻率。提高液壓缸的固有頻率方法有［11］：

1）增大液壓缸活塞面積A。液壓缸活塞的面積主要由負載決定，本實驗負載要求比較小，同時本晃蕩裝置是采用多自由度晃蕩平臺，根據（ωh表示液壓缸活塞頻率，βe表示等效容積彈性模數，Vt為運動過程總流量），在同樣的負載速度下，所需負載流量增大，則液壓缸控制晃蕩裝置的輸出流量就越大，即在一定范圍程度內增加A，其固有頻率就增大，在這種狀況下，液壓缸的穩定性就得到優化，從而使得整個系統的穩定性提高。

2）將比例閥和液壓缸組合于系統中。若將比例閥和液壓缸裝在一起，則在這種情況下，可減小傳遞過程的能量損失，也可以減少總壓縮容積，減少傳動的位移。從而提高固有頻率，此種方法在晃蕩裝置的控制中是切實可行的。

3）將晃蕩裝置的連接軟管改換成橡膠管，此種方法可減少空氣的進入，在一定程度范圍內提高了油液的有效體積模量βe，增大其固有頻率，同時無空氣流入將減少液壓缸的頻率損耗，從而減少晃蕩過程中傳遞到晃蕩平臺的能量的損失，提高整個晃蕩裝置的穩定性。

3.2 液壓缸的阻尼系數

3.3 PLC連接位移傳感器對系統穩定性的影響

閉環系統的傳遞函數式（2）忽略PLC對晃蕩系統的影響，但由于系統傳遞的PLC參數仍舊在變化，特別是在晃蕩裝置此種狀態一直改變的裝置中，這種影響更大，因此PLC對系統穩定性必須做出一番討論。實驗研究晃蕩平臺的反饋主要是由位移傳感器獲得的，由于這種傳感器在傳遞過程中存在較大的漏電流，而PLC的操作是基于電流控制之上的，因此由于存在的漏電流會對PLC造成一定的影響，使得PLC存在誤操作，使整個系統的穩定性下降。因此對于本實驗而言，提高PLC系統穩定性的方法主要有：1）從電路中考慮，可直接在位移傳感器和PLC之間串聯一個電阻，以減少漏電流的傳送［12］。2）從傳遞中考慮，將電路分成兩路，每路串聯一個電流計及限流裝置，若電流超過一定限值時，限流裝置即可監測到，并將該路電流斷開，因而傳遞到PLC上的電流減少，同時減少了由于電流導致的PLC誤操作，從而在一定程度上提高了系統穩定性。

3.4 在可控范圍內降低位移傳感器的靈敏度

由于靈敏度越高，元件對周圍的變化就越敏感，因此周圍環境一旦發生細微變化，位移傳感器便會被監測到并采取誤操作，導致整個系統的穩定性變差。對于本實驗研究的多功能晃蕩裝置而言，只需測定在某個過程內所需要的位移，傳遞到PLC中，與比較系統進行比較，從而帶動控制系統采取控制行為。因此，對位移傳感器監測的靈敏性要求并不是太高，可在可控范圍內降低位移傳感器的靈敏度。

4 結語

晃蕩裝置閉環控制系統易受外界的干擾，使其穩定性變差，同時導致測得實驗結果的準確度下降。晃蕩不均以及頻率偏差的存在是該閉環控制系統穩定性差的主要因素，本文通過對PLC控制的閉環系統進行數學建模并進行實驗研究，將非線性化的系統進行線性化分析，得到改善閉環系統不穩定性的一系列措施，使得運行過程中由于自身頻率、阻尼變化、PLC的誤操作以及位移傳感器的靈敏度而導致實驗穩定性下降的概率減少，晃蕩試驗研究結果精確度大幅提高。因此，研究晃蕩平臺閉環系統的穩定性，可解決工業中類似閉環系統不穩定性問題，為實際應用提供更大的參考價值。

［1］ 劉新立.船舶液體晃蕩載荷特性研究［D］.武漢：武漢理工大學，2009.

［2］ 朱仁慶，馬海瀟，繆泉明，等.LNG船液艙晃蕩壓強預報［J］.船舶力學，2013，17（1-2）：42-48.

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［4］ 趙小西.液艙晃蕩及其對船舶運動的影響研究［D］.大連：大連理工大學，2014.

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［12］ 夏利民.淺談如何提高PLC控制系統的穩定性［J］.科技風，2013（20）：36.