基于故障樹的復雜機械設備排故策略設計

孫志毅

摘要：復雜機械設備發生故障后的排故策略會影響到故障診斷的速度，進而影響到生產進度，工程中常用故障樹（FTA）設計排故策略。診斷重要度（DIF）是基于FTA故障診斷的關鍵因子，然而并未考慮診斷時間和費用。通過修正故障判明效時比的定義，給出了時間診斷重要度的概念（TDIF）。在綜合診斷重要度、診斷時間和費用的基礎上，提出了費用–時間診斷重要度（CTDIF）的概念，并給出了計算公式。最后以某型采煤機的發動機為例，對基于DIF、CDIF、TDIF和CTDIF的排故策略進行了對比計算。

關鍵詞：故障樹；費用-時間診斷重要度；故障診斷；復雜機械設備

引言

復雜機械設備一旦發生故障，極有可能會因為故障排查的復雜性而造成長時間的停機。設計高效的復雜機械設備故障排查策略是解決這一問題的主要方法。復雜機械設備故障診斷的目的是定位造成系統故障的根本原因，其思路可總結為：首先假定一組故障原因集；然后綜合各種方法和數據對該組集合進行分析判斷；最后通過排除法、推理法或其它方法判斷出導致系統故障的原因。故障樹分析方法（Fault Tree Analysis， FTA）起源于系統安全分析領域，其核心思路是通過對頂事件的推演得到導致該事件發生的基本事件組合[1]。由于該方法可從定性和定量兩方面對系統進行分析，因此也廣泛應用于故障診斷領域。基于FTA的故障診斷中，如何根據重要度確定部件的診斷順序是關鍵。

1.術語定義

綜合分析以上文獻的優點和缺點，本文提出一種新的基本FTA的故障診斷方法。為敘述方便，首先定義以下概念。

定義1：TDIF（Time and Diagnostics Importance Factor） ：時間診斷重要度，指單位時間內的診斷重要度。

定義2：CTDIF（Cost-Tme and Diagnostics Importance Factor）：費用—時間診斷重要度，指單位時間內每單位成本的診斷重要度。

定義3：MCTD（Mean Cost to Detection）：平均故障檢測費用，產品從開始檢測到檢測完畢并給出是否故障的結論所產生的平均檢測費用。

對于這三個定義的深入解釋將在下文中結合算法和實例給出。

2.基于CTDIF的診斷方法設計

本文設計的基本FTA的故障診斷方法為：

2.1獲取故障樹定性、定量分析的結果數據。

針對某一故障現象，確定其對應的頂事件，查找有關該頂事件的故障樹，獲取關于該故障樹的最小割集、底事件故障概率、已計算出的各最小割集概率以及頂事件的發生概率。

2.2計算各基本部件、最小割集的CTDIF，并進行排序。

2.2.1α和β的確定

公式n中，α和β分別被稱為CDIF的權重因子和TDIF的權重因子，且α+β=1。這兩個參數表明了本次故障診斷中對時間和費用的度量程度，即若現實要求對時間較苛刻，則可取α>β；若對費用比較敏感，則可取α<β；若對費用和時間同等看待，則可取α=β=0.5。特殊情況下，若取α=1且β=0，則退化為CTDIF=CDIF；若取α=0且β=1，則退化為CTDIF=TDIF。

2.2.2 基于MCTD的CDIF重定義

對于部件的診斷費用，本文通過MCTD進行定義。對于該值的估算，可按以下原則進行：

（1）當部件或單元的測試費用固定時，按該費用做為其MCTD。如一些設備的故障檢測供貨商（特別是進口設備）在保修期外是要收取固定診斷費用的，此時可令該費用做為其MCTD。

（2）定量計算。假設在不考慮人工費的情況下，價格c萬元，預計使用y年，每年估計平均使用m次，則該設備的每次檢測費用可估計為： 。

（3）定性估計。在難以定量計算MCTD時，可結合專家建議和檢測過程進行定性估值。在確定MCTD之后，本文將公式n重新定義為： ，其中i代表第i個基本部件。

2.2.3 割集重要度的計算方法

最小割集的診斷重要度DIFMCSi的公式為該割集發生概率P（MCSi）與系統故障概率P（S）的比值[7]。最小割集的TDIF、CDIF和CTDIF與求基本部件的公式一致，只需把部件的 DIF改為最小割集的DIF、把部件的測試時間和費用改為割集中各部件的測試時間和費用之和即可，此處不在敷述。

2.2.4將部件和割集的CDIF、TDIF歸一化處理

為使CDIF和TDIF在計算CTDIF的過程中具有可比性，需要將計算結果進行歸一化處理，即將各部件和各割集的CDIF和TDIF變為（0，1）之間的小數。

2.2.5 排序原則

系統故障是由最小割集引起的，因此首先應按最小割集的CTDIF進行排序，同一最小割集的各基本部件再按其各自的CTDIF從大到小排序[7]。

2.3根據排序結果生成決策診斷樹DDT。關于將故障樹轉換為DDT的方法可參見文獻[3]。

3.實例分析

下面以某型采煤機的發動機故障診斷為例進行分析驗證。該故障樹共有5個割集，分別為：C1={x1，x2}，C2={ x1， x4}，C3={ x1，x3，x5}，C4={x2，x3，x5}，C5={x3，x4，x5}。頂事件T的發生概率為P（T）=6.93E-4

由于計算過程會用到P（T|C）、MIF，因此這里一并給出相關結果。關于P（T|C）、MIF和DIF的定義、公式及其物理意義參見文獻2。

為了對本文提出的方法進行評判，下面從系統診斷準確度、系統平均診斷時間和系統平均診斷費用三個方面對CTDIF法和DIF法進行比較。為了計算方便，這里忽略割集間的相關性。經比較可以得出以下結論：

3.1由DIF可知，系統診斷準確度最小的診斷策略并不是最優的；

3.2最省時間的診斷策略其診斷費用最高，而費用最省的診斷策略其診斷時間最長（分別見表4TDIF和CDIF）；

3.3CTDIF是一種折衷的診斷策略，可根據對時間和費用的重視程度調整參數α和β；

3.4診斷時若按DIF進行割集排序，盡管其系統診斷準確度（即平均要檢測的割集數）要比按CTDIF的小，但其平均診斷時間和平均診斷費用都要高于CTDIF。

4.總結

針對復雜機械設備故障排查困難這一問題，研究了基于FTA的故障檢測方法。診斷重要度是應用FTA方法設計診斷策略的關鍵。本文在此基礎上，綜合考慮了診斷時間和費用，提出了CTDIF的概念。該方法適用于在無任何先驗信息、無任何維修經驗、且需要考慮診斷成本的維修診斷場合。

參考文獻：

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