利用錯誤資源提高學生計算能力淺探

韓英

[摘 要]計算出錯是很正常的事，學生的錯誤其實是對教師教學有效性的最好反饋，也是一種很好的教學資源。作為教師應指導學生進行錯誤歸因，追根問源，對癥下藥，最終提高學生的計算能力。

[關鍵詞]錯誤資源 提高 計算能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-074

計算能力是學生學習數學必備的基本能力之一，是學習數學的基礎。作為數學教學的重要組成部分，如何提高學生計算能力一直是教育工作者不懈的追求。可是在日常教學中，我們經常發現學生的計算能力普遍不扎實，那么如何提高學生的計算能力呢？筆者對此進行了一番思考和探索。

一、錯誤歸因，追根問源

在平時的計算教學中，我們總會接觸到學生千奇百怪的計算錯誤，筆者會在作業批改過程中隨手記錄，由此制成了一本“學生錯題集”，并仔細地對眾多錯誤“望聞問切”，進行歸因分析。

1.書寫習慣未養成

數學的書寫往往沒有引起學生甚至一部分老師的足夠重視，使得學生書寫比較隨意，且不論數字、運算符號的書寫是否標準規范，甚至出現在列豎式計算時數位沒對齊、在進位退位時經常忘記標識的現象。

2.審題能力普遍低

小學生，特別是中低年級的學生，對事物的感知比較籠統，不具體，很容易被計算題的假象迷惑。在抄寫數或者符號時，經常出現沒看清題目就下筆進行計算的現象。

3.思維品質待提高

小學生的思維能力較弱，不善于正確分配和積極轉移自己的注意力，造成計算錯誤。比如：在有余數除法的學習中，學生往往會忽略余數必須比除數小的知識點，我們班就有一些學生在學習了有余數的除法后，把“50÷5”計算成“9余5”。由此可知，很多的計算錯誤是由于不用心或者是做題時注意力分散造成的。

4.錯誤根源未拔除

許多一線老師認為計算教學是一個非常枯燥乏味、機械化的教學內容，并無良策應對，也無捷徑可走，只有不斷操練。于是，老師總是發給學生一堆練習題讓他們去操練。也許通過“題海戰術”，學生的錯誤減少了，但他們始終不會發現錯誤的根源。而作為教學引領者的我們，若是也像學生一樣沒有去認真思考學生為什么會一而再、再而三地出現錯誤，甚至是同樣的錯誤，那么，我們是難以拔除學生計算能力上的“病灶”的。

筆者認為，要使計算教學既讓學生感興趣，又在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，不但要求老師繼承傳統計算教學的扎實有效的操練方法，還必須發揚以人為本的教學理念，冷靜思考計算教學對學生后續學習能力的培養，真正倡導并實踐扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學，進而能在教學中不斷總結經驗，根據學生實際和個體差異改進自己的教學方法。

二、對癥入藥，提高能力

要使學生能夠在日常學習時正確計算，并養成良好的計算習慣，最終提高計算能力，針對前面所述的一些錯誤原因分析，筆者認為可以從以下幾方面去努力。

1.重視口算，規范書寫

口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算的基礎上發展起來的。提高學生的計算能力，不僅要求學生掌握正確的口算方法，更希望學生掌握優化后的口算方法，以此提高口算的速度。平時，筆者經常利用課始三分鐘和課中以開小火車等形式，持之以恒地幫助學生提高口算能力，保證學生每天能有一定量的口算練習。現在，學生對一些經常要用到的算式基本上達到了“張口就來”的程度。同時，在新課開始前也要求學生背誦一些常用的、好記的乘法口算題。

正如前面提到的，計算過程中的隨意書寫和筆跡的雜亂，也是學生計算出錯的一個比較突出的原因。特別是一些男生，既性急又馬虎，自己寫的一些數字連他自己也常常看不清楚。所以筆者在數學課堂上經常要求學生把數字寫清楚、寫端正，把計算過程寫得完美規范又整潔，逐漸培養學生在計算過程中良好的書寫習慣，從而提高運算的正確率。在班上，為了幫助學生養成端正書寫的習慣，每個月開展“美麗草稿本”、“優秀作業本”、“我是小小計算器”三項評比活動，鼓勵全班學生重視草稿本的作用，養成認真計算的習慣，并逐漸養成對學習一絲不茍的態度。

2.仔細審題，選擇方法

不少學生沒有養成認真審題的習慣，對所要計算的題目，常常是看了個大概就匆匆下筆做題，導致計算結果錯誤或在計算中“走彎路”。筆者在平時的教學中十分注重培養學生認真審題的習慣，要求學生拿到計算題要做到“三要”，一要看清運算的數字，二要看清運算的符號，三要合理選擇計算的方法。

很多時候，一些看似繁瑣的計算題，其實都可以用簡便的方法進行計算。簡便運算在做題以及生活中常常會碰到，我們要不斷提醒學生思考是否能用簡便的方法，以及用什么樣的方法來計算更簡潔快速。久而久之，學生便會養成認真審題、仔細思考、運用方法來解決課堂上和生活中的數學計算題了。

3.估算簡算，發展思維

估算能提高學生計算的正確率，在計算教學中要養成學生的估算意識，讓學生在計算每道題時，先根據數字的特點，估一估計算結果的取值范圍，在計算結束后再加以對照，這樣可以有效提高學生計算的正確率。無論是萬以內的加減法，還是多位數乘一位數，估算都能在很大程度上幫助學生進行快速地驗算。比如一些多位數乘多位數的連線題，我們可以先利用估算來解決。32×48這一題我們可以先讓學生計算個位上兩個數的乘積，然后去找一找得數中個位上是6的數字有哪些，如果只有一個那答案肯定就是這個了，如果有兩個的話那再將32×48估成30×48或32×50來找出哪個答案更接近這個估算的乘積。

數學教學的目的不僅是要讓學生懂得怎樣來提高學習效率，更是為了發展學生的思維能力。估算是很好的實踐途徑，而簡便運算在這方面的作用體現得更加到位。如在“兩位數乘兩位數的乘法”中，學生筆算完32×25后，筆者特意提了一句：“哪位同學可以口算出這道題的結果？”一位學生很快舉手，說出了自己的口算方法：先算30×25，再加上2×25，等于800；接著另一位學生也馬上發言：把32看成4×8，先算25×4=100，然后是100×8=800。

其實，我們不必苛求學生說出在計算中用到了什么運算定律，我們要“觀察”的是他們是否通過正確的方法、過程、算理知道了怎樣算，即使他們腦海中的“算理”還是朦朧的，但計算的過程和結果是正確的就行了。我想這就是“數感”形成的過程，雖然“數感”以及數學思維的形成注定是緩慢而漸進的，但積極的思維狀態與思維品質就是通過這樣一題一題的練習和老師對有這樣“先進”想法的學生大力鼓勵表揚才慢慢形成的。

4.利用錯誤，學會分析

筆者有一本“錯題集”，經常對學生的錯題進行收集和整理，并分析產生錯誤的根源，以便在平時的教學中，有針對性地設計練習題，加強易錯題的比較性練習，提高學生計算的正確性。但是，在運用“錯題集”的過程中，筆者發現除了一些普遍性的問題外，學生產生的錯誤以及錯誤的原因還存在個體的差異。因此筆者鼓勵每個學生也擁有一本自己的“錯題集”，在每次作業后，把錯題記錄下來，簡單分析原因并訂正，然后自己擬出同類型的題再做一次，以使自己逐漸減少錯誤，甚至杜絕錯誤。

計算出錯，是很正常的事，學生的錯誤其實是對教學有效性的一種最好反饋，也是一種很好的教學資源。面對學生計算中的錯誤，我們在教學中應以學生為本，以提高學生的計算能力和數學思維能力為出發點，注重轉化、建模等數學思想方法的滲透，培養學生自主學習、合作探究的能力，幫助學生從小養成良好的數學學習習慣，發展他們的“數感”和數學思維，這才是數學教學的真正目的。

（責編 羅 艷）