劉徽(生于公元250年左右),是中國數學史上一個非常偉大的數學家,在世界數學史上,也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術注》和《海島算經》,是我國最寶貴的數學遺產。
賈憲,中國古代北宋時期杰出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章算法細草》(九卷)和《算法斆古集》(二卷),均已失傳。他的主要貢獻是創造了“賈憲三角‘和增乘開方法,增乘開方法即求高次冪的正根法。這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。
秦九韶(約1202—1261年),字道古,四川安岳人。先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州(今廣東梅縣),不久死于任所。他與李冶,楊輝,朱世杰并稱宋元數學四大家。早年在杭州訪習于太史,1247年寫成著名的《數書九章》?!稊禃耪隆啡珪?8卷,81題,分為九大類。其最重要的數學成就——“大衍總數術”(一次同余組解法)與“正負開方術”(高次方程數值解法),使這部宋代算經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。
李冶(1192—1279年),原名李治,號敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,1232年鈞州被蒙古軍所破,他因此隱居治學,被元世祖忽必烈聘為翰林學士,僅一年,便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》,其主要目的是說明用天元術列方程的方法?!疤煸g”與現代代數中的列方程法相類似,“立天元一為某某”,相當于“設x為某某”,可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一部數學著作《益古演段》(1259年)也是講解天元術的。
朱世杰(1300年前后),字漢卿,號松庭,寓居燕山(今北京附近)。數學代表作有《算學啟蒙》和《四元玉鑒》?!端阈g啟蒙》是一部通俗數學名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志,其中最杰出的數學創造有“四元術”“垛積術”與“招差術”。
祖沖之(公元429—500年),祖籍是現今河北省淶源縣,他是南北朝時代的一位杰出的科學家。他不僅是一位數學家,同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領域,并且是一位天文學家。他在數學方面的主要成就是關于圓周率的計算,他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927,這一結果的重要意義在于指出誤差的范圍,是當時世界上最杰出的數學成就。
祖暅,祖沖之之子,同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到正確的體積公式?,F行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世紀可謂祖暅對世界的杰出貢獻。
楊輝,中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。他的數學著作有《詳解九章算法》《日用算法》《乘除通變本末》《田畝比類乘除算法》《續古摘奇算法》。他在《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的“縱橫圖”及有關的構造方法,同時“垛積術”是楊輝繼沈括“隙積術”后,關于高階等差級數的研究。楊輝在“纂類”中,將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序,重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
趙爽,三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》,他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字,并附有云幅插圖(已失傳)。這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果,最早給出并證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題,他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。