航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析

宋雪峰

（1.黃石新興管業(yè)有限公司，湖北 黃石 435005；2.北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與工程控制學(xué)院，北京 100000）

0 引言

由于發(fā)動(dòng)機(jī)有著結(jié)構(gòu)復(fù)雜、轉(zhuǎn)速高，高低壓轉(zhuǎn)子之間存在轉(zhuǎn)速差，同時(shí)也受到自身結(jié)構(gòu)因素、支撐布局等方面因素的影響，這些因素直接影響了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性，也是國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者研究的重點(diǎn)問(wèn)題，Gunter［1］應(yīng)用傳遞矩陣法對(duì)同向轉(zhuǎn)子和反向轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和分析；K Gupta［2］采用傳遞矩陣法計(jì)算分析了轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，模態(tài)振型及轉(zhuǎn)子間的相互激勵(lì)；陳果［3］采用 Newmark-β 法和改進(jìn)的 Newmark-β 法相結(jié)合的數(shù)值積分獲取系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；羅貴火［4］考慮中介軸承中的非線性因素建立了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究了反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)特性；白雪川［5］利用基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子模型試驗(yàn)臺(tái)，研究了機(jī)動(dòng)飛行對(duì)反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。上述這些文獻(xiàn)基本上都是基于傳遞矩陣法和數(shù)值分析來(lái)建立的求解方法，這使得具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速在工程應(yīng)用中受到限制。本文以有限元理論為基礎(chǔ)，建立某航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)特征，以及在不同激勵(lì)下的響應(yīng)問(wèn)題，分析的結(jié)果對(duì)該類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析具有重要的參考價(jià)值。

1 雙轉(zhuǎn)子的有限元模型

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子一般都是由鼓盤結(jié)構(gòu)組成，在各級(jí)盤上都有葉片，由于雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以在建模過(guò)程中對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型，如圖1所示。

模型有內(nèi)外兩個(gè)轉(zhuǎn)子組成，分別模擬高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子，其渦輪和葉片用圓盤來(lái)模擬。內(nèi)外轉(zhuǎn)子之間用中介軸承來(lái)連接。整個(gè)轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度為8.95 m，外轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度為4.14 m。軸承用彈簧來(lái)模擬，忽略了軸承阻尼。

圖1 雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)有限元模型

2 模態(tài)分析

轉(zhuǎn)子有限元模型采用BEAM188模擬轉(zhuǎn)子，用COMBIN214單元模擬軸承，用MASS21質(zhì)量單元來(lái)模擬轉(zhuǎn)盤，對(duì)模型進(jìn)行有限元分析得出模態(tài)結(jié)果如圖2所示。

從轉(zhuǎn)子的模態(tài)圖中可以看出，一階模態(tài)主要表現(xiàn)為內(nèi)轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，二階、三階模態(tài)表現(xiàn)為外轉(zhuǎn)子的彎曲振動(dòng)，四階模態(tài)主要表現(xiàn)為內(nèi)轉(zhuǎn)子的彎曲振動(dòng)，五階模態(tài)主要表現(xiàn)為彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的耦合振動(dòng)，六階模態(tài)主要表現(xiàn)為外轉(zhuǎn)子的彎扭耦合振動(dòng)。

3 不平衡響應(yīng)分析

對(duì)圖1中的兩個(gè)彈簧節(jié)點(diǎn)施加全約束，相當(dāng)于固定軸承。為模擬雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作情況，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下不同激勵(lì)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析。在轉(zhuǎn)盤處也就是節(jié)點(diǎn)10處施加不平衡質(zhì)量0.13 kg，設(shè)置子步數(shù)為300，分析的頻率范圍是0～200 Hz，分析過(guò)程要考慮coriolis效應(yīng)的影響。圖3為內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比為1：1.5的響應(yīng)圖，圖4為內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比為1：2的響應(yīng)圖，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速比的改變對(duì)轉(zhuǎn)子發(fā)生共振的頻率影響不大，也就是說(shuō)在不同轉(zhuǎn)速只是對(duì)共振點(diǎn)的響應(yīng)值大小產(chǎn)生影響。

圖2 雙轉(zhuǎn)子六階模態(tài)圖

圖3 轉(zhuǎn)速比1∶1.5不平衡響應(yīng)圖

圖4 轉(zhuǎn)速比1∶2不平衡響應(yīng)圖

4 剛度變化對(duì)頻率的影響

軸承對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高速旋轉(zhuǎn)有著較大的影響，從圖5可以看出系統(tǒng)的一階和二階頻率隨著支承剛度的變化而不斷的增大，當(dāng)支承剛度增大到7×108N/m時(shí)，頻率值隨著剛度的增大而不再發(fā)生改變，這是因?yàn)殡S著剛度的增大，系統(tǒng)的支承更加穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，支承部分隨著剛度的越來(lái)越大而近似于剛性支承，所以對(duì)轉(zhuǎn)子的頻率的影響就會(huì)逐漸減小。通過(guò)反復(fù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，無(wú)論剛度怎么變化，一階和二階振動(dòng)軌跡的變化非常小，且運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是一致的。

5 結(jié)論

建立了考慮陀螺力矩影響的航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子的有限元模型，并對(duì)雙轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了模態(tài)分析和不同轉(zhuǎn)速比下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速比對(duì)轉(zhuǎn)子的共振點(diǎn)影響極小，但是對(duì)振幅有一定的影響；同時(shí)分析了轉(zhuǎn)子的支承剛度對(duì)系統(tǒng)頻率的影響，發(fā)現(xiàn)隨著支承剛度的增加，轉(zhuǎn)子的頻率也會(huì)逐漸增大，但當(dāng)剛度達(dá)到108N/m以上時(shí)，臨界頻率變化甚小。

圖5 頻率隨剛度變化曲線

［1］ GUNTER E J，BARRETT L E，ALLAIRE P E.Design of Nonlinear Squeeze-Film Dampers for Aircraft Engines［J］.Journal of Lubrication Technology，1977，99（1）：57-64.

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［4］ 羅貴火，周海侖，王飛，等.含滾動(dòng)軸承的同向和反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27（8）：1887-1894.

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