文本數學到生活數學“三級跳”探析

鄒青青

[摘 要]學生數學認知形成是一個由低級向高級過渡的過程，建立數學概念只是低層次的理解。將數學認知運用于生活實際，通過實踐檢驗數學概念，由此建立起來的數理認知，才是高層次的。基于此，介紹了數學知識由文本理論到生活實踐的過渡技巧。

[關鍵詞]小學數學 文本 生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-081

學生數學素質養(yǎng)成需要經歷一個過程。首先是建立文本數學概念，對數理進行紙面上的解讀；然后是認知延伸，激活思維呈現發(fā)散狀，向數理外延方向挺進；最后是實踐體驗驗證數理認知，在生活運用中形成數學素質。從文本數學到生活數學的“三級跳”，讓學生思維認知由平面解析走向立體運用，不僅詮釋了數學教學思路，也明確了學生學習認知規(guī)律，為教師開展高效教學提供重要參數。

一、建立概念，平面掌握數學理論

學生接觸數理概念自然是源于教材文本，由于現行教材文本有很強的可讀性，小學高年級學生大多不需要教師講解就能夠看懂。因此，教師要培養(yǎng)學生課前閱讀教材的習慣，讓學生在上課時就建立一些數理概念，這樣在教師講解后，其認知會進一步提升。在課堂教學中，教師不僅要對教材進行深度研讀，還要對學生學情有細致把握。學生個體學力差異很大，教師要對班級不同群體學生的學習情況有清晰的了解，這樣才能在文本學習時給出不同的講解方式，讓不同群體學生都能夠建立數學概念認知。

如在學習“升與毫升”時，學生對這兩個概念是非常陌生的，教師要給出適度解讀：“升和毫升都屬于容積單位，1升=1000毫升，和千克、克等質量單位有本質區(qū)別。升和毫升分別用L和mL來表示。1升、1毫升究竟有多大呢？現在看大屏幕，這里有兩個紙盒。這個大紙盒里的容積就是1升，這個非常小的紙盒的容積就是1毫升。”

在這個案例中，教師對升和毫升概念進行了形象解讀。特別是運用多媒體展示立方體紙盒來認識升和毫升的容積大小，給學生帶來直觀感受，學生很快就掌握了升和毫升這兩個概念，并且明確了“1升=1000毫升”的等量關系。這也為后面思維延伸做好了充分準備。

二、延伸數理，形成認知發(fā)散思維

學生有了數學概念認知，基本達到了文本數學的要求，但還沒有上升到實踐高度，這些數學概念還處于雛形階段。因此，教師要進行多角度、多視角引導，讓學生思維呈現發(fā)散狀，及時突破文本約束，向數理概念外延進發(fā)。由于文本數學到生活數學還有很多制衡因素，教師要注意尋找二者的交互點，及時調整引導方向，讓學生思維與文本思維形成有效對接。學生思維發(fā)生轉移，其維度自然升級了，這個發(fā)生發(fā)展的過程，體現的是學生思維的成長。

如在學習“對稱、平移和旋轉”時，學生對相關概念已經有了一些感性認知，為了讓學生有更多的體驗，我專門設計了一組訓練題：①對稱的東西無處不在，現在看看你的周圍，你能夠找到多少對稱的東西呢？②軸對稱圖形有什么特點，你能夠找到這些圖形的對稱軸嗎？③實際演示一下平移，需要掌握哪些要領呢？④你從家里來到學校，這算是平移嗎？為什么？學生很快進入到問題研討中，課堂研究氣氛也濃厚起來。

教師只是提出幾個思考問題，學生就被這些問題所吸引。這是因為文本數學概念和生活有了一些關聯，學生思維被激活了，需要用討論實踐來驗證認知。這些思考問題具有激發(fā)學生思維的能量，讓學生迅速打開思維，從不同維度展開討論，感性認知逐漸向理性認知過渡。

三、實際應用，立體展示數學功能

學生數學能力的形成，需要經歷實踐檢驗這個過程。將文本數學上升到生活數學，是學生數學能力的實質性提升。通過實踐操作，數學概念得以檢驗，學生思維認知更加穩(wěn)定了，自然而然形成了數理認知體系。教師在這個環(huán)節(jié)中要發(fā)揮主導作用，對學生認知實踐中存在的問題進行糾正，對學生思維出現的偏移進行校正，對學生思維進程中的優(yōu)秀表現給予鼓勵和鞭策。這樣，學生獲得的實踐感知也會由直觀感性向抽象理性方向發(fā)展，最后形成數學綜合素質。

如在學習“倍數和因數”時，學生已經掌握了倍數和因數的相關概念，為鞏固這些思維收獲。我給學生設計了一些應用題，讓學生通過實際操作，建立更深刻的認知。第一題：全班同學座位是如何排列的呢？排數、每排人數和總人數是什么關系？第二題：你知道自己的學號嗎？我現在要找一些人，你看看是不是符合條件：我要找3的倍數，請舉手；我找48的因數，請舉手……

學生學習文本數學形成的只是平面理論，還比較膚淺，一旦應用于生活實踐，這種認知就會成為立體狀，凝結成固有能力。

綜上可知，將數學認知運用于生活實際，通過實踐檢驗數學概念，由此建立起來的數理認知，自然是最高層次的。因此，教師要在學生認知升級中發(fā)揮催化劑的作用，幫助學生閱讀解析文本，初步建立數學概念，然后延伸數理，讓學生形成發(fā)散思維，最后是理論聯系實際，實現認知的轉化，形成數學能力。

（責編 黃春香）