小學(xué)數(shù)學(xué)三種模型思想的構(gòu)建策略

楊碹石

[摘 要]在小學(xué)階段，教師應(yīng)通過(guò)直觀形象或輔助工具或合作探究，建立方程模型、幾何模型、時(shí)間模型等模型，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，使得學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，在遇到具體問(wèn)題的時(shí)候，能夠通過(guò)建立已經(jīng)形成的模型來(lái)進(jìn)行解答。

[關(guān)鍵詞]模型思想 構(gòu)建 策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-069

隨著新課改的不斷推進(jìn)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維成為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。在小學(xué)階段培養(yǎng)模型思維，能夠使學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，從而為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、利用直觀形象，建立方程模型

利用具體的情景引導(dǎo)能夠使得學(xué)生很快融入數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程中。在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)的時(shí)候，一方面要跟學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，這樣便于學(xué)生理解，使得學(xué)生具備數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又用之于生活的思想；另一方面要注重情境問(wèn)題的邏輯性，使學(xué)生學(xué)習(xí)的 好奇心在具體的情境中被激發(fā)出來(lái)，從而有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下提出假設(shè)，最終提出有價(jià)值的問(wèn)題。

比如，在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師為了能夠讓學(xué)生很好地理解“方程等式”這樣的概念，在課堂上拿出一個(gè)天平，在天平的左邊放上一個(gè)空杯子，在天平的右邊放一個(gè)100g的砝碼，兩邊剛好平衡；然后再在左邊的杯子里面加入些許水，接著在右邊的托盤上放上100g和50g的砝碼，這時(shí)天平兩邊又重新平衡。教師此時(shí)提問(wèn)：加入的水的重量是多少？學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題再根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，就會(huì)假設(shè)水的重量為xg，然后能夠?qū)懗?00+x=250這樣的等式。借助情境，學(xué)生就不會(huì)覺(jué)得方程多么難以理解，根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的平衡來(lái)進(jìn)行理解，學(xué)生能夠很快掌握簡(jiǎn)易方程的構(gòu)建模型。

二、運(yùn)用輔助工具，建立幾何模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及各種各樣的符號(hào)，要使學(xué)生學(xué)會(huì)正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)，可以通過(guò)各種輔助工具來(lái)幫助學(xué)生確立符號(hào)模型。輔助工具主要有兩種：1.列表、圖形以及圖像。通過(guò)列表或者圖表的方式有利于學(xué)生理解問(wèn)題，有助于學(xué)生找到題目中隱含的關(guān)系。圖表法雖然比較費(fèi)時(shí)，但是能夠幫助學(xué)生很快找到問(wèn)題的答案；圖形法能夠幫助學(xué)生更好地理解幾何圖形；圖像法能夠幫助學(xué)生找到各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。2.實(shí)物教學(xué)工具。教師在教學(xué)過(guò)程中，需要利用各種教學(xué)工具來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，比如利用方格紙和直尺來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)，利用天平來(lái)幫助學(xué)生理解簡(jiǎn)易方程的構(gòu)建等。

比如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師為了讓學(xué)生找到圓的直徑和周長(zhǎng)之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生在課堂上提前準(zhǔn)備好圓片、繩子和尺子，然后進(jìn)行自主測(cè)量，經(jīng)測(cè)量后讓學(xué)生對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。經(jīng)過(guò)這樣的一個(gè)過(guò)程，再對(duì)學(xué)生引入圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，學(xué)生就很容易理解π這個(gè)符號(hào)的含義。學(xué)生具備動(dòng)手的思想模型以后，在以后學(xué)習(xí)圓錐的體積和圓柱的體積的計(jì)算時(shí)，教師同樣可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手的方式，通過(guò)給圓柱、圓錐裝沙子來(lái)確定體積，然后找到底面和高之間的關(guān)系，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)更輕松有趣。經(jīng)過(guò)這樣的一個(gè)反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生以后再遇到類似的問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)將在頭腦中已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)模型拿出來(lái)進(jìn)行使用。

三、開(kāi)展合作探究，建立時(shí)間模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入合作的理念，是素質(zhì)教育的必然要求，這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使得學(xué)生真正成為課堂的主體，在自主探索、相互合作過(guò)程中掌握基本知識(shí)，形成數(shù)學(xué)的基本技能，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在這個(gè)過(guò)程中，教師要做好引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生理解問(wèn)題情境，將合作意識(shí)引入課堂中，不僅包括學(xué)生和學(xué)生之間的合作，還包括教師和學(xué)生之間的合作。教師要用平等的態(tài)度來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生參與建模的過(guò)程，和學(xué)生一起感受成功和挫折。

比如，在教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，教師為了讓學(xué)生能夠更好地理解時(shí)間的寶貴，在課堂中進(jìn)行小組活動(dòng)，規(guī)定小組的每個(gè)成員在一分鐘時(shí)間內(nèi)做自己喜歡做的某件事情。有的學(xué)生寫(xiě)字，有的學(xué)生做題，有的學(xué)生畫(huà)三角形，有的學(xué)生則選擇什么都不做。在一分鐘結(jié)束之后，讓每個(gè)學(xué)生來(lái)談?wù)劇耙环昼姷捏w會(huì)”。經(jīng)過(guò)這樣的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)于一分鐘的長(zhǎng)短就有了具體的認(rèn)識(shí)。通過(guò)小組的分工合作，學(xué)生體會(huì)到一分鐘具體有多長(zhǎng)，一分鐘內(nèi)可以做哪些事情，增強(qiáng)了學(xué)生的時(shí)間觀念，建立了時(shí)間模型。同樣，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這部分知識(shí)的時(shí)候，教師也可以采用同樣的方法，給學(xué)生布置社會(huì)統(tǒng)計(jì)的任務(wù)，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，在遇到具體的問(wèn)題時(shí)，能夠通過(guò)已經(jīng)形成的模型來(lái)進(jìn)行解答，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

（責(zé)編 羅 艷）