淺談人教版“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)實(shí)踐與思考

李鵬媛

[摘 要]“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。如何有效的教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”？教師應(yīng)提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；走出誤區(qū)準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求；給學(xué)生充分體驗(yàn)的空間，感悟數(shù)學(xué)思想方法的奧妙；在不斷地應(yīng)用中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)廣角；滲透；數(shù)學(xué)思想方法；體驗(yàn)；應(yīng)用

怎樣讓每一位學(xué)生能體驗(yàn) “數(shù)學(xué)思想方法”呢？這是每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)都在思考的問題。我嘗試去教學(xué)過每一冊(cè)中的“數(shù)學(xué)廣角”，在不斷的探索與實(shí)踐中，我有如下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、要提升數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)不僅僅是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，也即體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。教師只有掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中才能游刃有余，否則就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)停留在表面而缺乏數(shù)學(xué)思想方法的滲透和體現(xiàn)。

二、要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。它更重視通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略、方法。所以在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，我們要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求。

1.不刻意拔高教學(xué)要求

數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一蹴而就的。需要經(jīng)歷長(zhǎng)期滲透和不斷地體驗(yàn)來感悟。有些教師認(rèn)為，盡量挖深教材就是思維訓(xùn)練的層次越高，正是由于這個(gè)誤導(dǎo)，很多老師就把“數(shù)學(xué)廣角”當(dāng)成奧數(shù)培訓(xùn)課來上，特別是公開課或競(jìng)賽課，有的老師一味追求教學(xué)深度和難度，讓不少學(xué)生學(xué)得吃力甚至失去興趣。如：四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”教學(xué)目標(biāo)是：讓學(xué)生通過生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法和它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。但不少教師為了求新，喜歡對(duì)例題進(jìn)行過多的變式、提高問題的難度，造成教學(xué)要求過高。又如：《搭配問題》教學(xué)中，有個(gè)別老師最后將“組合”和“排列”的概念提煉出來。并要求學(xué)生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并細(xì)加比較、運(yùn)用。顯然這是后繼學(xué)習(xí)的任務(wù)。這種拔苗助長(zhǎng)的做法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲來說是很不利的。教學(xué)應(yīng)該“淺嘗輒止”，像這種刻意拔高教學(xué)要求，“拔苗助長(zhǎng)”的方法只會(huì)適得其反。

2.不隨意降低教學(xué)目標(biāo)

隨意降低教學(xué)目標(biāo)有兩種現(xiàn)象。一種現(xiàn)象就是一味追求結(jié)果或結(jié)論，忽視了數(shù)學(xué)思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標(biāo)定位偏低，使教學(xué)停留在直觀的實(shí)驗(yàn)操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學(xué)三年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角—搭配問題”，有的老師出示了多種內(nèi)容（如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等）都只是讓學(xué)生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態(tài)。這樣做，沒有抽象，就缺少數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。

3.要縱觀全局，融會(huì)貫通

數(shù)學(xué)廣角各學(xué)段、各年級(jí)的內(nèi)容都存在著千絲萬縷的關(guān)系，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在不可或缺的聯(lián)系，因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要從整體上去認(rèn)識(shí)、把握。要仔細(xì)透析知識(shí)點(diǎn)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，教學(xué)時(shí)不能越位，也不能囿于表層。要注意前后聯(lián)系，融會(huì)貫通。

4.教學(xué)中要“預(yù)設(shè)有度，有效生成”

生成不是天外來客，就具體教學(xué)而言，“文本”是生成之“母”，“預(yù)設(shè)”是生成之“父”。追求生成的課堂教學(xué)不能脫離“文本”，也離不開“預(yù)設(shè)”。一般而言，課前，我們應(yīng)該善于預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，要預(yù)設(shè)迎接偶發(fā)事件的心態(tài)。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程觀》一文中指出“要把教學(xué)過程看作是師生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過對(duì)話、溝通和合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過程。” 它要求我們課堂教學(xué)要能有效“適度預(yù)設(shè)”。預(yù)設(shè)要以人為本、以學(xué)定教，真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生角度出發(fā)去安排教學(xué)活動(dòng)、選用教學(xué)方法、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，著力對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生可能發(fā)生的狀況從多方面進(jìn)行估測(cè)，并設(shè)計(jì)出多角度、多層次的策略方案，以備在教學(xué)中及時(shí)調(diào)用，應(yīng)對(duì)各種“不測(cè)”。

同時(shí)，教學(xué)時(shí)我們往往會(huì)遇到“不曾預(yù)約的精彩”——課堂中的“意外生成”！這可以說是我們?nèi)粘＝虒W(xué)的驚喜，一堂課常常可以由此而出彩！但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學(xué)機(jī)智去駕馭。

5.要培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)

從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是需要有一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個(gè)“過程”的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷的反思、不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后能主動(dòng)應(yīng)用。因此在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，不管在課堂上還是課外都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略，更應(yīng)該在問題解決之后進(jìn)行“反思”，在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。

“數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里。”（張奠宙）數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容是我們新教材的有機(jī)組成部分，是學(xué)生思維訓(xùn)練的材料，我們每一位數(shù)學(xué)教師都要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展！

參考文獻(xiàn)：

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年7月版.

[2]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2002年5月版.

[3]人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材及《教師用書》.