磚砌體結構層數限值及構造柱設置改進

蘇啟旺， 許 滸， 趙世春， 宋吉榮

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

多層磚砌體結構是我國房屋建筑的主要結構類型之一，為了滿足大震不倒的要求，限制磚砌體結構層數和增設構造柱是主要的抗震措施.多層磚房的抗震能力，除受材料強度、施工質量因素影響外，還與房屋層數和樓層內墻體面積含量密切相關.基于砌體材料的脆性性質和震害經驗，現行建筑抗震設計規范[1]對不同設防烈度下砌體結構房屋的層數進行了限制，并對不同設防烈度下不同層數的砌體結構房屋構造柱設置進行了規定.然而，它忽略了單位樓層內墻體面積含量的差異，這會導致小開間的住宅建筑抗震能力相對較高，而大開間的空曠建筑抗震能力不足，使結構不能滿足大震不倒的要求.

為衡量樓層墻體面積含量的差異，本文提出樓層墻率指標.在考察不同建造年代和類型的磚砌體房屋樓層墻率的基礎上，驗證結構的延性指標，分析不同的樓層墻率下磚砌體結構不同性能目標時的層數限值，并對構造柱設置進行改進，旨在為砌體結構抗震設計提供參考.

1 樓層墻率指標

1.1 層數限值及構造柱設置規定的差異

針對多層磚砌體結構層數限值的規定，比較GB50011—2010《建筑抗震設計規范》與GB50011—2001《建筑抗震設計規范》[2]，不同之處主要表現在前者降低了設防烈度為6度的磚砌體房屋層數和高度、補充了設防烈度為7度(0.15g)和設防烈度為8度(0.3g)的磚砌體房屋高度和層數限值等;比較GB50011—2001《建筑抗震設計規范》與 GBJ11—89《建筑抗震設計規范》[3]，不同之處主要表現在前者將粘土磚用燒結普通磚代替;比較GBJ11—89《建筑抗震設計規范》與 TJ11—78《工業與民用建筑抗震設計規范》[4]，不同之處主要表現在前者的高度設置中增加了層數限值，將層數調整為整數.

針對構造柱設置的規定，比較GB50011—2010《建筑抗震設計規范》與GB50011—2001《建筑抗震設計規范》，不同之處主要表現在前者增加了在不規則平面的外墻對應轉角處設置構造柱，并且增加了在樓梯間設置構造柱的規定;比較GB50011—2001《建筑抗震設計規范》與GBJ11—89《建筑抗震設計規范》，不同之處主要表現在前者增加了內外墻交接處間距15 m設置構造柱、調整了6度設防時8層磚房構造柱的設置等;比較GBJ11—89《建筑抗震設計規范》與TJ11—78《工業與民用建筑抗震設計規范》，不同之處主要表現在前者對構造柱的規定更詳細化.

綜上可見，不同版本建筑抗震設計規范的多層磚砌體結構層數限值和構造柱設置均未考慮單位樓層墻體面積的差異，僅給出了以不發生倒塌破壞為目標的層數限值，未給出其它性能目標(例如以不發生嚴重破壞或中等破壞為目標的層數限值).

1.2 樓層墻體面積含量的差異

用樓層墻率反映砌體結構樓層內墻體面積含量的差異，樓層墻率定義為

式中:Aw為計算方向上扣除門窗洞口后墻體的水平截面面積;

Ac為計算方向上墻體中構造柱的水平截面面積;

Af為樓(屋)面層的建筑平面面積.

汶川地震后，調查了烈度為8～10度區的漢旺、都江堰和龍門山等地共100余幢震損磚砌體房屋，房屋層數為 1～6層，墻體厚度為 180或240 mm，大部分房屋為住宅樓，少數為空曠教學樓.根據調查資料進行分析，住宅樓與空曠教學樓兩類房屋中縱向及橫向樓層墻率均值見圖1.不同年代住宅樓，樓層墻率也有差別，見圖2.

圖1 不同類型房屋樓層墻率比較Fig.1 Comparison of RWF between different types of masonry buildings

圖2 不同建造年代住宅樓樓層墻率Fig.2 Comparison of RWF in different construction ages

隨著生活水平的提高，人們對房屋空間的需求不斷增加[5].由圖2可知，從1970年代到2000年代，砌體房屋樓層墻率呈下降趨勢，例如，橫向樓層墻率自1980年代的9%降至2000年代的7%.

2 抗震能力評估參數

基于抗震評估理論[6]，將計算方向上結構延性指標與承載力指標的乘積定義為抗震能力評估參數，其表達式為

式中:C為承載力指標;F為延性指標.

2.1 承載力指標

對于低層和多層砌體結構，計算方向上結構承載力指標[7-8]為

式中:fck為構造柱的抗剪強度標準值;

fwk為砌體墻體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪強度標準值，fwk=ξNfvk，其中，ξN為砌體抗震抗剪強度的正應力影響系數，fvk為砌體抗震抗剪強度標準值;

w為單位面積重力荷載.

2.2 延性指標

將構造柱連接增強系數、圈梁連接增強系數與樓板連接增強系數三者的乘積定義為該方向的結構延性指標，即

式中:γ1、γ2和γ3分別為構造柱豎向連接增強系數、圈梁水平連接增強系數和樓板貢獻的增強系數.

γ1、γ2和 γ3的計算式[9]分別為

式中:n1為構造柱與砌體剪切模量的比值;

Hc為構造柱的高度;

Hw為砌體墻的高度;

Aq為計算方向上各樓層范圍內圈梁的豎向截面面積;

Lq為計算方向上各樓層范圍內圈梁的水平長度;

Awy為計算方向上各樓層范圍內墻體的豎向截面面積;

Lw為計算方向上各樓層范圍內墻體的水平長度;

Abj為計算方向各層可靠錨固于圈梁中相互連續的樓(屋面)板的水平截面面積;

hbj為各層樓(屋面)板的厚度;

m為結構層數;

∑V為計算方向的空間體積.

通過這樣一些問題的給出和討論，不斷引導學生在自己已有知識架構中加入新的知識點，由此在主動思考、討論、探究問題的過程中體會知識的形成過程，從而獲得對知識本質的理解。

對于單自由度體系(single degree of freedom，SDOF)，由等能量準則，延性指標可由下式得到[6]

式中:Ce為彈性SDOF體系在地震作用下的設計層剪力系數;

Cy為相同初始周期的彈塑性SDOF體系的層剪力系數;

μ為能夠抵御與彈性SDOF體系相同地震強度的彈塑性SDOF體系塑性變形能力的延性系數.

為驗證式(4)的合理性，將式(4)延性指標計算值與試驗值(由式(8)換算獲得)進行了對比，結果見表1.

表1 延性指標F計算結果與試驗結果的比較Tab.1 Comparison between predictions and experimental values of ductility index F

由表1可得，延性指標F與試驗結果吻合良好.因此，式(4)較好地描述了砌體結構的延性.

類似地可獲得延性指標與文獻[9]整體性系數的關系，以及8～10度烈度區的抗震能力評估參數Is最小判斷值(表2).

表2 烈度8～10度區Is的最小判斷值Tab.2 Minimum judgment value of seismic assessment index Isin districts with seismic intensity of 8-10 degrees

3 層數限值與構造柱設置改進

(1)大震下不發生倒塌破壞;

(2)大震下不發生嚴重破壞;

(3)大震下不發生中等破壞.

針對上述3類目標討論砌體結構的層數限值.

3.1 層數限值

當依據現行抗震設計規范對構造柱、圈梁和樓板類型進行設置后，可由式(4)求出延性指標F，以Ifw為變量，由式(2)和表2可求得不同性能目標下砌體結構的層數

因砌體結構構造柱含量較低，式(9)可簡化為

對應3類性能目標，式(10)中分子的各參數均取最大值，以單位樓層墻率 Ifw為變量，以1.5%為起點，每間隔 1%劃分一個區間，可由式(10)求得m的最大值.當正應力影響系數ξN對層數的修正不發生變化時，迭代完成，當計算層數限值大于8時取8，對層數計算值取整數，計算結果見表3～5.

表3 多層磚砌體結構層數限值(大震不發生倒塌破壞)Tab.3 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no collapse) 層

表4 多層磚砌體結構層數限值(大震不發生嚴重破壞)Tab.4 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no serious damage) 層

計算步驟如下:

(1)對100余幢震害房屋按現行建筑抗震設計規范重新設置構造柱，計算承重方向上3類不同設置方式下的∑Ac∑Aw的均值，分別為8%、10%和18%;由式(5)求設防烈度7、8和9度時γ1的值，分別為1.43、1.48 和1.63.

(2)取圈梁高度為120 mm，房屋層高為3.0 m，由現行抗震設計規范的圈梁設置規定，設防烈度7度時可取Lq=0.5Lw，圈梁寬度等于砌體墻寬.按式(5)計算設防烈度為7和9度時γ2的值，分別為1.16和1.27;設防烈度8度時 γ2值近似取1.16和1.27的平均值.

表5 多層磚砌體結構層數限值(大震不發生中等破壞)Tab.5 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no moderate damage) 層

(3)當采用裝配式樓屋蓋時，由于裝配式樓屋面板與圈梁錨固的可靠性差，取γ3=1.0;當采用現澆樓屋蓋時，γ3的值與樓層高度和樓板厚度有關，樓板厚度均值取110 mm時，計算出γ3=1.25.

由表3可知:對設防烈度7度區的7層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，承重方向樓層墻率應不小于5.5%，采用現澆樓屋蓋時應不小于4.5%;對設防烈度8度區的6層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應不小于6.5%，采用現澆樓屋蓋時應不小于6.5%;對設防烈度9度區的4層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應不小于6.5%，采用現澆樓屋蓋時應不小于5.5%.

由表4和表5可見，不發生中等破壞的層數限值比不發生嚴重破壞時低，例如，設防烈度9度區的2層砌體結構房屋在大震作用下不發生中等破壞，樓層墻率值應大于7.5%.由于使用功能決定了砌體墻體面積量[12-15]，樓層墻率的增長有限，故在設防烈度9度及以上地區很難保證砌體結構不發生中等破壞.

由圖1可見，空曠教學樓等空曠建筑，樓層的橫向墻率約為5%，2000年代的住宅樓橫向樓層墻率約為7%.現行建筑抗震設計規范對設防烈度8～9度區的砌體結構層數限值與表3中的值接近，對設防烈度7度時層數限值略低于表3中的值，偏于保守.現行建筑抗震設計規范對學校等空曠建筑的層數限值與表4中的值接近.

3.2 構造柱設置

將式(10)經適當變換后，根據表2參數Is按不發生倒塌破壞情況取值，根據樓層墻率與層數(Ifw/m)的比值，可得到構造柱設置建議，見表6.

表6 多層磚砌體房屋構造柱設置建議Tab.6 Measures proposed for setting tie columns of multi-storey brick masonry structures

表6中，θ為修正系數，令u1和u2為設防烈度修正系數和現澆樓屋蓋修正系數，u1=1.6，u2=0.8.烈度為7度時，θ=u2;烈度為8度時，θ=u1u2;烈度為9度時，θ=u21u2.

表6中構造柱是以設防烈度7度及裝配式樓屋蓋為基準設置的，當設防烈度高于7度或樓屋蓋為現澆時，需要計算相應的θ值修正Ifw/m，據此考慮構造柱的設置.由表6可知，構造柱的設置考慮了樓層墻率與層數比值的相對大小，當樓層墻率越高或層數越少時，設置的構造柱的數量越少.綜合考慮樓層墻率和層數比僅根據層數設置構造柱更合理.

4 結論

分析了抗震設計規范中砌體層數限值和構造柱設置的不足，提出了不同性能目標下多層磚砌體的層數限值和構造柱設置建議，主要結論如下:

(1)砌體房屋樓層墻率呈不斷下降趨勢，住宅樓橫向樓層墻率自1980年代的9%降至2000年代的7%，建筑抗震設計規范對多層磚砌體結構層數限值和構造柱設置均未考慮單位樓層墻率差異.

(2)對設防烈度7度區的7層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，承重方向樓層墻率應不小于5.5%，采用現澆樓屋蓋時應不小于4.5%;對設防烈度8度區的6層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應不小于6.5%，采用現澆樓屋蓋時應不小于6.5%;對設防烈度9度區的4層房屋，采用裝配式樓屋蓋時，樓層墻率應不小于6.5%，采用現澆樓屋蓋時應不小于5.5%.

(3)給出的構造柱設置建議考慮了樓層墻率與層數的比值，當樓層墻率越大或層數越少時，設置的構造柱數量越少.

[1]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50011—2010建筑結構抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2010.

[2]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50011—2001建筑結構抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2001.

[3]中華人民共和國建設部.GBJ11—89建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，1989.

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