直拉法單晶硅生長的數(shù)值模擬和控制參數(shù)優(yōu)化

王玉臣

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所，天津300220)

直拉法單晶硅生長的數(shù)值模擬和控制參數(shù)優(yōu)化

王玉臣

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所，天津300220)

采用有限體積元法軟件CrysVUn對直拉法生長直徑210 mm的硅單晶熱場進(jìn)行了模擬。后繼加熱器提高了晶體生長界面中心高度，對熔體溫度梯度基本沒有影響；熱屏能改善晶體生長界面形狀，使界面更加平滑，降低界面中心高度，并能降低熔體縱向溫度梯度，得到更好的溫度分布。

數(shù)值模擬；單層熱屏；加強(qiáng)型熱屏；后繼加熱器

半導(dǎo)體硅作為現(xiàn)代電子工業(yè)的基礎(chǔ)材料，已有50～60年的歷史，隨著IC集成度的提高，給硅片質(zhì)量提出了更高的要求，這就要求半導(dǎo)體材料行業(yè)能夠提供直徑更大、質(zhì)量更好的單晶硅[1]。而完全通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行單晶硅生長的研究，成本非常大，數(shù)值模擬因此迅速發(fā)展起來。CrysVUn是一款能應(yīng)用于晶體生長過程全局模擬的軟件。它以有限元方法和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為基礎(chǔ)，最近規(guī)則網(wǎng)格的數(shù)值計(jì)算被應(yīng)用，基于混合網(wǎng)格的計(jì)算也能被應(yīng)用。該軟件所預(yù)測的物理量已經(jīng)為大量的實(shí)踐所證實(shí)。本文采用有限體積元法軟件CrysVUn對直拉法生長直徑210 mm硅單晶熱場進(jìn)行了模擬，研究了不同熱屏類型、后繼加熱器對單晶爐中熱場分布的影響[2]。

1 高質(zhì)量生長單晶硅的判據(jù)

晶體生長速率是由生長驅(qū)動力所決定，驅(qū)動力越大，生長速率就越大。可以推測，當(dāng)晶體生長的外場（溫度場、擴(kuò)散場、對流場、電場、磁場等）條件不均衡時(shí)，不同取向和不同位置的生長驅(qū)動力不同，從而導(dǎo)致晶體生長速率的差異。隨著晶體尺寸的增大，這種差異將增大。因此，在實(shí)際晶體生長過程中，晶體生長形態(tài)是可以通過外場條件控制的[3]。

界面形狀及其穩(wěn)定性是決定晶體質(zhì)量的關(guān)鍵因素，凹液面生長時(shí)，晶體附近的自然對流花樣變得紊亂，晶體直徑難以控制，晶體中出現(xiàn)宏觀缺陷并極易開裂。凸界面生長，晶體直徑容易控制，界面也很穩(wěn)定，而且隨著凸界面的推移有淘汰原有位錯的作用。但是凸界面生長會出現(xiàn)結(jié)晶小面生長與等溫面生長共存的情況，晶體軸心或邊緣的小面區(qū)周圍形成高位錯密度和高摻雜濃度的應(yīng)力區(qū)，減小晶體的利用率[4]。

熔體的縱向溫度梯度對晶體質(zhì)量也有決定性的影響，不同類型的晶體具有不同的特性，需要控制的主要缺陷也往往不同，它們對于溫度條件的要求自然也不相同，因此所謂合適的溫場并沒有一個嚴(yán)格的判據(jù)。為克服組分過冷，需要有大的溫度梯度（軸向分量）；為防止開裂、應(yīng)力和降低位錯密度，需要有小的溫度梯度。溫度梯度的大小在很大程度上取決于結(jié)晶裝置的結(jié)構(gòu)，包括加熱方式、加熱器、坩堝、后加熱器等的形狀和尺寸以及它們之間的相對位置[4]。

生長界面穩(wěn)定性的判據(jù)：

（1）熔體的溫度梯度、晶體生長界面前沿的溫度梯度，有三種情況：

a.正溫度梯度。若界面上出現(xiàn)了某些凸緣，凸緣伸入到熔體內(nèi)部的尖端必然處于更高的溫度，凸緣尖端的生長速率明顯下降，或是被后面的固液界面所追及，或是被熔化掉，總之凸緣消失，相界面恢復(fù)到原來的光滑界面狀態(tài)，界面穩(wěn)定。

b.負(fù)溫度梯度。凸緣尖端所處溫度較低，生長速率較高，凸緣會越長越大，界面不穩(wěn)定。

c.熔體溫度不是單調(diào)地改變。雖然遠(yuǎn)離固液界面的熔體仍為過熱熔體，但在固液界面的前沿卻出現(xiàn)了一個狹長的過冷區(qū)，凸緣會保存下來。但是由于遠(yuǎn)離固液界面處的熔體仍是過熱熔體，這些凸緣又不能無限制地發(fā)展下去，而只能維持在一定的尺寸，界面為胞狀結(jié)構(gòu)。

（2）溶質(zhì)的濃度分布對界面穩(wěn)定性的影響。

（3）界面能對界面穩(wěn)定性的影響。

固液界面產(chǎn)生凸緣，增加了界面的表面能，導(dǎo)致表面能的增加，最終將提高系統(tǒng)的總自由能，而系統(tǒng)的自由能總是有縮小的趨勢。于是，固液界面面積將趨于消失。

總之，有利于生長界面穩(wěn)定性的因素是熔體中的正溫度梯度分布和界面能，不利于界面穩(wěn)定性的因素是熔體中的負(fù)溫度梯度和溶質(zhì)邊界層中濃度梯度[5]。

由以上可得出結(jié)論：CZ法生長單晶硅時(shí)，微凸的界面有利于生長高質(zhì)量的單晶。單晶硅是純晶體材料，CZ法生長時(shí)一般不需要考慮組分過冷問題，大的溫度梯度（軸向分量）顯得沒有必要，適當(dāng)較小的溫度梯度則更有利于防止開裂、應(yīng)力和降低位錯密度。

2 CZ法單晶硅生長的數(shù)值模擬

2.1 CZ法單晶硅生長的熱場

熱場是指加熱系統(tǒng)中的溫度分布，對晶體的生長極為重要。要獲得各項(xiàng)徑向參數(shù)均勻的硅片，從生長機(jī)理看，應(yīng)有一個平坦的固液界面，而直拉法的加熱形式是由加熱器從側(cè)面向熔體加熱的，那么勢必導(dǎo)致外側(cè)高中間低的徑向溫度分布，似乎不可能產(chǎn)生平坦的固液界面。但是，由于在硅結(jié)晶過程中要釋放潛熱，于是通過各種生長參數(shù)的調(diào)整，尤其是熱場的配置來提高固液界面平坦是有可能的。

合適的熱場，能夠生長出高質(zhì)量的單晶，不好的熱場容易使單晶變成多晶或者根本無法引晶。有的熱場雖然能夠生長單晶，但質(zhì)量較差，有位錯和其它結(jié)構(gòu)缺陷。因此，找到較好的熱場條件，配置最佳的熱場，是非常重要的直拉單晶工藝技術(shù)。

直拉單晶爐熱系統(tǒng)由加熱器、保溫系統(tǒng)、支持機(jī)構(gòu)、托桿、托碗等組成，加熱器是熱系統(tǒng)的主體，用高純石墨制成。保溫系統(tǒng)用石墨制成，也有用碳素纖維、碳?xì)帧⒏呒兪ⅰX片和高純石墨材料中的其中幾種材料混合組成[6]。

本文數(shù)值模擬采用的熱場系統(tǒng)是600 mm（24英寸）熱場，生長的單晶硅直徑為210 mm，模擬的生長階段為等徑生長階段。單晶爐示意圖如圖1所示。

圖1 單晶爐示意圖

2.2 熱屏對單晶爐中熱場分布影響的對比分析

為了研究熱屏對單晶爐中熱場分布的影響，分析了無熱屏，單層熱屏，加強(qiáng)型熱屏三種情況下的熱場分布。數(shù)值模擬過程中相關(guān)的控制參數(shù)如表1、2、3、4所示。

表1 單晶爐熱場介質(zhì)的傳熱參數(shù)

表2 Si熔體的傳熱參數(shù)

表3 氬氣的傳熱系數(shù)

表4 不同熱場數(shù)值模擬的控制參數(shù)

不同熱場結(jié)構(gòu)下的單晶爐示意圖如圖2所示，數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 單晶爐熱場溫度分布圖

生長高質(zhì)量晶體要保持固液界面平坦，控制徑向和縱向熱流，使熔體得到更好的溫度梯度[7]。

本文以界面深度和熔體縱向溫度梯度的比較作為判斷熱場改造對熱場影響的標(biāo)準(zhǔn)。

從單晶爐熱場分布圖中可看出，圖（a）的固液界面非常粗糙，固液界面中心離熔體液面的距離達(dá)14.6 cm，熔體縱向的溫度梯度也很大；圖（b）的固液界面較光滑，固液界面中心離熔體液面的距離大約為8.5 cm，熔體縱向溫度梯度也很大；圖（c）固液界面更光滑，固液界面中心離熔體液面的距離大約為6.45 cm，熔體縱向溫度梯度較小。

固液生長界面形狀隨熱屏類型改變的變化如圖4所示。

由圖可知，加強(qiáng)型熱屏的熱場的固液界面最平坦，單層熱屏的熱場的固液界面較平坦，無熱屏的熱場最粗糙。

距軸線距離為0.031 245 6 m以及0.074 245 6 m時(shí)的溫度分布如圖5、6所示。

圖4 固液生長界面形狀隨熱屏類型改變的變化

圖5 距軸線距離為0.031 245 6 m時(shí)的溫度分布圖

圖6 距軸線距離為0.074 245 6 m時(shí)的熔體溫度分布圖

由圖可知，加強(qiáng)型熱屏的熱場熔體縱向溫度梯度最小，單層熱屏的熱場熔體縱向溫度梯度較大，無熱屏的熱場熔體縱向溫度梯度與單層熱屏熱場相近。

熱屏的使用是通過阻擋單晶爐中熔體、坩堝等高溫區(qū)域向晶體的熱輻射減少外部熱量輸入，加快晶體內(nèi)熱量向外部的傳導(dǎo)，降低徑向溫度梯度，得到平滑的生長界面[8]。單層熱屏能改善固液界面形狀，降低固液界面中心高度，但對熔體縱向溫度梯度影響較小，其熔體縱向溫度梯度與無熱屏的熱場相近。經(jīng)加強(qiáng)改造后的熱屏顯著改善了固液界面形狀，明顯降低了固液界面高度和熔體縱向溫度梯度，得到更好的熔體溫度分布。

2.3 后繼加熱器對單晶爐中熱場分布影響的對比分析

圖7為有后繼加熱器的單晶爐示意圖以及其熱場溫度分布圖。模擬過程中控制參數(shù)如表5所示，圖8為有后繼加熱器的熱場的固液界面深度圖。

表5 有后繼加熱器的熱場數(shù)值模擬的控制參數(shù)

圖7 有后繼加熱器的單晶爐示意圖

有后繼加熱器的熱場的固液界面中心高度顯著增加，其熔體縱向溫度梯度與單層熱屏的熱場相比基本沒有變化。

圖8 有后繼加熱器的熱場的固液界面形狀

3 結(jié)論

本文采用有限體積元法軟件CrysVUn對直拉法生長直徑210 mm硅單晶熱場進(jìn)行了模擬，計(jì)算模擬結(jié)果表明：

（1）后繼加熱器提高了晶體生長界面中心高度，對熔體縱向溫度梯度基本沒有影響；

（2）熱屏能改善固液界面形狀，使界面更加平坦，并能降低熔體縱向溫度梯度，得到更好的溫度分布。加強(qiáng)型熱屏的隔熱效果比單層熱屏更好，能得到更平坦的固液界面和更好的熔體縱向溫度梯度。

[1] 王占國.半導(dǎo)體材料研究的新進(jìn)展[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2002，27(3)：8-14.

[2] K.Bottcher，P.Rudolph，M.Neubert，M.Kurz，A.Pusztai，G.Muller.Global temperature field simulation of the vapour pressure controlled Czochralski(VCZ)growth of 3〞-4〞gallium arsenide crystals[J].Journal of Growth，1999，198(1)：349-354.

[3] 介萬奇.晶體生長原理與技術(shù)[M].科學(xué)出版社，2010.

[4] 張克從，張樂潓.晶體生長科學(xué)與技術(shù)下冊[M].科學(xué)出版社，1997.

[5] 姚連增.晶體生長基礎(chǔ)[M].中國科學(xué)技術(shù)出版社，1995.

[6] 闕端麟，陳修治.硅材料科學(xué)與技術(shù)[M].浙江大學(xué)出版社，2000.

[7] 王猛.200 mm低氧CZSi單晶的制備及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬[M].天津：河北工業(yè)大學(xué)，2003.

[8] 高宇，周旗鋼，戴小林，肖清華.熱屏和后繼加熱器對生長直徑300 mm硅單晶熱場影響的數(shù)值分析[J].人工晶體學(xué)報(bào)，2007，36(4)：832-836.

The Numerical Simulation and Control Parameters
Optimization of the Growth of Czochralski Silicon Crystal

WANG Yuchen

(The 46thResearch Institute of CETC,Tianjin 300220,China)

A finite volume software Crysvun was used for the simulation of heat field distribution of Φ210mm Si crystal.The successor heater raise the interface height in the center of the crystal and don't influence the axial temperature gradient.The heat shield can improve the interface shape of the crystal growth,make the interface more smooth,lower the interface height in the center of the crystal and lower the axial temperature gradient,causing better the heat field distribution.

Numerical simulation；Single-layer heat shield；Improved heat shield；Successor heater.

TN304.053

：B

：1004-4507(2015)07-0013-05

2015-05-25