探討數學習題的二度開發

徐小紅

[摘 要]在小學數學教學中，數學習題的二度開發能有效拓寬學生的思維能力，提升學生的解題能力和知識運用的能力，因此，在教學中，教師應從加強針對性習題的訓練、深化數學習題的知識連接以及拓展習題的思維優化等方面對數學習題進行二度開發。

[關鍵詞]數學習題 二度開發

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-069

數學教學過程中，教師為學生開展習題訓練，能夠幫助學生加深課堂知識的記憶，并合理應用課堂知識解決實際問題。數學知識具有系統性，是由簡單的基礎知識上升到更深層次的知識體系，因此教師應引導學生加強練習，更好地鞏固課本的知識內容，將數學知識歸納成完整的知識體系，擴展學生思維，提高習題的有效性，讓學生在練習過程中收獲更多的知識。筆者在探討數學習題的二度開發中有以下幾點的體會。

一、加強針對性習題的訓練

教材中的習題主要是以固定的解題思路為主，教師應該靈活應用教材的內容，為學生創設具有針對性習題練習的情境。有些教師忽略教材中例題的作用，沒有對教材的習題進行二度開發，缺乏對習題進行有效和有針對性的訓練，不利于學生開展系統性的習題訓練。

如，蘇教版小學數學六年級上冊的內容中有“方程”長方體和正方體”“分數乘法”“分數除法”“認識比”“分數四則混合運算”“解決問題的策略”等內容，重點在于分數的運算。教師應先教會學生找出習題解題的關鍵點，進行有效分析，再對題目二度開發，拓展學生的思維能力和應變能力。如“分數乘法”中有這樣一道習題：六（1）班一共有45位學生，其中男生占4 / 9，男生共各有多少人？教師首先教會學生對題目進行縮句，即45位學生的4 / 9是多少人？學生通過課堂上學到的分數乘法規則，很快得出答案；接著教師對題目進行二度開發：一個班的學生中，女生占班級總人數的3 / 5，男生的人數為30人，請計算出班級的總人數。教師變換了題目中的數量關系和問題的設定，學生需要多步計算才能得出答案。

二、深化數學習題的知識連接

數學知識是一個整體的結構，教師在進行教學時不能忽視知識的連接性，如何有效將知識點連接起來，則需要教師注重將知識點化成線，讓學生在具有連續性的課堂學習中更加深化知識。如，從六年級上冊的課文內容來看，需要教師溝通前后知識的聯系，才能更好應用知識。第一單元中的“方程”教師給學生列出一道習題：工人A和工人B一起生產同一件產品，A生產了10個小時，B生產了8個小時，一共生產了330件產品，已知B生產6個小時的工作量是A生產4個小時的工作量，求出工人A、B各生產多少產品？針對問題的內容進行解答，需要求出兩個工人的工作量，則可以利用一元一次方程進行計算，找出題干中具有相等關系的數量，并列出等式6x=4y，算出已知量后便能解答問題。對題目進行二度開發：結合第七單元“解決問題的策略”列出另一道習題：工廠一天運來35噸煤，第一次用去5 / 7，第二次用去剩下的1 / 5，那么工廠里還剩多少噸煤？若是這些煤價值3500元，那剩下的煤還值多少錢？是總價值的幾分之幾？題目一設定，學生極可能對題干中出現的數量關系感到混亂，無從下手，教師的引導很重要，幫助學生找到習題解答的關鍵點（縮句后可以得到），學生通過課堂上學習的分數乘法知識解答即可。而二度開發習題中，需要把握的關鍵點比較多，但是解題思路和方法不變，由此可以發現，教師對學生進行題干關鍵點的把握的重要性，教師應該著重把握知識之間的關聯性。

三、拓展習題的思維優化

教師應積極培養學生的數學思維，練習過程教師引導學生全面看待問題，并綜合應用知識解答問題，知識的結構不只是具備連接性，還要包含全面性，因此數學的習題要求學生首先要具備數學邏輯思維，再次是找出解答題目的關鍵點，進而應用連接性知識，全面看待該問題，進而綜合解答。如“認識百分數”習題中關于按比例分配的應用題，主要要求學生明白比與比例的區別，同時結合圖形的計算，原題為：一個長方形的周長是88厘米，長∶寬是4∶7，求出長方形的長和寬各為多少厘米，面積又是多少。首先按照比例分配的方法，求出長方形長和寬的總長度為：88÷2=44（厘米），進而可以求出長方形的長與寬分別為28厘米和16厘米，再根據長方形面積公式得到面積448平方厘米，解決該問題的關鍵點在于找出答案之間的數量關系，再列式計算；經過二度開發，給學生列出另一道題目：一個長方體的總棱長為80dm，其中長、寬、高的比是10∶7∶3，那么該長方體的體積是多少？首先要知道長方體的棱長之和為（長+寬+高）乘以4，那么根據題意就能算出長方體的長、寬、高的總和為80÷4=20（dm），利用例題中的方法依次求出長、寬、高的長度，即能根據公式求出長方體的體積。教師在教學過程中，應善于引導學生了解學習知識全面性的重要性。

總之，在小學數學教學中，教師對學生布置習題訓練，首先要學生掌握解題關鍵點、知識的連接性和全面性，并在此基礎上進行二度開發，才能有效拓寬學生的思維能力，提升學生的解題能力和知識運用的能力。

（責編 羅 艷）