“線與角”學(xué)習(xí)指導(dǎo)

邱廷建

小朋友，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第二單元“線與角”的內(nèi)容吧。

一、知識(shí)梳理

1.線的認(rèn)識(shí)

通過(guò)一點(diǎn)，能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。通過(guò)兩點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線。兩點(diǎn)間的無(wú)數(shù)連線中，線段最短。

2.平行與垂直

∥觀察左圖，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

七觀察左圖，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

3.旋轉(zhuǎn)與角

90°的角叫做直角；小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

觀察左圖，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。

觀察左圖，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。

角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大；角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。

量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“o”表示。把半圓平均分成180份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。

二、解題指導(dǎo)

例1.下圖中已知∠1=45°，求∠2、∠3和∠4的度數(shù)。

[分析與解]因?yàn)椤?和∠2組成一個(gè)平角，1平角=180°，所以∠2=180°-∠1=180°-45°=135°。同樣，∠2和∠3組成一個(gè)平角，∠3=180°-∠2 =180°-135°=45°；∠3和∠4組成一個(gè)平角，∠4=180°-∠3=180°-45°=135°。通過(guò)計(jì)算，我們還可以發(fā)現(xiàn)：∠1=∠3，∠2=∠4。

例2.怎樣畫(huà)平行線？

[分析與解]可以用直尺和三角尺畫(huà)平行線，一般的步驟（如下圖）是：（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫(huà)出另一條直線，這條直線與先畫(huà)的直線就是相互平行的。

還可以利用三角尺上的其他角畫(huà)平行線，你會(huì)畫(huà)嗎？請(qǐng)你試一試。

例3.過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，該怎樣畫(huà)呢？

[分析與解]過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，可以用三角尺畫(huà)垂線，一般的步驟（如下圖）是：（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；（3）沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，該怎樣畫(huà)呢？畫(huà)的方法與“過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線”相同，請(qǐng)你試一試。

例4.怎樣用量角器量角？

[分析與解]把量角器放在角的上面，先把量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，再把角的一條邊和量角器的零刻度線重合，最后看角的另一條邊指著刻度幾，就是幾度。

例5.怎樣畫(huà)一個(gè)35°的角？

[分析與解]可以用直尺和量角器畫(huà)角，一般的步驟是：（1）用直尺畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，O刻度線和射線重合：（2）在量角器35°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)：（3）以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛才畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，這兩條射線之間的夾角就是35°的角。