數學開放性作業(yè)設計策略

周春燕

摘 要：數學教學中，開放性作業(yè)是培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的一種創(chuàng)新手段。由于開放性作業(yè)沒有明確的解題程序，只能在解題時憑借學生細心思考的習慣、多角度思維能力、豐富的想象思維進行循序漸進地探索，從而培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)與能力。同時，學生的學習興趣和學習積極性也能得到自然提升。

關鍵詞：小學數學；開放性作業(yè)；設計

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）08-0092-01

在數學教學中，開放性作業(yè)是培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的一種創(chuàng)新手段。數學的開放性作業(yè)是相對答案唯一性、條件限制性的問題而言的，沒有確定的答案，不是單一的思路，但是有明確的目標，要求學生大膽假設和猜想，小心謹慎求證，敢于想象，敢于創(chuàng)新，敢于求異，以培養(yǎng)學生能靈活運用所學知識的能力。這種作業(yè)注重培養(yǎng)學生的自主性、主動性、創(chuàng)造性，使學生在按照要求完成作業(yè)的過程中挖掘自身的智慧和潛能，從而生成主動地、積極地發(fā)展。對于數學而言，開放性作業(yè)一般具有濃厚的生活氣息，情境創(chuàng)設生動活潑，求證結論富有挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)學生的好勝心和探究欲望，集生活性、知識性、能力性、趣味性于一體。在教學過程中，設計一些適當的開放性作業(yè)，可以有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和想象創(chuàng)造力，能有效提高學生思維的靈活程度，有效克服學生定式思維的弊端。

一、設計全面分析的開放題，激活學生思維潛力

全面分析的開放作業(yè)具有多種答案的特性。在學生完成開放作業(yè)的過程中，教師必須利用已知的條件，結合所學數學知識，從不同角度分析問題的多種可能性，以此激活學生思維潛力，使學生形成多向思維的良好習慣。如在教學三年級“長方形的周長”時，可以設計這樣一道題：“用6個邊長為1cm的小正方形拼組長方形，所組成的長方形的周長是多少？”此題首先要求學生動手做一做，拼一拼，實地探索，發(fā)現到底能拼成幾個不同的長方形；另一方面要求學生能從不同的角度觀察和思考問題的可能性。在這樣的實踐學習過程中，學生加深了對長方形的長與寬的形象感知，也強化理解了長方形周長的定義和計算方法，成功激活了學生的思維潛力，提高了學生分析問題和解決問題的能力。

二、設計思維發(fā)散的開放題，給予學生思維自由的空間

發(fā)散思維的開放題是對同一個問題產生多種思維方向，使學生生成縱橫立體思維，通過一題多解、舉一反三等手段培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，給予學生最大自由的思維空間。如“桌子上有蘋果24個，梨子16個，由此你可以得到哪些結論？”再如“要統(tǒng)計全校有多少套學生桌椅，可以通過哪些方法？”很明顯，這些問題學生都可以從多個角度來分析，尤其是第二個問題，可以通過統(tǒng)計各班級或年級的總和，也可以統(tǒng)計各樓層的總和，還可以統(tǒng)計全校有多少學生，由此推斷需要多少套桌椅。總之，這類開放題給予學生很大的思維空間，讓學生從多個角度考慮可能的解題方案，并從中總結、歸納最簡單、實用的計算方法，既提高 了學生的發(fā)散思維能力，也極大地豐富了學生的想象力。

三、設計干擾條件的開放題，提高學生思維鑒別力

干擾條件的開放題，就是將解題必要條件和多余條件混淆在一起，對學生解題產生干擾因素。這就要求學生在解題時認真讀題，理清題意，分析條件與問題的聯(lián)系，充分利用必要條件，大膽舍棄多余條件，來提高學生的思維鑒別力和選擇力。如“籃子里有20個雞蛋，王阿姨不小心摔破了2個，剩下的平均分給張大爺和李大爺，他們兩人加起來一共能分多少個？”由于原先封閉思維定式影響，學生往往將已知條件都用上，輾轉幾步計算，不小心計算錯誤得不償失。因此，教師要引導學生明白：“平均分”是干擾條件，與解題無關。通過引導學生仔細分析這類干擾性開放題，防止學生濫用試題所給條件，有利于培養(yǎng)學生的思維鑒別力，讓學生真正學會去粗取精、去偽存真、明辨是非。

四、設計條件隱藏性開放題，培養(yǎng)學生謹慎思維習慣

在條件隱藏的開放題中，解題所必需的一些條件往往隱藏在文字敘述的背后，如不細心思考和謹慎分析，這些條件往往被學生一讀而過，忽略不計，嚴重影響解題思維。因此，要引導學生注意全面考慮試題的已知條件和隱含條件，既要考慮明確敘述的條件，又要運用所學知識將明確條件轉化成隱含條件，以此培養(yǎng)學生仔細思考問題和謹慎答題的良好習慣。如我們設計了這樣一道題：“縫制一個長80厘米、寬50厘米的貨物袋，至少需要袋布多少平方分米？”解答這道題時，學生往往容易忽略單位的轉化，更容易忽略“縫制貨物袋必須要有正反兩層袋布”這個隱藏條件，導致錯誤地列式。因此，要引導學生仔細讀題，重點查找是否存在隱含條件，從而培養(yǎng)學生良好的審題習慣和縝密思考問題的能力。

由于開放性作業(yè)沒有明確的解題程序，只能在解題時憑借學生細心思考的習慣、多角度思維能力、豐富的想象思維進行循序漸進地探索，從而培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)與能力。同時，學生的學習興趣和學習積極性也能得到自然提升。因此，筆者期待與同行一起繼續(xù)研究和落實開放性作業(yè)設計，以培養(yǎng)新時代需要的真正人才。

參考文獻：

[1]高威華.精心設計作業(yè)，放飛學生潛能[J].中小學數學，2003（01）.

[2]王松，劉棟.科學設計作業(yè)，促進學生發(fā)展[J].小學數學教育，2006（11）.