主瓣干擾下的自適應(yīng)旁瓣對消算法設(shè)計

宋 虎，顧 紅，王 建，史俊宏

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.南京船舶雷達研究所，江蘇南京211153；3.解放軍78020部隊，云南昆明650000）

主瓣干擾下的自適應(yīng)旁瓣對消算法設(shè)計

宋 虎1，2，顧 紅1，王 建2，史俊宏3

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.南京船舶雷達研究所，江蘇南京211153；3.解放軍78020部隊，云南昆明650000）

與基于全陣列的自適應(yīng)波束形成算法相比，旁瓣對消（multiple side lobe canceller，MSLC）技術(shù)具有計算量小、性能穩(wěn)健的優(yōu)點。一般旁瓣對消系統(tǒng)要求在進行權(quán)值調(diào)整時，主瓣方向無信號入射，否則系統(tǒng)方向圖將發(fā)生畸變。提出了基于子陣列數(shù)據(jù)差分的旁瓣對消系統(tǒng)設(shè)計思路，即利用線性陣列性質(zhì)來改變主輔天線信號相關(guān)性，消除主瓣入射信號影響。在此基礎(chǔ)上，針對干擾情況的不同，提出了更實用的多級差分旁瓣對消和反饋差分旁瓣對消技術(shù)。仿真結(jié)果表明，所提算法在不同信號環(huán)境下，均能有效抑制旁瓣干擾，同時保持主瓣方向圖不發(fā)生畸變，具有很好的穩(wěn)健性。

旁瓣對消；主瓣干擾；子陣列差分

0 引 言

數(shù)字波束形成技術(shù)（digital beamforming，DBF）是陣列信號處理的重要方面，其實質(zhì)是通過對各個天線的接收數(shù)據(jù)加權(quán)，盡可能地實現(xiàn)增強期望信號，抑制干擾的目的［1］。傳統(tǒng)的波束形成技術(shù)利用低旁瓣陣列設(shè)計來抑制數(shù)目較多的干擾，其代價是犧牲了主瓣的方向性。而且在雷達對抗等復(fù)雜的電磁環(huán)境中，高強度干擾不可避免，僅靠低旁瓣來抑制效果不佳。以最小方差無畸變響應(yīng)（minimum variance distortionless response，MVDR）算法為代表的自適應(yīng)波束形成技術(shù)，能在保證主瓣方向圖的同時自適應(yīng)抑制強干擾，但其問題在于計算量較大，且在樣本數(shù)不足或陣列存在幅相誤差時，性能退化嚴重［2］。

相比之下，旁瓣對消［3］（multiple sidelobe canceller，MSLC）技術(shù)可以在保證干擾得到穩(wěn)健抑制的同時，大大降低自適應(yīng)處理復(fù)雜度。作為自適應(yīng)陣列概念的最早應(yīng)用，MSLC自從20世紀60年代提出以來，已經(jīng)在雷達等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。MSLC系統(tǒng)一般選用大口徑方向性較好的天線（或經(jīng)常規(guī)DBF處理的天線陣）作為主天線，而采用小型全向天線組成輔助天線陣列。在期望方向無信號時，利用主輔天線所接收干擾的相關(guān)性計算輔助陣列權(quán)值，實現(xiàn)干擾對消［4］。由于MSLC只對輔助陣列數(shù)據(jù)進行幅度和相位加權(quán)，所以與MVDR類全陣列自適應(yīng)DBF系統(tǒng)相比，它具有實現(xiàn)簡單、性能穩(wěn)健的優(yōu)勢。特別在大陣列場景下，效費比很高［5］。

文獻［6－10］對MSLC的性能進行了詳細的分析，并從不同角度加以改進。有關(guān)MSLC的研究大都假設(shè)在權(quán)值調(diào)整過程中，系統(tǒng)主瓣方向無信號入射。然而在實際情況下，由于電磁環(huán)境的復(fù)雜性，來自主瓣方向的干擾往往存在，期望信號也會在權(quán)值調(diào)整時出現(xiàn)（即出現(xiàn)所謂的目標效應(yīng)）。此時如果按一般MSLC技術(shù)處理，系統(tǒng)將在主瓣內(nèi)形成零陷，這必然會大大影響主瓣期望信號的正常接收。針對這一問題，文獻［11－12］提出了基于極化濾波技術(shù)的MSLC設(shè)計方案，但僅適用于主瓣信號和旁瓣干擾具有不同的極化特性的場景。文獻［13－14］采用大口徑的輔助天線陣來改善系統(tǒng)空間分辨率，降低了主瓣干擾出現(xiàn)的概率，但其硬件成本較高，且存在柵瓣問題。

考慮到主瓣干擾在基帶可以通過時域濾波等處理得到有效抑制［15－17］，所以關(guān)鍵在于如何設(shè)計MSLC系統(tǒng)使其在主瓣信號存在時，仍能正確調(diào)整權(quán)值完成旁瓣干擾抑制。本文提出了基于線性陣列的差分MSLC（subtraction MSLC，S-MSLC）系統(tǒng)設(shè)計思路，即利用差分處理改變主天線和輔助天線陣接收信號的相關(guān)性，從而確保存在主瓣入射信號時，系統(tǒng)既能有效抑制旁瓣干擾，同時保持主瓣方向圖不發(fā)生畸變。并針對實際不同情況，提出了多級S-MSLC（multiple S-MSLC，MS-MSLC）和反饋S-MSLC（feedback S-MSLC，F(xiàn)S-MSLC）算法。仿真結(jié)果驗證了本文算法的有效性。

1 MSLC原理

自適應(yīng)MSLC的基本原理是利用增設(shè)的輔助天線，配合空間濾波技術(shù)，使主天線波束圖能夠自適應(yīng)地形成對準干擾方向的零點，以更好地實現(xiàn)干擾抑制，其原理如圖1所示。

圖1 MSLC結(jié)構(gòu)示意圖

圖中y（t）表示主天線接收數(shù)據(jù)，輔助陣列為N元均勻線陣，接收數(shù)據(jù)向量表示為x（t）＝［x1（t），x2（t），…，xN（t）］T，（·）T表示轉(zhuǎn)置。w＝［w1，w2，…，wN］T表示自適應(yīng)權(quán)值向量，則對消器輸出為

式中，（·）H表示共軛轉(zhuǎn)置。旁瓣對消器假設(shè)在權(quán)值w的調(diào)整階段沒有期望信號入射，即z（t）中僅包含旁瓣干擾和噪聲，所以設(shè)計權(quán)值使得z（t）功率最小，即可實現(xiàn)干擾抑制。利用均方誤差準則，最優(yōu)權(quán)值w由下式計算：

式中，r0＝E［x（t）y（t）H］；R＝E［x（t）x（t）H］。

進入正常接收模式后，只要干擾的來向等特征保持不變，w即可自適應(yīng)地抑制旁瓣干擾，同時無失真地接收主瓣信號。

值得注意的是，MSLC要求在權(quán)值調(diào)整階段，主瓣內(nèi)不存在期望信號或干擾（通常以3dB寬度衡量是否屬于主瓣）。否則按上述過程計算所得權(quán)值，將在主瓣內(nèi)形成零陷，這必然對工作階段，期望信號的正常接收產(chǎn)生不利影響。然而在諸如雷達，聲吶等實際系統(tǒng)中，電磁環(huán)境非常復(fù)雜，往往會遇到期望信號泄露，或主瓣存在干擾的情況。針對上述傳統(tǒng)MSLC的問題，本文提出以下解決方案。

2 S-MSLC算法

考慮有P個干擾來向分別為θ1，θ2，…，θp。其中，θ1位于主瓣3dB波寬內(nèi)，其余從旁瓣入射，以輔助天線1作為相位參考點，則輔助天線陣對θ來向信號的方向矢量為

式中，v（θ）＝ej2πdsinθ／λ，d表示輔助天線間距離，λ表示波長。所以輔助陣列接收數(shù)據(jù)向量表示為

式中，si（t）表示干擾信號包絡(luò)；n（t）表示噪聲向量。定義y1（t）為s1（t）在主天線的響應(yīng)，那么有

假設(shè)θ1來向已知，那么借鑒在相干信號處理中廣泛采用Duvall結(jié)構(gòu)［18－19］，利用均勻線陣的特殊性質(zhì)，將輔助天線陣列分為兩個子陣列x1（t）＝［x1（t），…，xN－1（t）］T，x2（t）＝［x2（t），…，xN（t）］T。暫不考慮噪聲影響，有

式中，a′（θ）＝［1，v（θ），…，vN－2（θ）］；n1（t）和n2（t）表示子陣噪聲向量。從式（5）可以看出，x′（t）在消去主瓣信號的同時，保持各個旁瓣干擾的陣元間相位差不變（即a′（θ）與a（θ）僅有維度上的不同）。再對N－1維向量x′（t）加權(quán)（權(quán)值記作w′）來抑制旁瓣干擾，考慮到各信號統(tǒng)計獨立，于是有

式（6）說明通過最小化系統(tǒng)輸出所得的權(quán)值w′不受主瓣入射信號s1（t）的影響，能夠最小化旁瓣干擾和噪聲能量之和。仍利用最小二乘準則，得最優(yōu)權(quán)值

式中，r0＝E［x′（t）y（t）H］；R＝E［x′（t）x′（t）H］。而前文又已經(jīng)證明x′（t）中干擾的方向矢量不變，所以在工作階段，按上述方式處理，將保證系統(tǒng)無失真地接收所有主瓣方向信號，同時抑制旁瓣干擾。上述處理過程利用子陣接收數(shù)據(jù)向量之差，故稱作S-MSLC，S-MSLC結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 差分MSLC結(jié)構(gòu)示意圖

實際中，θ1往往無法預(yù)知，而如果直接用系統(tǒng)主瓣方向作為θ1，無法保證在差分后x′（t）消去了主瓣干擾。而且除了在目標效應(yīng)場景下，主瓣入射的信號也往往不僅只有一個。所以本文在上述討論的基礎(chǔ)上，提出以下兩種改進算法。

2.1 MS-MSLC法原理

思路一是考慮完全抑制主瓣方向。將主瓣第一零點寬度（記作BW）等間隔劃分為K段（K為偶數(shù)），各段中心角度

式中，θ0為主瓣方向；Δθ＝BW／K。然后依次假定s1（t）來向為θ（k），按式（5）進行K次差分消去操作。這樣無論s1（t）實際來向如何變化，都能保證對其有比較好的抑制。觀察式（5）不難發(fā)現(xiàn)，差分操作相當(dāng)于對向量x（t）左乘（N－1）×N維矩陣BN－1（θ），其具體形式為

因此，多次差分操作后，數(shù)據(jù)向量由下式計算：

式中，BN－k（θ）為（N－k）×（N－k＋1）維矩陣。得到不含主瓣干擾的x′（t）后，帶入式（7）計算權(quán)值即可。上述過程中K的選擇主要考慮到主瓣干擾的強弱，干擾較強時，應(yīng)選擇較大K值來保證差分后干擾的抑制效果。

本文將上述算法稱為MS-MSLC，采用多級差分處理可以有效抑制任意主瓣來向的信號，且不局限于信號個數(shù)。但其代價是犧牲了輔助陣列的自由度，N元輔助陣列原先能抑制N個旁瓣干擾，但MS-MSLC能抑制旁瓣干擾的個數(shù)下降為N－K個。

2.2 FS-MSLC法原理

考慮到實際中s1（t）往往對應(yīng)于期望信號或單個干擾，即S-MSLC需要消去的主瓣信號個數(shù)僅有一個。此時如果采用第2.1節(jié)介紹的MS-MSLC方案，將導(dǎo)致系統(tǒng)抑制旁瓣干擾個數(shù)的下降。同時又因為主瓣信號來向未知，考慮采用如下方式處理：首先假設(shè)θ1＝θ0，然后按式（5）獲得x′（t）及其協(xié)方差矩陣Rx；以主瓣方向作為期望方向構(gòu)造MVDR波束形成器

wMVDR能夠有效抑制旁瓣干擾，接著估計主瓣信號，得

將v（θ1）代入式（5）和式（7）即可計算得自適應(yīng)權(quán)值。本文將上述算法稱為FS-MSLC。

上文介紹的處理都采用直接矩陣求逆來計算權(quán)值，實際中為適應(yīng)環(huán)境變化，降低運算量，通常利用最小均方等算法閉環(huán)自適應(yīng)更新權(quán)值。MSLC類波束形成算法的閉環(huán)自適應(yīng)處理已經(jīng)非常成熟［21］。本文MS-MSLC算法中的BN－k（θ）矩陣僅與陣列結(jié)構(gòu)有關(guān)，不用實時更新，所以僅需依據(jù)式（10）對接收數(shù)據(jù)向量預(yù)處理，再通過經(jīng)典閉環(huán)自適應(yīng)算法計算權(quán)值即可。FS-MSLC是多步驟串行算法，實時處理首先需要利用最小均方等算法計算wMVDR，再實時更新r1和r2計算v（θ1），按式（5）對數(shù)據(jù)向量預(yù)處理，最后再采用經(jīng)典的閉環(huán)自適應(yīng)處理獲得最終權(quán)值。

3 仿 真

下面通過計算機仿真驗證算法性能。仿真條件為：32陣元標準線陣經(jīng)常規(guī)波束合成（加－30dB旁瓣的泰勒窗）作為主天線，另有相距半波長平行放置的16陣元標準線陣作為輔助天線陣列。有兩個旁瓣干擾，入射方向為40°和130°，干噪比（interference-to-noise ratio，INR）都是20dB。正常接收模階段存在從90°方向入射的期望信號，信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）默認為0dB。各算法都采用直接矩陣求逆法來計算權(quán)值。考慮以下兩種主瓣信號存在的場景：

場景1 在權(quán)值調(diào)整階段，存在來向為91.5°的期望信號，SNR＝0dB。

場景2 在權(quán)值調(diào)整階段，存在來向為91.5°的期望信號和來向為89°的主瓣干擾，SNR＝0dB，INR（記作INR＿main）默認為－10dB；

圖3 系統(tǒng)方向圖比較

首先觀察兩種場景下不同MSLC算法的方向圖。MS-MSLC按第2.1節(jié)方案將主瓣范圍劃分為4段，各算法樣本數(shù)為1 500點。

從圖3結(jié)果可以看出，常規(guī)的MSLC算法在權(quán)值調(diào)整時如果有主瓣信號入射，會在入射信號方向附近形成零點（見圖3（a）），甚至造成系統(tǒng)整體方向圖主瓣的畸變（見圖3（b））。而本文提出的FS-MSLC和MS-MLSC算法，在抑制旁瓣干擾的同時，能夠有效保持主瓣方向圖不變。同時本文算法的差分處理相當(dāng)于將系統(tǒng)輸入的白噪聲變?yōu)樯肼暎虼藢?dǎo)致系統(tǒng)整體旁瓣水平有所上升。

仿真比較主瓣信號強度對不同MSLC算法性能的影響，算法性能由正常接收階段系統(tǒng)輸出信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）來衡量，樣本數(shù)為1 500點。在場景1下，權(quán)值調(diào)整和正常接收階段的始終SNR相同，都從－10dB開始逐步增加；場景2下期望信號SNR始終為默認值，INR＿main從－20dB開始逐漸增加。

如圖4（a）所示，在場景1低SNR情況下，本文提出的S-MSLC算法都能基本克服目標效應(yīng)帶來的不利影響，而常規(guī)MSLC算法性能要差很多。隨著SNR升高，直接以90°方向進行差分處理已經(jīng)無法有效消除目標信號，所以紅線代表的S-MSLC算法性能不佳。MS-MSLC算法因能更好地消除目標信號所以性能最好，F(xiàn)S-MSLC性能次之。圖4（b）所示的場景2情況同場景1類似，值得注意的是，該場景下存在兩個主瓣入射的信號，因此FS-MSLC算法處理效果有所下降。

圖4 輸出SINR隨主瓣信號強度變化情況比較

圖5仿真了用于確定輔助陣列權(quán)值的樣本數(shù)對MSLC算法性能的影響。場景1、場景2下各算法變化情況類似，常規(guī)MSLC和S-MSLC算法對樣本點數(shù)不敏感。MS-MSLC算法性能曲線大約在樣本數(shù)超過600點后收斂。FS-MSLC算法在確定v（θ1）的處理過程中更依賴于統(tǒng)計信息，因此需要的樣本數(shù)更多。但即使在小樣本下，本文提出的S-MSLC算法都比常規(guī)MSLC算法具有明顯更優(yōu)越的性能。

圖5 輸出SINR隨樣本數(shù)變化情況比較

4 結(jié)束語

本文針對主瓣干擾下的自適應(yīng)MSLC算法設(shè)計問題，提出了適用于線性陣列的S-MSLC處理思路。基于線性陣列各子陣的方向矢量特征，采用差分處理可以有效消除主瓣入射信號，從而改變主輔天線間信號的相關(guān)性，實現(xiàn)旁瓣干擾抑制。在此基礎(chǔ)上，本文又提出了適用于多主瓣干擾和單主瓣干擾的MS-MSLC和FS-MSLC算法。仿真結(jié)果表明，在各種信號環(huán)境下，本文算法均能有效抑制旁瓣干擾，同時保持主瓣方向圖不發(fā)生畸變，具有很好的穩(wěn)健性。

［1］Van Veen B D，Buckley K M.Beamforming：a versatile approach to spatial filtering［J］.IEEE Acoustics，Speech，and Signal Processing Magazine，1988，5（2）：4－24.

［2］Vorobyov S A.Principles of minimum variance robust adaptive beamforming design［J］.Signal Processing，2013，93（12）：3264－3277.

［3］Skolnik M I.Radar handbook［M］.2nd ed.New York：The McGraw-Hill Publishing，1989.

［4］Bai W X，Zhang W，Miao M.Study on the countermeasure technology against sidelobe interference［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31（1）：86－90.（白渭雄，張文，苗淼.旁瓣干擾對抗技術(shù)研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（1）：86－90.）

［5］Levanda R，Leshem A.Adaptive selective sidelobe canceller beamformer with applications to interference mitigation in radio astronomy［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2013，61（20）：5063－5074.

［6］Jeffs B D，Li L，Warnick K F.Auxiliary antenna-assisted interference mitigation for radio astronomy arrays［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2005，53（2）：439－451.

［7］Zhao Y J，Li R F，Wang Y L.Angles measurement of meterwave radars by mainlobe multipath jamming suppression［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology（Nature Science Edition），2013，41（4）：51－55.（趙英俊，李榮鋒，王永良.基于主瓣多徑干擾抑制的米波雷達測角方法［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，41（4）：51－55.）

［8］Zhang Q S，Li H Y，He Z S.A closed-loop sidelobe cancellation method based on iteration by using an analog and digital mixed system［C］∥Proc.of the Communications，Circuits and Systems，2013：283－286.

［9］Kuriyama T，Kihira K，Takahashi T，et al.Sidelobe canceller using multiple quantized weights combining for reducing excitation error［J］.The Institute of Electronics，Information and Communication Engineers Trans.on Communications，2013，96（10）：2483－2490.

［10］Krichene H A，Ho M T，Talisa S H，et al.Effects of channel mismatch and phase noise on jamming cancellation［C］∥Proc.of the Radar Conference，2014：38－43.

［11］Li J J，Xu Z H，Wang G Y.Elimination of target effects in sidelobe canceller using polarization filter［J］.Modern Radar，2007，29（8）：112－116.（李佳佳，徐振海，王國玉.利用極化濾波消除旁瓣對消器中目標效應(yīng)［J］.現(xiàn)代雷達，2007，29（8）：112－116.）

［12］LüB.A new method to eliminate target effect in sidelobe canceller［J］.Chinese Journal of Radio Science，2013，28（3）：547－552.（呂波.一種消除旁瓣對消器中目標效應(yīng)的新方法［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2013，28（3）：547－552.）

［13］Yang X，Yin P，Zeng T.Mainlobe interference suppression based on large aperture auxiliary array［C］∥Proc.of the IEEE Asia-Pacific on Antennas and Propagation，2012：317－318.

［14］Yang X，Yin P，Zeng T，et al.Applying auxiliary array to suppress mainlobe interference for ground-based radar［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，2013，12（3）：433－436.

［15］Poor H V.Active interference suppression in CDMA overlay systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2001，19（1）：4－20.

［16］Saulig N，Sucic V，Boashash B.An automatic time-frequency procedure for interference suppression by exploiting their geometrical features［C］∥Proc.of the IEEE International Workshop on Systems，Signal Processing and their Applications，2011：311－314.

［17］Xie N，Wang H，Lin X.Adaptive frequency-domain equalization with narrowband interference suppression［J］.Wireless Personal Communications，2013，70（1）：267－281.

［18］Rahmani M，Bastani M H，Shahraini S.Two layers beamforming robust against direction-of-arrival mismatch［J］.IET Signal Processing，2014，8（1）：49－58.

［19］Choi Y H.Adaptive nulling beamformer for rejection of coherent and noncoherent interferences［J］.Signal Processing，2012，92（2）：607－610.

［20］Stéphenne A，Bellili F，Affes S.Moment-based SNR estimation over linearly-modulated wireless SIMO channels［J］.IEEE Trans.on Wireless Communication，2010，9（2）：714－722.

［21］Farina A，Timmoneri L.Real-time STAP techniques［J］.Electronics ＆Communication Engineering Journal，1999，11（1）：13－22.

Adaptive multiple side-lobe canceller design for main-lobe jammer

SONG Hu1，2，GU Hong1，WANG Jian2，SHI Jun-hong3
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.Nanjing Marine Radar Institute，Nanjing 211153，China；3.Unit 78020of the PLA，Kunming 650000，China）

Compared with adaptive beamforming techniques based on the whole array，the multiple sidelobe canceller（MSLC）has smaller computational load and more robust performance.Conventionally，the MSLC requires that there is no incident signal from the mainlobe direction for the adaptive weight training or otherwise the beam patterns start to degenerate.A novel MSLC design based on the subtraction of subarrays is proposed，which changes the correlation of signals between the main antenna and assistant ones by the linear array，to avoid the effect of mainlobe signals.Furthermore，two practical implements，the multiple subtraction MSLC and feedback subtraction MSLC are introduced.The simulation results show that the new method is robust and applicable to various situations for interferences suppressing and beam patterns maintaining.

multiple sidelobe canceller（MSLC）；mainlobe interference；subtraction of subarrays

TN 974

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.02

宋 虎（1980－），男，高級工程師，博士研究生，主要研究方向為雷達系統(tǒng)及信號處理。

E-mail：andysonghu＠163.com

顧 紅（1967－），男，教授，博士，主要研究方向為噪聲雷達、雷達成像和數(shù)字信號處理。

E-mail：guhong666＠m(xù)ail.njust.edu.cn

王 建（1958－），男，研究員，碩士，主要研究方向為雷達系統(tǒng)。

E-mail：xiangmin0727＠126.com

史俊宏（1988－），男，助理工程師，主要研究方向為陣列信號處理。

E-mail：2498093026＠qq.com

1001－506X201508－1723－06

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－09－01；

2014－11－04；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014－12－11。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20141211.1840.008.html