嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略

諶雪凝

摘 要：本文主要針對“嫦娥三號”著陸準備軌道的位置進行求解，并立足于優化軌道及誤差、靈敏度分析的要求，對著陸軌道與控制策略的設計建立了模型并進行了更正。

再根據推力與單位時間內消耗燃料的關系可計算出消耗燃料與拋物線弧長的關系，得到消耗燃料最少的情況下能到達拋物線終點的軌跡的弧長，從而計算得到拋物線方程，該拋物線即為確定的軌道。對于軟著陸6個階段的最優控制策略，分析各個階段可提高控制的方面，著重對粗避障和精避障做了更精確的控制，即先對所成像的圖像劃分不同區域塊進行高程方差的比較，選取方差較小，地勢較平緩的地區進行著陸。

關鍵詞：機械能守恒；角動量守恒；方差；性能優化；哈密頓函數；制動策略

1 嫦娥三號的著陸軌道的確定

由于月球表面附近沒有大氣， 所以在飛行器的動力學模型中沒有大氣阻力。而且從 15 km 左右的軌道高度軟著陸到非常接近月球表面的時間比較短，所以諸如月球引力非球項、日月引力攝動等影響因素均可忽略不計。

因此從精避障的懸停階段到緩速下降階段做初速度為0的加速運動，根據運動學公式可求出該階段時間t2=93.75s。同理由于進入自由落體階段時嫦娥三號處于懸停階段，因此嫦娥三號做初速度為1.5m/s的減速運動運動，根據運動學公式可求出該階段時間t3=34.88s。在自由落體階段嫦娥三號做初速度加速度為g'的加速運動，因此求出t4=2.21m/s 。

2 嫦娥三號的著陸軌道在6個階段的最優控制策略

2.1 主減速階段

主減速段是軟著陸過程用時最長、推進劑消耗最多的任務段。該段的主要任務是消除較大動力下降段的初始水平速度，因此推進劑消耗優化是該段制導率的主要設計目標，另外還有兼顧自主性和工程可實現性要求。線性正切制導率接近推進劑消耗最優，且產生的姿態指令接近線性變化，變化較為平緩，有利于姿態控制的實現。

2.2 調整階段

主減速末期，著陸器姿態仍接近水平，主發動機仍工作在最大推力段，推力加速度也達到最大；而后續的接近段要求著陸器姿態接近垂直，主發動機工作在低推力水平上，高度、速度和加速度要求滿足一定的關系。為了平緩地從主減速段過渡到接近段入口狀態的需求。根據主發動機推力大小和方向線性變化的制導率，制導參數利用時機的主減速段末端狀態和接近段初始狀態約束確定。

2.3 粗避障階段

從表1中看到區域5中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差較小，適合嫦娥三號的著陸。從圖4中看到區域5恰好是嫦娥三號在垂直方向的投影所在的區域。即嫦娥三號在預定點的指定區域，可按照預定計劃，繼續在該區域做近直線降落運動。

2.4 精避障階段

從表2中看到區域2中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差較小，適合嫦娥三號的著陸。因此可在水平速度減為零向區域2移動，實現更平穩的著陸。

2.5 緩速下降階段

嫦娥三號由于在緩速下降階段結束后，懸停于目標上方，因此在該點到下一個階段時的過程中速度減為0。

2.6 自由落體階段

該階段由于不受推力，做自由落體運動，因此不做速度的控制，但可調整著陸姿態的精度，做好著陸前的最后準備。

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