初級級聯直線感應電機的無速度傳感器矢量控制

馬家慶， 周大進， 趙立峰， 張 勇， 趙 勇，3

(1.西南交通大學超導與新能源研究開發中心，四川成都 610031;2.西南交通大學磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室，四川成都 610031;3.西南威爾士大學材料科學與工程學院，NSW悉尼 2052)

由于直線感應電動機具有氣隙磁場開斷特性[1-2]，所以無法得到連續的推力.多單元初級分段供電的直線電機運行模式在忽略初級鐵芯接頭處漏磁的情況下，可近似認為與旋轉電機相同，在一定的長度范圍內進行速度控制.電機無速度傳感器矢量控制是直接測量電機運行的實際速度(旋轉電機中是轉速)[3]，而是給控制器一個指令速度，然后控制器在某種控制策略下，經過一個調節過程后電機的速度達到指令速度[4].

由于級聯模式直線電機能在一個較長的運動范圍內提供連續的推力，所以這種模式直線電機的性能及控制研究越來越受到重視.

文獻[5]提出了級聯單邊直線感應電機分段供電的方法.文獻[6]在重點考慮靜態縱向邊端效應對該類電機電磁推力、軛部磁場和電機電磁參數帶來的影響的基礎上，研究了電機的極數與氣隙磁場不對稱度的關系.文獻[7]基于單相繞組的磁動勢分布，推導了分段供電直線電機氣隙磁場分布的解析表達式.文獻[8]針對多定子直線感應電機詳細分析了兩定子直線感應電機輸出電磁推力與輸入相電流及工作轉差頻率之間的函數關系.文獻[9]在磁動勢觀測器的基礎上，用估算連續速度與位置方法對直線同步電機進行無速度傳感器控制.文獻[10]針對長定子直線同步電機的牽引控制，提出了一種無速度傳感器算法.文獻[11]介紹了適用于電磁彈射的長初級雙邊直線電機，給出了其在兩相同步運動坐標系上的數學模型，建立了按次級磁場定向的矢量控制系統，提出采用新型自適應律的改進模型參考自適應系統進行速度辨識，實現了無速度傳感器矢量控制.文獻[12]選擇次級磁鏈為狀態變量，引入虛擬變量法，在全過程條件下對單邊LIM進行恒滑差頻率矢量控制.文獻[13]建立多定子直線感應電動機集總參數模型，重點研究了電機任務交班前后電磁推力不變的控制策略.

本文研究高溫超導體[14-15]磁浮系統中直線感應電動機的無速度傳感器矢量控制方法.電網中取得的電壓經過SVPWM(space sector pulse width modulation)整流控制[16-17]得到穩定的直流母線電壓，再控制逆變器，得到作用于電機初級繞組上所需的電流矢量.在電動機運行速度受擾動時，控制器自動調節母線電壓;當輸入指令速度時，整流器與逆變器同時動作.

1 運動方程

n個單元12槽直線感應電機的初級連在一起，形成長初級的直線感應電動機，圖1為初級級聯直線感應電動機.

圖1 初級級聯直線感應電動機Fig.1 The primary cascaded LIM

圖1中:

τ為極距;

δ為氣隙;

h為次級導板的厚度;

l為次級導板的長度.

直線感應電機在運行過程中，不在n個相同的電機初級繞組上同時加電，需要有檢測裝置檢測或用相應公式推算出次級導板的位置，再根據l與2τ的關系，確定需要同時通電的初級個數.

根據磁動勢與電流的關系[18]，單相電流在圖1所示的某一相繞組中通過時，氣隙中不會形成行波磁動勢，只有三相電流在時間上相差一定相角、空間上按一定規律布置時，可以在氣隙中形成行波磁動勢.設平衡的三相電流瞬時值形式為

式中:

IA為電源的幅值;

ω為電源角頻率;

φia為A相的初始相位角.

圖1中的三相電流按式(1)計算.

定義電流矢量[19]為

式中:

iα、iβ分別為復數意義時的實部與虛部，矢量幅值為

根據電流與磁動勢的關系[18]，磁動勢幅值

式中:

N為線圈匝數.

將圖1(a)中每相電流產生的磁動勢用傅里葉級數展開，取基波分量，得三相磁動勢之和的基波分量為

由電磁場基本方程[20]可知，磁場強度數值上與式(4)相同，低頻時略去位移電流部分，時變磁場由傳導電流產生.

磁場強度在y上的偏導數為電流密度，將磁場強度在y上積分，圖1所示的y上在單元電機的范圍內正負恰好低消，因此得出積分常數為0.有效氣隙為δ時的磁感應強度基波表達式為

式中:

Bzm1為氣隙為δ處的行波磁場的幅值.

根據文獻[20]可知，在行波磁場的單位波長上電機次級導板受力可表示為

式中:

σ為電機次級導板電導率;

s為電機初級級相對運動的轉差率;

vs是電機初級的同步速;

λ為基波行波磁場的波長;

這里，μ為空氣中磁導率.

在真空管道高溫超導磁浮系統中，將電機初級固定在永磁軌道上，電機次級固定在磁浮車上，一定真空度下磁浮車所受空氣的摩擦阻力為

式中:

v為電機初、次級之間的相對運動速度.

真空管道運行的車體所受摩擦力是運行速度、壓強、阻塞比等的函數[21-22]，當其中兩個參數取定值時，具體函數表達式可先用實驗方法得出數據，然后再用擬合函數的方法得到.

設車體的總質量為m，其運動方程為

式中:

ay、vy分別為車體的加速度與速度;

vy0為初始速度.

2 控制方法及仿真結果

本文中的恒速控制方法如圖2所示.

圖2 直線感應電動機的無速度傳感器矢量控制器結構Fig.2 The block diagram of the speed-sensorless controller for LIM

圖2中:

V*

dc為母線電壓的輸入指令值;

由圖2可知，當調節車體的速度時，給定指令速度，由指令速度計算電源需要的頻率，根據頻率改變逆變器的輸出頻率.當運行頻率在小范圍內波動時，控制器自動調節整流器直流側母線電壓，并調節電流矢量幅值，再根據式(9)計算所需的加速度.

仿真采用西南交通大學超導與新能源研究開發中心的真空管道高溫超導磁懸浮實驗系統，并忽略直線感應電動機的各類端部效應與磁飽和特性.

各仿真參數為:

N=60匝;

δ =0.005 m;

τ =0.04 m;

λ =0.08 m;

h=0.003 m;

l=0.05 m;

m=1.42 kg;

fy=(0.016 35+0.014 6)N;

對各單元電機分段供電，當電機靜止時，次級導板所處位置處的那個初級稱為第一個單元電機，啟動以后逆變器的輸出電源線上有按一定算法而產生的三相電壓，用光電實時檢測器檢測車體位置，從而根據要求對應的哪些單元電機應開通.為了減弱單元電機切換時動態端部效應的影響，采用當初級所在第n個初時位置時，關斷第n－2個電機與開通第n+1個電機的切換方式，同時有3個初級電機的繞組上在供電.

圖3為當電機次級在第一個單元電機位置時，指令速度分別為2、4、6、8 m/s時的啟動調速曲線.由圖3可知，在相同的參數下當指令速度越大的時候，調速過程越長，超調也越大.

圖3 第一個單元電機啟動時的速度調節Fig.3 The speed regulation when starting the first LIM

圖4為在一個穩定速度運行時突然改變(0.01 s)指令速度時的調速性能(8～12 m/s)，從圖4中可看出，調節時間小于40 ms.

將受干擾時推力減小或摩擦力增大都歸算為摩擦力的增大(合力改變)，當指令速度為6 m/s運行時，摩擦力增大2倍時的各參量變化如圖5所示.

從圖5可看出，在α時刻，摩擦力增加，在β時刻又返回原參數，控制器自動調節內部各運行變量，速度與轉差率在小范圍內變化，由于整流器母線上穩壓控制器的作用，母線電壓與三相電流基本沒有變化，調節時間小于10 ms.

圖4 指令速度改變時的調速性能Fig.4 The performance of speed regulation with the varying reference speed

圖5 指令速度為6 m/s時的擾動調節過程Fig.5 The regulation process when facing disturbance with a velocity of 6 m/s

3 結論

以真空管道磁浮系統中的直線感應電動機為研究對象，在矢量控制的基礎上，設計了一種無速度傳感器的矢量控制器，并對其進行軟件仿真以驗證控制器的合理性.得到以下結果和結論:

(1)在啟動運行階段時，先給定電機的額定同步速度，當啟動指令速度與額定同步速度值相差越大時，控制器的調節時間越長，超調量越大.

(2)當運行過程中的運行速度因某一因素而受到擾動時，控制器控制整流器以調節其母線電壓.當速度有所降低時，提高母線電壓以增大推力.

(3)在穩定運行時，改變其指令速度時，控制器改變逆變器以改變電機的同步速，同時整流器調節母線電壓以保證其穩定性能.

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