數學概念教學中引入環節的策略探析

宋樟興

[摘 要]概念是數學中最基礎的知識。理解和掌握數學概念，不僅能夠讓學生的計算能力和邏輯思維能力得到提高，而且能夠增強學生解決實際問題的能力，培養學生的數學學習興趣。

[關鍵詞]概念教學 自主學習 策略探析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-039

概念教學比較枯燥、抽象，調查表明小學生不太喜歡概念課，這是由他們的心理特征所決定的。小學生以形象思維為主，對具體直觀的感性材料比較容易理解和接受。在新課程背景下，概念教學的有效性很大程度上取決于課堂教學中的引入環節。因此，教師在教學中要從學生的實際出發，創設學生喜歡的生活情境，提供豐富的素材，激發學生的學習興趣，為學生感知、理解、總結概念做好準備。

一、做好概念引入的“呈”字策略——呈現概念原型，注重直觀感知

概念的引入環節，可讓學生充分運用各種感官觀察熟悉的具體事物和材料，如實物、模型等，通過看一看、擺一擺、做一做等活動，引導學生多次感知，形成表象。

例如，教學“長方體和正方體”時，教師提問：“點動成線，線動成面，長方形由線段圍成，你知道長方體是由什么圍成的嗎？”同時，教師拿出長方體模型，讓學生摸摸長方體的各個面，并說說有什么感覺。然后教師借助實物和課件介紹頂點與棱：“好，下面我們就從頂點、面和棱這三個角度來研究長方體與正方體。每個小組的組長拿出研究報告單，以四人小組為單位，請同學們看一看、數一數、比一比、量一量，完成表格。”在教師的引導下，學生借助長方體模型，通過多種感官，得出長方體和正方體的特征，為進一步學習長方體與正方體的體積和表面積做好鋪墊。這樣教學，不僅培養了學生的觀察能力、思維能力，而且使學生輕松掌握所學的概念。

小學數學概念大多能在現實生活中找到原型，因此現行各套教材在編排上也大多從現實事例出發來引入概念。例如，在常見的數量關系“速度×時間=路程”中，學生對“速度”不易理解，但是學生有比較豐富的“比快慢”的現實經驗。為此，我選擇了學生比較感興趣的、熟悉的“誰走得快些”這一生活素材，創設生動活潑的問題情境，并根據展示經驗、改造經驗、形成運用概念這一教學思路進行教學，讓學生感受“速度”的生活原型。這樣，學生就比較容易理解“速度”就是指單位時間內所行的路程。

二、做好概念引入的“趣”字策略——注重情境趣味，操作揭示本質

根據小學生的年齡特征，結合授課內容，上課伊始創設豐富有趣的教學情境，并提出富有啟發性的數學問題，容易激起小學生的好奇心，提高他們學習數學的興趣。

例如，教學“體積和容積”一課，在引入體積概念時，為了激發學生的學習興趣，教師創設“烏鴉喝水”的情境。

1.創設情境，理解空間意義。

師（播放動畫“烏鴉喝水”）：烏鴉是怎樣喝到水的？

（通過討論“水位為什么會上升”的問題，使學生感受到水位的上升是因為石頭被投入瓶內并沉入水底，占了原來水的位置，把水擠了上來，從而得出石塊是“占空間”的）

小組交流：身邊的哪些物體占了一定的空間？

2.動手實驗，體會空間大小。

（學生動手實驗比較土豆和紅薯哪個大，如下圖）

學生通過這次實驗得出：上升部分的水與水中物體體積的大小相等，即哪個量杯的水面高，就說明哪個量杯水中的物體大。

“空間”這一概念非常抽象，很難用語言描述。學生通過實驗，能比較直觀地感受到物體占了一定的空間，從而把“無形”的空間變得真實形象。對“體積”意義的理解，關鍵是讓學生在活動中感受“占空間”的含義。上述教學中，教師創設豐富有趣的教學情境，引導學生經歷觀察、實驗、猜測等活動，進而揭示課題，幫助學生深刻理解并掌握概念的本質含義，這是概念教學中一種行之有效的引入策略。

又如，“周長”的教學，我進行如下引入。

1.談話導入，理解“一周”的意義。

師：螞蟻學校要開運動會了，小螞蟻們都在加緊練習。大家看看，這四只螞蟻誰跑了樹葉的一周？

2.自主學習，探究“周長”的意義。

（1）剛才是第二只小螞蟻跑了樹葉的一周。小朋友們從家里帶來了各種盒子和積木，你能指出一個面的一周嗎？

（2）點名學生上臺指，其他學生補充和評價。

（3）自己先選一個面，然后把這個面的一周描在紙上。

師：剛才你所描的是這個面的什么？

生：一周的長度，也就是周長。

（4）師展示學生所描的各種圖形的周長，邊展示邊說：“長方形一周的長度就是長方形的周長，三角形一周的長度就是三角形的周長……”

本課例中，我創設“誰跑了樹葉的一周”的情境，激勵學生主動參與問題的探究活動，并充分發揮學生學習的主體性與創造性，取得了較好的教學效果。

三、做好概念引入的“聯”字策略——關注舊知新聯，構建概念體系

小學數學的大多數概念都是在原有概念的基礎上形成的，厘清概念的來龍去脈是概念系統化的前提。所以，有效的概念教學要把教學內容與學生已有的知識聯系起來，喚醒和提煉學生已有的經驗，引導學生推導出新的概念。

例如，二年級“倍”的概念，“幾個幾”是它的原有概念。 “幾個幾”在學習“倍”的概念之前就有多處體現，如數數時經常讓學生幾個幾個地數；二年級的 “數一數與乘法”中“幾個幾”是重要的學習內容，是學習乘法的基礎。而在“分一分與除法”中，學生對“包含除”的認識深刻，已經建立了“求一個數里面有幾個另一個數，用除法計算”的模型。

厘清了“倍”的來龍去脈，就能找到新舊知識的聯結點。在教學時，教師先通過擺一擺、圈一圈等活動，喚醒學生已有“幾個為一個整體”的數數經驗，再引導學生看圖說一說是幾只幾只地數、數了幾次（幾份），同時把每次數的只數圈一圈，進而結合學生在分物體中積累的求幾個幾的解題經驗，讓學生明白求幾倍的問題就是相當于“求幾個幾”。這樣，學生就順利地實現知識的正遷移，溝通了新舊知識的聯系，建立了“求一個數是另一個數的幾倍，用除法計算”的模型，并重新構建了概念體系。

新知往往是舊知的深化和發展，有些新概念是在舊知識基礎上發展起來的。在教學這樣的概念時，教師要充分利用新舊知識之間的聯系，引入新概念。

以下是“質數和合數”概念教學的引入。

1.你能從 “9、10、11、12”這四個數中找出一個與眾不同的數嗎？說說你的理由。

2.你能從“因數的個數”的角度來找一找嗎？（如果學生直接從因數個數的角度找出“11”是不同的，則直接進入下一環節的教學）

3.像“11”這樣的數，只有兩個因數，你能寫出幾個嗎？

4.引出質數的概念。

這樣創設有趣的情境，利用新舊知識之間的聯系進行新概念的引入教學，極大地調動了學生的學習積極性，既有利于學生對概念意義的理解和掌握，又有助于學生形成良好的認知結構。

（責編 藍 天）