淺談如何提高學生數學運算能力

戴振湖

在平時的教學中，經常發現有的同學計算能力不行。不是數據處理錯誤，就是運算特別復雜，然后得不了正確結果。怎樣才能扭轉這個局面呢？中考《考試大綱》里對數學科“運算能力”能力有明確要求：“會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理：能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算”。其中特別提到“運算能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力。也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。”

運算失誤的成因至少有三個方面的因素：一是書寫失誤。比如數與式運算的符號和系數、字跡潦草馬虎、神情“恍惚”時看錯抄錯等；二是公式、定理、定義、法則記憶不準確、理解不深人、運用不靈活。

掌握一些常用的數學運算的技巧、方法和規則，熟悉一些常見題型與答題方法。回歸教材、整合知識點，針對知識、方法的薄弱點加強訓練，減少計算，進行一定量的訓練，使自己心理處于良好的適應狀態。特別注意的是，要加強多解一題、一解多題、發散變形的能力訓練。拓展思維和靈活運用知識的能力。對于運算類解答題目，往往是運算的步驟越多越繁瑣，越容易出錯。而很多題目往往又可用多種方法，從多個角度來考慮。具有多種思考方法。由于解答時思考的方式不同。解題所花費的時間也必定不同。經常注意精選一些一題多解或計算量相對懸殊較大的題目，用充裕的時間去想去做，并結合這些實際題目適時靈活地運用概念、恰當地選擇公式、合理地使用數學思想方法。從而達到簡化運算、提高運算速度的目的。

下面談談提高中學生數學運算能力的途徑與方法：

一、培養運算信心，使學生敢于動手

要千方百計使學生動手，引導他們從一些簡單題入手，不斷提高運算的速度、準確性，讓每個學生相信"只要基礎扎實，基本功熟練"就不怕運算，在平時的教學中，要有意識地培養學生積極的態度，良好的心態，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質，讓學生樹立戰勝困難的信心，享受運算的樂趣。在課堂教學中使他們隨時做好運算的準備。鼓勵學生運算到最后一步，同時教師應做一個善于算、敢于算的人，著重運算的過程，讓學生充分體驗成功的喜悅。學生缺乏耐心就意味著放棄。對很多初中學生而言，運算問題是一聽就懂，一算就錯，“難算題=懶算題”或者是思路會，算不對。事實上，只要冷靜，有耐心和信心，運算并非是難事。從“不可能”到“可能”只有一步之隔。對常規運算能力的培養，應循序漸進，讓學生對常規運算方法，熟能生巧，最好能達到“自動化”程度，從“思路會、算不對”的陰影中走出來。

二、加強學生基礎知識的培養，提高學生計算的正確性

數學基礎知識中的概念是數學思維模式的基本形成。形成概念是掌握數學基本知識和基本技能的必要條件。如果概念明確，才可以做出合乎邏輯的推理，數學思維模式才能清晰，對數學計算才能起到水到渠成的效果。如果學生對數學概念理解不清，對數學計算學生就會感到無從下手，或者盲目的照搬公式定理，這是造成計算錯誤的一個主要原因。因此，老師在日常的教學中，要將基礎知識的培養做為教學重點，讓學生正確理解與熟練掌握各種與運算有關的概念、性質、公式定理、法則、算律等，對基礎知識要嚴格要求，加強基本功訓練，以簡單的例題幫助學生理解記憶，力求人人過關，這是提高學生計算能力的重要保障。

三、加強基本技能的訓練

學數學，不解題不行，只講不練或講多練少，都會影響到數學運算能力的提高，“拳不離手，曲不離口”，提高學生的數學運算能力也是這個道理。在數學運算練習中，強化基本技能訓練是提高數學運算能力的重要環節。為此，在練習中，應有的放矢，加強基本技能的訓練。另外，幫助學生小結某些規律性的東西也能大大提高數學運算技能。隨著這一關鍵點的突破，學生的運算速度必定加快，數學運算技能也勢必提高。

四、形成做完題后驗證的習慣

數學計算題運算后，學生基本就覺得無所事事，只有當老師進行批改后才發現這也錯那也錯。歸根結底，就是學生沒有驗證的習慣。如何讓學生形成驗證的習慣呢？首先讓應學生掌握檢驗方法。其次，教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，這樣，學生受到潛移默化的影響，逐步養成檢驗的良好學習習慣。這不僅可以培養學生認真的學習態度，而且還能培養學生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養學生嚴謹、細致、縝密的思維品質。

五、師生時常自我檢查、反省，不斷完善自我

“學而不思則罔”，學生做題并不能就題做題，每次進行練習后都就當進行一定的反思，不斷的進行總結，這次錯了為什么錯，怎樣錯的，下次怎樣避免，只有不斷的總結反思，才能形成良好的解題習慣，才能看到不斷的進步。初一開始，讓學生準備一個記錄本，將自己在數學學習中出現的錯誤記錄下來，時常查看，檢查自己改正情況。老師也同樣需要做記錄，把學生容易犯錯的知識點和存在的問題記下來，在自己的教學中加強這一問題的講解練習，同時為以后的教學積累經驗，同行也可進行經驗交流。另外，也可以利用5—10分鐘的限時限量練習提高學生的興奮點和競爭力，并且進行不同層次的獎勵以此激勵學生。

對學生數學運算能力的培養是一個長期的教學任務，而中學數學學習階段又是培養運算能力的一個關鍵的時期，它的成敗關系到學生將來的發展，應該引起我們廣大數學教師的注意。在平時教學中，老師要分析學生運算出錯的各種原因，提出具體的解決方案，并在實際的教學中不斷的加以修改和完善，不但能提高學生計算能力，還能對自己的教學有很大的提高。計算能力的提高沒有什么簡便快速的方法，它的提高是建立在反復，大量的練習中的，盡管這個過程是枯燥的，漫長的，但是我相信，只要練習量，練習時間搭配合理，選題準確，學生將會從中獲益匪淺，計算能力將會有很大的提高。endprint