地鐵車輛車下設備安裝的強度計算及應用

葛明娟， 林永樂

（南車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

0 引言

緊固件的防松方式有很多種，究其防松原理，主要是利用摩擦、直接鎖住、破壞螺紋副這幾種，其中雙螺母防松的緊固方式在各種工程中普遍應用。北京地鐵昌平線車下設備較多，考慮到強度和安全方面，昌平線地鐵車下設備全部采用雙螺母緊固。由于其特殊性，需要對其進行強度計算。

1 安裝要求

對于車下設備安裝，一般的校核步驟是車體橫梁強度計算、車體設備安裝座強度計算、設備安裝座強度計算和螺栓強度計算。對于設備本身，一般通過進行地面沖擊和振動試驗來驗證其強度和安全性能，或者通過有限元仿真計算，模擬現車或設計工況，分析結構強度和安全性能。但在車下設備吊掛安裝過程中，除了對安裝位置、安裝空間、檢修和維護進行安全考慮的要求，還要重點考慮關于聯接螺栓和螺母的強度計算在工藝安裝過程中的應用。本文重點對聯接螺栓的強度計算和安裝座的強度分析進行介紹。

2 強度計算

設備安裝螺栓聯接固定原理是依靠對螺栓設定轉矩，使螺栓達到一定的預緊力，可以產生足夠的摩擦力，保證螺栓螺母與車體安裝座間不會產生相對滑移；同時螺栓保留足夠的剩余力，滿足設備包括自重在內，在設計工況要求的沖擊振動載荷作用下，仍具有足夠的聯接強度。以北京地鐵昌平線車下蓄電池箱為例，其安裝結構圖如圖1所示。

圖1 蓄電池箱安裝結構平面圖

在進行螺栓強度校核時，一般按照擰緊螺栓，通過擰緊力矩產生的內部應力達到材料屈服點的約60%~70%來確定螺母轉矩數值，然后根據外界載荷施加情況，計算外界總載荷是否在螺栓允許的標準載荷范圍以內。一般來說。在擰緊載荷基礎上施加外部載荷時。螺栓上加載的載荷比這些總和還小。這是因為如果螺栓因外部載荷導致螺栓變形拉伸，被壓縮的安裝座的壓縮產生回彈的緣故。我們把通過擰緊載荷產生的應力稱作“平均應力”，把外部載荷發生的應力稱作“變動應力”。所以通常把應力界限圖內的最大載荷當做臨界載荷。

由于車下設備的吊裝螺栓的性能非常重要，所以一般取安全系數為2，也就是說即使螺栓減掉一半，設備也不會脫離作為安裝條件。在進行計算以前，首先根據設備情況初步確定安裝座和連接螺栓的數量。計算時選擇的螺栓強度等級為4.8級，實際采用的螺栓強度等級為8.8級。采用盈余量較大的螺栓，可以減少螺栓的更換次數，減少維護量，同時更好地保證設備安裝安全。

2.1 計算輸入

螺栓等級為4.8級，其破壞強度值為400 MPa，屈服極限強度為400×0.8=320 MPa。

2.2 預緊力的確定

預緊力數值的確定可按照國家標準推薦取值，取為螺栓屈服強度極限的50%~70%。

2.3 轉矩計算公式

螺母轉矩的計算一般按照如下公式進行計算：

式中：K為轉矩系數，美、德、日各國建議的轉矩系數K為0.15~0.2；F為螺母預緊力；d為螺紋直徑。螺母支撐面摩擦因數的取值為0.15。

2.4 螺栓載荷的計算

以昌平線地鐵車下設備蓄電池箱選用M16螺栓為例。螺栓所承受的載荷包括兩部分：軸向載荷和橫向載荷，而軸向載荷分為靜載荷和動載荷。

校核軸向靜載荷下螺栓拉伸強度：

蓄電池箱吊掛螺栓所承受的總拉力為

式中：K0為預緊系數，查表1；Kc為螺栓相對剛度系數，查表2；P為蓄電池箱重量。

式中：As為螺紋部分危險截面的計算面積，mm2；σs為材料在拉壓對稱循環下的疲勞極限，MPa，查表3；n控制預緊力時為 1.5～2.5。

面積As、設備重量P已知，查表1～表3知，K0取3.0，Kc取 0.3，σs=235 MPa，n=1.5，將以上參數代入式（1）、式（2）、式（3）得計算結果，由計算可知σ1=18.68 MPa遠小于σ1p=156.67 MPa，所以軸向靜載荷下螺栓符合強度要求。

校核軸向動載荷下螺栓拉伸強度：

軸向動載荷按最大應力情況計算：面積As、設備重量P 已知，查表 2～表 4 知，K0取 4.0，Kc取 0.3，σs=235MPa，n=1.5，將以上參數代入式（1）、式（2）、式（3）得計算結果，由計算可知σ2=34.92 MPa，遠小于σ1p=156.67 MPa，所以軸向動載荷下螺栓符合強度要求。

校核橫向載荷下螺栓拉伸強度：如前所述，預緊力P0取屈服強度極限的60%，則σ1=1.3∑P/As≤σ1p，計算得出σ1=249.6 MPa＜320 MPa，所以橫向載荷下螺栓符合強度要求。

綜上，此種螺栓符合強度要求。

3 車下設備的應用

北京地鐵昌平線車下設備安裝用的螺栓，采用了雙螺母相配套，雙螺母的緊固方式在各種工程中普遍應用，但對其緊固原理目前基本存在著兩種觀點：一種是認為內螺母起主要的緊固作用，外螺母起備母的作用。另一種則認為將雙螺母對頂擰緊，使其旋合螺紋間始終受到附加的壓力和摩擦力作用，無論被聯接件如何變化，雙螺母自身的防松效果都不會改變。鑒于北京地鐵大興線車下設備采用的是厚薄不同的螺母緊固設備，實際運行過程中存在很多問題，所以此次昌平線采用的是厚度一樣的雙螺母緊固，這樣一方面避免了厚薄螺母安裝過程中混淆，另一方面也避免了由于扳手厚度比薄螺母厚以致擰不緊薄螺母。這樣厚度一樣的雙螺母組合會起到更強的摩擦防松作用。螺母與螺栓緊固時，扭力扳手所施加的轉矩需滿足設計要求。根據緊固轉矩要求，選擇相應適合的螺母。由于雙螺母比常規單螺母的緊固防松更強些，因為當螺母松弛退轉時，如果外側螺母退轉的稍微慢些，可以阻止內側螺母的退轉，即有可能起延時退轉的作用，極大地增強了防松性能。除現有的轉矩經驗數據外，可參考相關螺母轉矩要求的文件或圖樣實施，一般第一螺母轉矩值為額定值的80%，第二螺母轉矩值為額定值的100%。表4中提供了不同材質的螺母緊固時的轉矩推薦范圍，括號內所示為JIS強度分類。

表1 預緊系數K0值

表2 螺栓的相對剛度系數Kc值

表3 螺紋連接件常用材料及力學性能MPa

表4 不同材質的螺母緊固時的轉矩推薦范圍N·m

在完成緊固螺栓強度載荷計算以后，施加在螺栓上的靜載荷加動載荷的總和（取安全系數為2）不應超過表2中的標準載荷。標準載荷是緊固螺栓總拉力減去預緊力剩余后的安全允許載荷，由于昌平線地鐵車下設備比較多，重量比較大，所以選擇較高等級的緊固螺栓，采用了雙螺母相配套，確保車下設備安裝更高安全性能。

4 結語

北京地鐵昌平線車下設備比較多，在安裝過程中應重點考慮強度安全性，確定螺栓螺母的匹配選擇，確保車下設備安裝更高安全性。本文結合國內的計算校核思路，參照相關的計算經驗，收集了一些設計參數和修正系數，希望在今后的車下設備安裝過程中，能夠起到拋磚引玉的作用，做好車下設備的安裝工作，以確保設備安裝安全可靠。

［1］ 邱宣懷.機械設計［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］ 機械設計手冊編委會.機械設計手冊：第2卷［M］.北京：機械工業出版社，2004.