圖解法設計盤形凸輪輪廓

◆余敏

作者：余敏，海軍蚌埠士官學校，研究方向為士官基礎教育（233012）。

凸輪機構由凸輪、從動件和機架組成，結構簡單、緊湊，能夠把凸輪的簡單連續運動轉變為從動件的連續或不連續的任意預期運動。凸輪是主動件，從動件的運動規律由凸輪輪廓決定。凸輪輪廓的設計是以選定的從動件運動規律為依據的。

1 從動件的運動規律

如圖1 所示，在凸輪轉動一周的過程中，δ0+δ01+δ0′+δ02=2π，機構完成一個工作循環，從動件完成一個“升—停—降—停”的運動循環。從動件在運動過程中，其位移s、速度v、加速度a隨凸輪轉角δ（δ=δ(t)）的變化規律稱為從動件的運動規律（以下只討論位移規律，因工程中，根據實際要求的從動件運動規律所設計的凸輪輪廓，能夠實現預期的生產要求。

等速運動規律 從動件的速度為常數。

推程運動方程為：

回程運動方程為：

推程的位移曲線如圖2 所示。

等加速—等減速運動規律 從動件在前半行程中作等加速運動，后半行程中作等減速運動，而且加速度的絕對值相等。

推程等加速階段運動方程：

推程等減速階段運動方程：

從動件的推程位移曲線如圖3 所示，由兩段曲率方向相反的拋物線連成。

回程等加速階段運動方程：

回程等減速階段運動方程：

簡諧運動規律 動點在圓周上作勻速運動時，由該點

在此圓直徑上的投影所構成的運動。簡諧運動規律又稱為余弦加速度運動規律。

表2 推桿運動情況分析

推程階段運動方程：

回程階段運動方程：

從動件推程階段位移曲線如圖4 所示[1]。

在實際工程生產中，從動件的運動規律還有很多，如擺線運動規律（正弦加速度運動規律）、復雜多項式運動規律、改進梯形加速度運動規律等。明確了從動件的運動規律，根據機器的工作要求，便可進行凸輪輪廓曲線的設計。

2 圖解法設計盤形凸輪輪廓

凸輪輪廓曲線設計基本原理 在設計凸輪輪廓線時，假設凸輪靜止不動，而使推桿相對于凸輪作反轉運動；同時推桿又在其導路內作預期的往復運動，則推桿在這種復合運動中其尖端的軌跡就是所求的凸輪輪廓線，這就是凸輪輪廓線設計方法的反轉法原理[1-2]。

圖解法設計尖頂偏心直動從動件盤形凸輪輪廓曲線

已知：基圓半徑r0=15 mm，從動件偏于凸輪軸心右側，偏距為e=8 mm，凸輪以等角速度ω（逆時針）旋轉，推桿運動規律如表1 所示[2]。設計盤形凸輪輪廓曲線。（偏距：凸輪旋轉中心到從動件移動導路的距離；e=0 時稱對心。）

設計過程如下。

1）根據推桿運動規律，分析推桿運動情況如表2 所示，選取適當比例尺，作出位移曲線[1]，如圖5 所示。

2）選取相同的比例尺，畫出基圓（r0=15 mm）和推桿位置線，其交點B0為推桿尖端的初始位置。

表1 推桿運動規律

3）作偏距圓（r=e=8 mm），該圓與推桿位置線切于K點。

4）確定推桿在反轉運動中依次所在位置。自K點，沿-ω方向，將偏距圓分成與圖5 相對應的區間和等份，過各分點作偏距圓的切線[2]。

5）確定推桿尖端在復合運動中依次所在位置。在上述各切線上，從基圓開始向外量取圖5 相對應的線段長度，得到這些線段的外端點：1，2，3，…，9。

6）用光滑的曲線依次連接上述線段外端點，即得尖頂偏心直動從動件盤形凸輪輪廓曲線，如圖6 所示。

[1]林承全.機械設計與實踐[M].南京:南京大學出版社,2011.

[2]西南大學.《機械原理》第五章凸輪機構及其設計[EB/OL].[2014-10-20].http://www.doc88.com/p-7884034953782.html.