讓有效操作打開(kāi)學(xué)生思維的空間

姜培華

[摘 要]設(shè)計(jì)有效的操作活動(dòng)，能夠點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)探究的熱情，打開(kāi)學(xué)生思維的空間，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。教師要通過(guò)明確目標(biāo)、把握時(shí)機(jī)、有效指導(dǎo)，搭建有效的操作，激活學(xué)生的思維。

[關(guān)鍵詞]操作 思維 發(fā)展

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-090

有效的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，是引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究、提升思維的有效途徑。因此，設(shè)計(jì)有效的操作活動(dòng)，教師要注重對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)探究的熱情，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、明確目標(biāo)，激發(fā)思考動(dòng)力

小學(xué)生好奇心強(qiáng)，在操作中容易分心跑神，一不留神動(dòng)手操作就變成了有手無(wú)心的機(jī)械操作。這個(gè)時(shí)候就需要教師做好預(yù)設(shè)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，明確操作目標(biāo)，讓學(xué)生借助這一操作活動(dòng)，深入地理解概念本質(zhì)。

如在教學(xué)二年級(jí)“平均分”這一內(nèi)容時(shí)，教師組織了三次操作活動(dòng)。

第一次：“將8個(gè)蘋果分給兩個(gè)小朋友，有幾種分法？”學(xué)生提出有4種方法：一盤1個(gè)，另一盤7個(gè)；一盤2個(gè)，另一盤6個(gè)；一盤3個(gè)，另一盤5個(gè)；一盤4個(gè)，另一盤4個(gè)。“哪種方法比較公平呢？”帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了平均分這個(gè)概念水到渠成。第二次：“將16個(gè)包子平均分給4個(gè)人，怎么分？”學(xué)生分組展開(kāi)操作，得到了4種方法：（1）4個(gè)4個(gè)地分，每盤分4個(gè)；（2）每盤先分3個(gè)，再分1個(gè)；（3）每盤先分2個(gè)，再分2個(gè)；（4）每盤1個(gè)1個(gè)地分。通過(guò)操作，學(xué)生認(rèn)為4個(gè)4個(gè)地分，速度最快也最簡(jiǎn)便。第三次：“將一塊西瓜平均分，怎么分？”學(xué)生對(duì)整個(gè)物體的平均分缺乏體驗(yàn)，不知道如何操作，此時(shí)教師演示整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)物體也能平均分，從而拓寬了對(duì)平均這個(gè)概念的認(rèn)知，豐富了平均這個(gè)概念的內(nèi)涵。

三次操作活動(dòng)，教師都有明確的目標(biāo)，并以學(xué)生的已有認(rèn)知為起點(diǎn)，讓學(xué)生在清晰的操作要求下逐步深入，體驗(yàn)到平均這個(gè)概念的內(nèi)涵，也由此建立了平均分的思維模型，為下一步應(yīng)用平均分來(lái)解決問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ)。

二、把握時(shí)機(jī)，強(qiáng)化思維引導(dǎo)

小學(xué)生天性愛(ài)動(dòng)手，但愛(ài)“動(dòng)”不等于會(huì)“動(dòng)”。動(dòng)手操作的最終目的，是要通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際操作，讓學(xué)生的感性認(rèn)知通過(guò)有效的積累，最終抽象為教材的理性知識(shí)。教師要把握時(shí)機(jī)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生的腦、眼、口、手充分動(dòng)起來(lái)，將注意力集中在操作事物的本質(zhì)特征上。

如在教學(xué)“正方形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，教師給學(xué)生準(zhǔn)備了一些小棒，讓學(xué)生動(dòng)手操作搭一個(gè)正方形，并提問(wèn)：“你是怎么搭的？為什么？”學(xué)生從眾多的小棒中選取了4根一樣長(zhǎng)的，搭起了正方形，教師追問(wèn)：“是不是4根一樣長(zhǎng)的小棒都能搭一個(gè)正方形呢？”并展示幾位學(xué)生擺出的正方形：一個(gè)在拼搭時(shí)將四根小棒的頭尾部分分開(kāi)了一些，另一個(gè)是將兩條邊斜著放，還有一個(gè)是首尾相接，四條邊相互垂直。學(xué)生討論后認(rèn)為：并不是四根一樣長(zhǎng)的小棒都能隨便搭成正方形，四條邊必須要頭尾相連，是封閉的，而且四條邊是相互垂直的。“那么，怎么才能做出一個(gè)正方形呢？”學(xué)生再次動(dòng)手操作并交流展示，有的用長(zhǎng)方形白紙折，有的借用立方體畫出來(lái)。

以上操作環(huán)節(jié)，教師根據(jù)具體情況，選準(zhǔn)時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生抓住正方形這一封閉圖形的本質(zhì)特征進(jìn)行觀察和分析，經(jīng)過(guò)對(duì)比、歸納和概括，學(xué)生既能夠深入理解正方形的特征，又能對(duì)正方形的特征有本質(zhì)的把握，由此完成感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)動(dòng)作思維到抽象思維的飛躍。

三、有效指導(dǎo)，預(yù)留思維空間

動(dòng)手操作的過(guò)程，是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，教師要給予有效的指導(dǎo)，設(shè)置有效的問(wèn)題，給學(xué)生預(yù)留一個(gè)思維的空間，允許學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中走一些必要的彎路，讓他們經(jīng)歷嘗試、思考、修正，逐漸逼近問(wèn)題實(shí)質(zhì)。

如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時(shí)，教師組織學(xué)生用量角器分組測(cè)量三角形的度數(shù)，并進(jìn)行了兩次操作。第一次學(xué)生得到的結(jié)果為182°、195°、250°、261°、263°、175°、251°、158°、169°、178°、180°。此時(shí)教師提出：“為什么大家的測(cè)量結(jié)果都不相同？為什么相差那么大？”先讓測(cè)量結(jié)果為263°、251°、250°的學(xué)生展示自己的操作過(guò)程，然后再讓測(cè)量結(jié)果為175°、169°、195°、182°、158°的學(xué)生演示，最后讓測(cè)量結(jié)果為180°的學(xué)生演示。“三種測(cè)量方法有什么不同？哪一種是正確的？”學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在：一是在讀刻度時(shí)內(nèi)外圈弄反了；二是測(cè)量時(shí)量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)；三是量角器的0刻度線與角的一邊沒(méi)有重合。接下來(lái)教師組織了二次操作，學(xué)生不但掌握了正確的測(cè)量方法，而且建立起規(guī)范操作的意識(shí)。通過(guò)以上環(huán)節(jié)，教師抓住學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行了有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生找到減少誤差的方法，實(shí)現(xiàn)了操作的優(yōu)化和思維的提升。

總之，數(shù)學(xué)是思維的體操，如何搭建有效的操作，激活學(xué)生的思維，這是數(shù)學(xué)教師亟待思考探索的問(wèn)題，也是一個(gè)至關(guān)重要的課題。

（責(zé)編 金 鈴）