自緊身管表面壓坑和應力消退強度分析

杜中華

（軍械工程學院，石家莊 050003）

0 引言

自緊身管在制造時對身管內膛施加高壓，使身管內壁部分或者全部發生塑性變形，撤除高壓后，在身管內壁形成殘余應力，殘余應力可以抵消火炮發射時承受的部分內壓，從而使身管可以承受更高的內壓，也就是說提高了身管的強度。目前高膛壓火炮（如坦克炮、反坦克炮、新式大口徑火炮等）普遍采用自緊身管。在理想情況下，我們通常認為自緊身管的強度就是自緊制造時施加的自緊壓力。但是考慮實際情況，身管毛坯自緊后，通常還要進行內外徑精加工，火炮在戰場上可能由于身管表面受損導致身管表面出現壓坑，這些因素會導致身管的實際強度出現下降；另外自緊身管內壁的殘余應力隨著火炮的長期使用會逐步消退（尤其在火炮連續射擊，身管長時間處于較高溫度的時候），這也會導致自緊身管的實際強度出現下降。本文通過量化分析這兩種情況下自緊身管的強度變化，為自緊身管在部隊的實際使用提供依據。

圖1 自緊身管自緊時應力分布

1 自緊身管應力分析［1-4］

自緊身管應力分析多采用第三強度理論，通常假設身管材料的拉伸和壓縮特性一樣，并忽略材料塑性變形的強化影響。

1.1 自緊（制造）時應力狀態

如圖1所示，身管內徑 r1，外徑 r2，內膛施加高壓P1使身管部分內壁產生塑性變形，變形區域半徑為ρ，身管材料屈服極限為σs。用ρ和2τ來描述身管內壁的應力分布。

彈性區（ρ-r2）的應力公式為：

1.2 制造后殘余應力

內膛高壓去除后，自緊身管內壁殘余應力分布如圖2所示。其計算思路為：先確定身管承受內膛高壓P1，假定只發生彈性變形的應力——附加應力，而后用自緊應力減去附加應力即得到殘余應力。換句話說，制造時附加應力與制造后殘余應力（p′，2τ′）的合成為制造時的應力。

圖2 自緊身管制造后殘余應力分布

1.3 發射時應力

如圖3所示，火炮發射時，承受實際內壓p1。實際應力（p，2τ）為制造后殘余應力（p′，2τ′）與射擊時附加應力（p″，2τ″）的合成。

如果射擊時承受內壓p1超過制造時高壓P1，將會引起身管塑性區的進一步擴大，這是不被允許的。火炮射擊時承受的最大內壓只能是P1，也就是說自緊身管的強度為制造時高壓P1。令式（3）中r=r1，即可獲得自緊身管強度計算公式為

以上都是理想情況下的理論分析，實際使用中的情況要復雜得多。

2 自緊身管表面壓坑對強度的影響

實際身管自緊制造時，首先是對身管毛坯施加內膛高壓進行自緊加工，而后還要對身管內外表面進行精加工，導致身管內徑擴大，外徑減小，此時身管能夠承受的最大內壓就不再是自緊時的內膛高壓而是要變得小一些，也就是身管強度要下降；同樣，在火炮戰斗過程中，如果身管外表面受損，出現壓坑，則相當于身管的外徑進一步減小，身管的強度還要進一步下降。

圖3 自緊身管發射時應力分布

考慮實際情況，假定身管內外徑的精加工尺寸很小，內徑加工在塑性區域，外徑加工在彈性區域，身管壓坑深度不超過彈性區域，也即自緊半徑不發生變化，則可以利用式（5）來確定自緊身管強度的變化，只不過其中的r1和r2要換為實際的內徑和外徑。

圖4為某自緊身管一個斷面的毛坯應力（包括自緊應力和殘余應力，圖中虛線）和內外徑精加工（內徑擴大15 mm，外徑縮小 2.5 mm）后應力分布（圖中實線）圖，可以看出內外徑精加工后，殘余應力變小，身管強度下降，由圖中的PA下降到 PB。

圖4 某自緊身管斷面內外徑精加工后應力分布

圖5 某自緊身管外表面出現壓坑后應力分布

身管外表面出現壓坑相當于身管外表面精加工的情況（均為外徑減小），圖5為某自緊身管一個斷面外表面出現10 mm壓坑后應力變化圖，可以看出，殘余應力變小，身管強度由圖中PA下降到PB。

3 自緊身管應力消退對強度的影響

自緊身管提高強度的原理在于自緊后身管壁內存在殘余應力。一般認為，影響殘余應力釋放的主要因素是溫度、內外壁溫差以及時間。自緊身管在常溫下長期保存，其殘余應力釋放通常可以忽略。但身管持續射擊時產生的高溫可能導致身管殘余應力的消退［2］（類似于退火或者正火）。文獻［3］、［4］認為火炮射彈達到一定發數后，自緊身管殘余應力將趨于穩定；文獻［4］通過試驗測定當殘余應力趨于穩定后，殘余應力損失35%。本文沿用殘余應力損失35%作為應力消退的極限值來考慮身管的強度。

假定殘余應力未消退時自緊身管強度為pzj，應力損失35%后自緊身管強度為p，則根據應力合成理論有

由式（7）即可確定應力消退（殘余應力損失35%）后自緊身管的強度。

圖6為某自緊身管截面一個斷面應力消退后（殘余應力損失35%）的應力分布圖，可以看出身管強度由圖中 PA下降到PB。

圖6 某自緊身管殘余應力消退后應力分布

4 某自緊身管內外徑精加工和應力消退后身管強度曲線分析

根據上述對身管自緊后內外徑變化和殘余應力消退對自緊身管強度的影響分析，借助式（5）和式（7）可對火炮自緊身管全長的強度情況加以分析［5］。

圖7為某自緊身管的輪廓，可以看出，對身管毛坯施加高壓進行局部自緊后，還對毛坯進行了內外徑精加工。圖8為該自緊身管的各種強度曲線。高低溫壓力曲線是火炮射擊時各截面承受的最大壓力（考慮藥溫的影響）曲線；毛坯強度曲線是對身管毛坯自緊加工后身管毛坯各截面強度曲線；身管強度曲線是毛坯精加工后自緊身管各截面的強度曲線；應力消退曲線是身管殘余應力損失35%后身管各截面強度曲線。可以看出，毛坯強度曲線、身管強度曲線、應力消退后強度曲線依次下降；應力消退后強度曲線遠大于高低溫壓力曲線說明該自緊身管即使因使用過程中殘余應力消退，身管各截面也有較高的強度安全裕度。

圖7 某自緊身管輪廓

圖8 某自緊身管全長強度曲線

5 結論

自緊身管利用殘余應力提高身管強度，在實際加工和使用中，內外徑發生變化會引起身管強度下降，殘余應力消退也會引起身管強度下降，這是在火炮實際使用中必須關注的問題，本文在自緊身管應力分析基礎上給出了計算這兩種情況下身管強度變化的計算公式，為科學使用火炮自緊身管提供了依據。

應指出的是，目前自緊身管多用在新式的火炮上，這些新式火炮射擊強度低、射彈發數有限，因而自緊身管可能存在的一些問題（強度下降、壽命等）并沒有暴露出來，也沒有引起使用和保障人員的足夠重視。隨著自緊身管火炮在部隊長期服役，我們應加強自緊身管實際使用中相關問題的研究。

［1］ 張相炎，鄭建國，揚軍榮.火炮設計理論［M］.北京：北京理工大學出版社，2005.

［2］ 潘玉田.炮身設計［M］.北京：兵器工業出版社，2007.

［3］ 曾志銀，張軍嶺，吳興波.火炮身管強度設計理論［M］.北京：國防工業出版社，2004.

［4］ 才鴻年，張玉誠，徐秉業，等.火炮身管自緊技術［M］.北京：兵器工業出版社，1997.

［5］ 薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術與應用［M］.北京：清華大學出版社，2002.