硬質合金平面磨削溫度場仿真研究

張東生， 林靜， 張力允， 孫偉

（陜西理工學院，陜西 漢中 723000）

0 引言

磨削加工是硬質合金材料常用的加工技術，但與其它的切削加工相比有著自身的特殊性，有大約60%～95%的熱量會被傳入工件中，由于是瞬態熱量，而砂輪自身的導熱性是非常差的，這些熱量也來不及傳入工件深處或者被帶走，所以在工件的表層會產生局部高溫，形成極大的溫度梯度，當溫度超某一臨界溫度值時就會引起工件表面燒傷、裂紋等表面質量問題。研究硬質合金磨削溫度場，對提高加工質量和加工效率具有重要的現實意義。

采用理論公式計算磨削溫度，過程復雜，計算量大，并且具有一定的局限性。目前，采用較多的是利用熱電偶實驗法測量工件的磨削溫度，實驗法得到的數據更加準確，同時也需要更多的成本和實驗時間。隨著計算機數值仿真技術的發展，有限元分析軟件對磨削溫度場進行數值仿真已經成為一種重要的研究方法，利用仿真技術使復雜的磨削過程以直觀、簡潔的方式呈現出來，得出磨削過程整體溫度場的分布以及磨削參數對溫度場的影響，實際磨削加工溫度場的研究具有實際意義，為避免磨削過程中出現質量問題提供一定的技術支持。本文以刀具常用硬質合金材料YG8為例，對其在干磨工況下的磨削溫度場進行仿真研究。

1 磨削溫度場理論模型

ANSYS熱分析以能量守恒原理建立的熱平衡方程為基礎，對分析對象進行離散化，利用有限元法計算各節點的溫度，進而來分析溫度場的分布。在空間三維問題中，瞬態溫度場變量 θ（x、y、z、t）應該滿足如下的熱量平衡微分方程：

式中：第1項表示有限元單位升溫所需熱量；第2、3、4項表示x、y、z方向上傳入的熱量；第5項表示有限元內部自身產生的熱量。可以看出傳入有限元的熱量及其自身產生的熱量與其升溫所需求的熱量平衡。Ω域的整體邊界條件Γ滿足3類邊界條件：

式中：Γ1是第一類邊界條件，即強制邊界條件；Γ2、Γ3是第二類邊界條件，即自然邊界條件。

1）已知邊界上的溫度函數，可以表示為

2）已知熱流密度，可以表示為

3）已知與物體相接觸的流體介質的溫度和熱交換系數，可以表示為：

式中：ρ為工件密度；C為工件比熱容；t為磨削時間；f（x，y，z，t）為加工環境溫度函數；q（x，y，z）為熱流密度函數；Q=Q（x，y，z，t）為工件內部熱源密度函數；kx、ky、kz為材料沿 x、y、z 方向的導熱系數；nx、ny、nz為邊界外法線的方向余弦；為給定的環境溫度；q為給定的熱流量；hf為流體對流換熱系數。

2 熱流密度的計算

磨削溫度場有限元分析所施加的載荷為熱流密度，在計算熱流密度時首先要考慮熱分配系數R。本文利用著名磨削專家S.Ramanath與M.C.Shaw的熱分配模型計算［1］，進入工件熱量的比例為

式中：（λρCp）s為砂輪平均熱學性能；（λρCp）w為工件平均熱學性能。

表1 YG8硬質合金和金剛石砂輪的材料屬性

傳入工件中的熱流密度表達式為式（7）、式（8），代入表1中的材料屬性即可求得磨削過程中的熱流密度：

式中：Ft為切向磨削力；b為磨削寬度；ds為砂輪直徑；ap為磨削深度；Vs為砂輪的線速度。

3 磨削溫度場有限元仿真

有限元分析的具體方法是，整個工件滿足熱傳導方程，把整個空間域離散化，分成有限個單元，每個單元也滿足熱傳導方程，對每個單元進行求解，同時每個單元由若干個節點組成，單元內部一點的溫度由節點溫度與形函數的乘積得到，這樣溫度場就可以用節點溫度來表示了。

ANSYS分析過程包括建立有限元模型、施加邊界條件、求解計算和結果分析四個步驟。由于ANSYS界面操作不能進行移動熱源的加載，所以利用APDL語言進行整個磨削過程的分析。

3.1 有限元模型的建立

選取單元時考慮是熱分析和瞬態非線性分析功能，選取具有三維傳熱功能的六面體八節點熱單元SOLID70，該單元由8個節點組成，每個節點都有一個溫度自由度。定義工件材料屬性，建立8 mm×6 mm×4 mm的工件模型。工件的網格劃分時，需要考慮兩方面問題，一是計算精度，由于磨削區域溫度變化屬于瞬態過程，所以區域內存在著很大的溫度梯度，網格劃分得過大，計算的結果將會出現較大的誤差；另一方面，要考慮分析計算的時間，在保證計算精度的情況下，應盡量減少劃分的單元數和節點。對工件表面及接近工件表面的區域劃分得要密一些，遠離磨削表面的區域劃分得疏一些，在劃分梯度網格時，要在某個方向上按照一定比例遞增網格的尺寸，設置一定的間隔比率，劃分過程中需要先對線劃網格，再對體劃分網格。建立有限元模型APDL命令流如表2所示，網格劃分結果如圖1所示。

表2 建立有限元模型APDL代碼

圖1 網格劃分的有限元模型

3.2 磨削溫度場的求解

溫度場分析載荷形式有均布熱載荷和三角形熱載荷兩種，季貝瑤［2］認為 ，三 角形熱載荷更加準確反映出磨削溫度場的情況。由于磨削的過程溫度場的分布是隨著時間變化而變化的，所以選擇瞬態分析。需要定義三類邊界條件，第一類加工環境溫度保持不變取25℃；第二類邊界條件加載所計算出來的熱流密度，熱流密度為面載荷，施加在磨削表面上；第三類邊界條件為與工件接觸流體的對流系數，干磨條件下，與空氣接觸，導熱性差，取對流系數為 5［3］。

移動熱源的加載利用APDL語言中DO循環語句來實現。工件磨削的過程是連續的，進行有限元分析時，要將磨削過程的時間分成時間步，即將移動熱源從切入點開始，每過一個離散的時間間隔點，向磨削的方向跳動一個距離，時間點取值越密集，模擬的結果也就越接近實際的磨削工況［4］。時間步長的設置是否合理，對計算結果的精度影響很大，步長設置越小則計算的精度越高，但設置得過小則計算時間會很長，同時對計算機的硬件要求也很高。本文在熱載荷加載過程中，沿著工件的磨削方向，將工件的長L分為15段，也就是將整個加載過程分為15個載荷步，每個載荷加載的時間為T/15，同時每個時間步再分為3個子步，每個時間步長為0.0006 s。求解過程APDL命令流為：

/solu ！進入求解

antype，trans ！指定瞬態分析

tronpt，full ！指定瞬態分析選項（完全法）

lumpm，0

autots，on ！指定自動時間步長跟蹤

kbc，1 ！指定載荷為階躍方式

…………..

timint，on ！打開瞬態響應

*do，i，1，15 ！循環開始

*set，h，l/15 ！設置載荷步長

………….

nsel，s，loc，y，0.04 ！選擇施加載荷區域

nsel，r，loc，x，（i-1）*h，i*h

sfgrad，hulux，0，y，0，0.5 ! 施加梯度載荷

nsel，all

sf，all，hflux，1.1776e8 ！施加熱流密度

………..

sf，all，hflux，1e-10 ！刪除熱流密度

allsel，all ！選擇所有單元

*enddo ！循環結束

Finish ！求解結束

4 有限元仿真結果及分析

4.1 整體溫度場分布

圖2為第10個載荷步溫度場分布云圖，從圖中可以看出在磨削區域沿寬度的方向，基本沒有溫度的變化；溫度最高為650.29℃，出現在接觸區中心，為已經加工表面，由于加工環境直接與空氣接觸，空氣的散熱相對較差，所以該區域溫度變化較為平緩，未加工區域溫度基本接近環境溫度20.0526℃。從側面可以觀察到在靠近加工區域的溫度梯度較高，而離加工區域較遠的地方溫度梯度較低；磨削過程中熱源在工件的表面移動，當熱源移動到某個位置時，該處的溫度值達到最高，并且溫度上升的速度很快，熱源離開后，該處各節點的溫度下降，但下降的速度要明顯小于上升的速度。

圖3可以更加直觀地看到在工件磨削表面以下溫度隨時間變化的趨勢。在磨削表面溫度上升很快，降低也很快，到表面以下0.8 mm后溫度變化比較平緩。在磨削表面0～0.2 mm的區域內，溫度梯度很大，達到1400℃/mm，0.2～0.4 mm區域內，溫度梯度變化變為650℃/mm，0.4～0.8 mm區域變為 250℃/mm。

圖2 第10個載荷步溫度場分布云圖

4.2 磨削參數對溫度場的影響

分別改變砂輪線速度、工件移動速度和磨削深度，觀察磨削參數對磨削溫度場的影響，計算結果如表3所示。隨著砂輪線速度的增加，磨削表面溫度升高，這是因為隨著砂輪線速度的增高，單位時間內工作的磨粒數量也增多，砂輪與工件的摩擦加劇，使工件表面的溫度明顯升高，但砂輪線速度增加到一定程度磨削區域的溫度會下降，由于單顆磨粒切削厚度減少，磨削力下降，在選擇砂輪線速度時，可以在保證不產生燒傷的情況下，盡量選用大的速度，可以提高加工效率；隨著工件移動速度的增加，工件表面最高溫度明顯降低，其原因是工件速度增加，相應的熱源在工件表面移動速度增加，熱源在工件表面每一個時間步作用的時間減少，使工件表面溫度降低，選擇時可以選用較大的工件移動速度；隨著磨削深度的增加，磨削區域的溫度也逐步增加，在選擇加工參數的時候，保證加工效率的情況下適當減小磨削用量可以改善加工表面的質量。

圖3 工件不同深度溫度隨時間變化曲線

表3 磨削參數對溫度的影響

5 結語

本文利用有限元分析的方法，對硬質合金磨削區域溫度場進行仿真計算，編制了用于磨削溫度場分析的APDL命令流，可以通過改變參數對任意材料磨削溫度場進行分析，同時得到了硬質合金溫度場的整體分布規律，進一步研究了磨削參數對磨削溫度場的影響，為實際磨削加工選擇加工參數提供依據，對提高工件的加工質量，具有現實意義。

［1］ 徐慧.硬質合金高速磨削溫度的有限元仿真研究［D］.長沙：湖南大學，2012.

［2］ 貝季瑤.磨削溫度的分析與研究［J］.上海交通大學學報，1964（3）：55-71.

［3］ 裴志超.硬質合金磨削溫度場及磨削表面摩擦磨損性能研究［D］.湘潭：湘潭大學，2013.

［4］ 張文麗.基于ANSYS的磨削熱分析中移動熱源加載技巧［J］.現代制造工程，2007（3）：88-90.

［5］ 龔曙光，謝桂蘭，黃云清.ANSYS參數化編程與命令手冊［M］.北京：機械工業出版社，2014.

［6］ 李聰.磨削加工表面燒傷機理及仿真研究［J］.黑龍江科技信息，2013（7）：41.

［7］ 周德旺，周志雄，毛聰，等.平面磨削溫度場三維有限元仿真及其實驗研究［J］.制造技術與機床，2008（12）：70-75