通用橋式起重機主梁模態分析

晉躍　魏炎炎

摘 要：通用橋式起重機主梁簡化模型由SolidWorks建立，結合有限元分析工具WorkBench進行模態分析，通過提取前六階固有頻率及相應振型的分析計算，用以指導主梁優化設計，并對快速、準確地分析橋式起重機的動力響應、設計和改造方案提供一種新的途徑并具有重要意義。

關鍵詞：橋式起重機；模態；振型；固有頻率

前言

通用橋式起重機一般由主梁、端梁、大/小車行走及制動裝置等組成，在工業

上被廣泛地應用在室內外車間、碼頭及倉庫，對降低勞動強度、提高生產效率起到極大作用[1]。

在動力載荷作用下的機構將產生一定的震蕩力，從而使構件內部出現紊態的動態應力及構件的振動，嚴重加速零件結構的疲勞破壞并對人員心理造成一定傷害[2]。任何構件均具有自身剛性、自振頻率、模態振型和阻尼比，利用有限元計算工具WorkBench對橋式起重機進行模態分析，目的是充分研究這些固有特性，有效地避免外界激勵接近構件的低階頻率而發生共振以致產生嚴重影響，同時主梁的諧響應分析、工作啟停及運行過程中的瞬態動力學分析和為避免地震等隨機振動帶來不良影響的譜分析等均需研究其模態特性。

1.理論分析

隨著計算機及軟件工程日益發展，有限單元法作為數值計算方法在工程分析領域應用是較為廣泛的一種計算方法。將主梁及鋼絲繩視作線彈性元件，橋式起重機將簡化為二自由度振動模型，其振動方程為：

-----2.1

其中[M]為質量矩陣，[k]為剛度矩陣，若位移向量取 并帶入振動方程2.1有 ，利用變換法，剛度矩陣和質量矩陣化為對角陣， ， ，分別帶入振動微分方程，對實系數線性齊次常微分方程，由 求得振動微分方程特征值振動頻率 為 ， ， 。

2.計算模型的建立

文中以通用橋式起重機為例，其由主端梁、司機室及小車機構等部分組成，基本設計參數為：額定起重量20t，起升高度10m，跨度21.5m，工作級別A5，司機室重量300Kg，小車及其起升、制動等零部件重量1.5t，利用三維建模軟件SolidWorks建立其三維模型并導入有限元分析工具WorkBench中。由上述振動頻率計算過程發現機構振動頻率與機構整體的質量具有直接關系，即質量越大其固有頻率越小，因此在建立理想化有限元模型過程中，做了必要的簡化，但為了不影響計算精度，簡化建模過程中的一些質量較大的部分不可忽略，文中將小車及其上面安裝部件利用4個質量點布置于兩根主梁輪軌接觸點、司機室利用質量點布置于主端梁一側進行代替，目前該項研究中的重量補償也有使用密度補償法進行。選用4節點（每個節點具有6個自由度）的彈性殼單元SHELL63為單元類型[3]進行網格劃分如圖1所示，并可以利用局部網格細分技術對主端梁聯接部位及跨中進行網格細化，即提高關鍵部位的計算精度又高效地利用計算機資源。

圖1. 有限元模型及質量點布置

3.計算與分析

在結構動力學響應中，低階模態對系統的影響起著重要作用，而模態分析的目標是識別系統的模態參數，通過WorkBench中建立靜態分析模塊Static Structural并將模態分析模塊Modal鏈接到靜態模塊中的Solution，進行分析求解出起重機主梁前六階振型頻率及對應的變形形式如表1所示。選取其典型的第1、3、4階振型分別如圖2，3，4所示。

表一、前六階振動頻率及其相應變形

階次 頻率/HZ 變形

1 5.7372 主梁在水平面內的相互靠攏與分開擺動

2 6.1955 主梁在水平面內的同向擺動

3 6.5379 主梁在垂直面內的同步上下振動

4 7.7548 主梁在垂直面內的異步上下振動

5 14.288 主梁在水平面內的反向S型擺動

6 19.25 主梁在水平面內的同向S型擺動

從表一，前四階振動頻率比較接近，一方面是由于該橋式起重機主梁結構為基本對稱，同時該結論滿足GB3811-2008起重機設計規范所要求的最低振動頻率須大于2HZ的人體舒適設計要求；另一方面當外部激勵頻率發生在5HZ附近時，將會引起前四階振動型式的疊加從而產生更加復雜的振動，劇烈加劇構件整體疲勞破壞。由圖2，3，4，低四階頻率分布較為均勻，也說明了主梁剛度分布較為均勻，結構較為合理。另外，可通過對不同階次振動的不同形式所產生的原因分析，可有目的性地去避免或緩解相應的振動破壞產生，如；第一、二階振動可能會對小車的啟/停激勵振動響應敏感；第三階振動有可能對起升與卸載重物過程中的激振敏感；而第四階振型對小車上電機、卷筒等部件的布置方位要求比較嚴苛，均勻的分布小車上面質量及振動源對緩解振動帶來的危害意義重大。通過模態分析所得參數對設計階段的原型機進行相應的優化，以提高設計的精準度，且大大降低了原型機試制階段的成本，縮短投放市場周期。

圖2. 一階振型

圖3. 三階振型

圖4. 四階振型

4.結論

文中通過有限元模型模態分析計算，準確、快速地驗證起重機設計階段原型機的模型正確性，避免起重機主梁動力響應時共振的發生，為進一步進行諧響應分析、沖擊響應分析等動力學分析打下基礎，給起重機精細化設計提供一種準確、快速的設計思路。

參考文獻：

[1]文豪主編.起重機械[M].北京：機械工業出版社，2013.

[2]張質文等.起重機設計手冊[M].北京：中國鐵道出版社，2013.

[3]黃志新，劉阿成柱.Ansys Workbench14.0超級學習手冊[M].北京：人民郵電出版社，2013.