滲透數學思想方法 促進學生思維發展

袁雄玲

[摘 要]《義務數學課程標準（2011年版）》要求在小學數學教學中滲透數學基本思想，使學生通過學習能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。根據小學生的年齡特點，在數學課堂教學中應該有選擇地滲透一些數學思想方法，比如對應、類比、轉化、數形結合這幾種數學思想方法的有效滲透可以促進小學生的思維發展。

[關鍵詞]數學課堂 滲透 思想方法 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-064

小學數學是義務教育的一門重要學科，它蘊含著許多與高等數學相通的數學思想方法。因此，作為一名小學數學教師，要為學生的后繼學習服務，要為學生的數學素養發展著想，在平常的數學教學中就要有目的、有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，從而促進學生思維的發展。

一、滲透對應思想方法，促進學生思維發展

對應是人們對兩類物體之間建立某種聯系的思維方法，是數學的基本思想方法之一。在教學中滲透對應思想，有助于幫助學生理解數學概念，掌握數學技巧，防止思維定式，提高學生的思維能力。如教學分數應用題要找出對應的數量關系時，單從字面上分析，學生往往感到比較抽象，難于理解。如果借助于線段圖，引導學生進行直觀分析，能幫助學生理解題意，樹立對應思想，學生便能輕松解題。

又如教學倍的認識“8是2的幾倍？9是3的幾倍？”時，為了使學生充分理解“誰是誰的幾倍”的含義，教師可以用擺小棒的方法來幫助學生理解，使一根小棒對應著一根小棒，通過圖形的形象直觀的對比，學生發現小棒之間的對應關系，由此啟發學生理解“倍”的含義，進而列式計算。這樣使學生清楚地找出數量關系、發現解題規律，讓學生在不知不覺中建立對應思想。

二、滲透類比思想方法，促進學生思維發展

小學數學中許多概念之間是相通的，如果在概念教學中充分運用類比、遷移，既有利于溝通知識之間的聯系，又有利于促進學生對概念的理解和掌握，。

在解答問題時，教師引導學生從多角度進行思考，可以讓學生掌握分數、比、除法之間的內在聯系，運用不同的知識解答問題，促進學生思維的多樣性、靈活性。

例如，甲倉庫存糧30噸，甲、乙兩個倉庫存糧的比是3∶2，乙倉庫存糧多少噸？

（1）比例法。根據甲、乙兩個倉庫存糧的比是3∶2這個條件，就可以用正比例來解答，列式為30∶x=3∶2或x∶30=2∶3。

（3）歸一法。把“比”與“除法”進行比較，把甲倉庫存糧的重量看作3份，乙倉庫存糧的重量就是2份。用整數除法中的歸一法來解答，列式為30÷3×2。

以上教學，通過滲透類比的數學思想方法，讓學生加深了知識之間的聯系與比較，所學知識得到更好的內化。

三、滲透轉化思想方法，促進學生思維發展

對于新的知識或難解決的問題，讓學生運用轉化的思想方法去思考，轉化歸納出一種容易理解的方式，就能使問題變得簡單明了，提高學生的解題能力。

在小學數學新知教學中常常用到轉化思想方法。例如，平行四邊形的面積公式是將平行四邊形轉化為長方形并根據長方形的面積公式推導出來的；三角形的面積公式就是將三角形轉化為平行四邊形并根據平行四邊形的面積公式推導出來的。又如，小數乘法、小數除法轉化為整數乘法和整數除法來計算；分數除法轉化為分數乘法來計算；異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法來計算。

在解決生活中的實際問題時也常常運用轉化的思想方法。如李老師買了3個排球和2個足球一共用去156元，一個足球的價錢相當于5個排球的價錢，一個排球和一個足球各多少元？這道題就可以用到轉化思想方法“把2個足球換成10個排球”來找出等量關系，這樣列出正確的方程解答就容易多了。

四、滲透數形結合思想方法，促進學生思維發展

許多數學概念比較抽象，小學生以形象思維為主，建立抽象的概念有很大難度，如果采用數形結合思想展開數學概念的教學，運用直觀圖形進行分析比較，能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，從而幫助學生理解和掌握數學概念。

如在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，可以把小方塊一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且兩個圖形的面積都得到了量化，使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，小學生親身體驗到小方塊所起的作用。接著又通過小方塊大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到“任何量化都必須有一個標準，而且標準要統一”，很自然地滲透了數形結合思想，有效地促進學生思維發展。

又如在教學“三角形的三邊關系”一課時，可以讓學生思考“3cm，4cm，5cm三條線段是否能圍成一個三角形？”并讓學生自己動手試著擺一擺，然后通過課件演示之后，就可以得出結論了。接著又讓學生思考三條線段分別是3cm、3cm、3cm和2cm、3cm、5cm的是否分別能圍成一個三角形？從而引導學生逐步概括出三角形三條邊的關系。

通過這樣數形結合的練習，讓學生從三角形三條邊的關系簡捷判斷出三條線段能否圍成三角形，把三角形三邊知識一步步引向深入的同時，讓學生自己去發現規律、糾正錯誤，加深對所學知識的理解和應用。

總之，在小學數學課堂中適時滲透數學思想方法，不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高小學生的數學文化素養和思維能力。

（責編 金 鈴）