基于極值理論的保證金設定在天氣指數類期貨上的應用

靳珅

摘要：對天氣類金融衍生品總體發展情況進行了分析，對天氣風險的定義與分類、國際天氣衍生品發展情況、國際巨災類衍生品發展情況與我國農業現階段的主要風險管理工具進行了分析。指出風力指數期貨的開發指導思想是：支持服務“三農”、期貨市場發展的內在需求、期貨、保險合理對接模式的探索等，提出了風力指數期貨合約設計建議。

關鍵詞：天氣類金融衍生品；風力指數期貨；風力指數期貨合約設計

DOI：1013939/jcnkizgsc201548049

天氣衍生品合約最初是由美國能源企業在1996年推出，以場外交易的方式開展起來。根據影響的結果和受損程度，可分為災害性天氣和非災害性天氣。國外天氣災害類指數衍生品的發展總體來講并不成功。本文以指數設計需平衡多空雙方風險，不至于出現交易風險嚴重偏離，最終導致交易不活躍為設計原則。在人保財險公司已開展針對天然橡膠海南風災指數保險試驗的情況下，開展風力指數期貨相關研究進行對接，給出合理的設計方案。

一、天氣類金融衍生品總體發展情況

本部分從以下四個方面進行分析。

（一）天氣風險的定義和分類

天氣風險主要指由于天氣變化的不確定性而引起的某些商品的生產成本和市場需求發生巨大波動，從而引起生產者收益的不確定性變化的風險。根據影響的結果和受損程度，可分為災害性天氣和非災害性天氣。災害性天氣主要包括臺風、洪水等，為低頻率、高損失事件；而非災害性天氣主要包括氣溫、日照、降水量等天氣變化，為高頻率、低損失的經常性事件，但是累計損失可能較大。

（二）國際天氣衍生品發展情況

天氣衍生品合約最初是由美國能源企業在1996年推出，以場外交易的方式開展起來。第一個廣為宣傳的交易是科赫能源（Koch Energy）與安然（Enron）兩個公司以氣溫指數為基礎，根據1997-1998年冬季威斯康星洲東南部港市密爾沃基（Milwaukee）的氣溫進行的交易。隨著市場的發展，參與的交易者逐步擴展到保險業、零售業、農業、建筑業和管理基金等。伴隨著天氣衍生品合約在場外交易市場的日益發展和成熟，期貨交易所開始引入天氣指數的期貨和期權交易。CME現已包括美國天氣期貨、歐洲天氣期貨和亞太天氣期貨等。

（三）國際巨災類衍生品發展情況

CME于1992年推出ISO巨災保險期貨，1995年推出PCS指數巨災期權（主要為call spread買權價差交易）替代巨災保險期貨，但后者也由于交易量太小于1999年退出市場。2007年CME再次推出颶風指數期貨和期權，其中颶風期貨包括颶風事件期貨、颶風季節期貨和颶風季節高峰期貨；颶風期權只有颶風季節二元期權和颶風季節高峰二元期權，但整體交易量仍然極小。災害類衍生品的發展遠不及天氣類衍生品① （表1）。表1美國天氣類衍生品和災害類衍生品成交量對比圖年份200820092010201120122013天氣類衍生品743，797450，292455，113289，645189，763165，796災害類衍生品32，6004170458952604500800數據來源：美國期貨業協會

（四）我國農業現階段的主要風險管理工具

現階段農業生產風險主要還是通過保險公司的承保來覆蓋。根據影響當地主要農作物生產的關鍵氣象因素來開發具有地方特色的保險品種。例如在水稻主產區開發干旱指數保險， 在柑橘、茶葉、油菜等作物主產區開發低溫指數保險， 針對某些水果生長特點開發冰雹、風暴指數保險等。

而通過期貨+訂單農業的運行模式，涉農企業利用期貨市場價格作為經營決策參考，能更合理地確定訂單價格；同時，通過參與期貨市場套期保值，規避農產品價格波動風險，鎖定利潤。從而較好地解決了訂單農業中企業面臨較大農產品價格波動風險的問題，避免農民面臨的銷售風險。

二、風力指數期貨開發的基本情況

本部分從以下四個方面進行論述。

（一）支持服務“三農”的指導思想

風災為我國主要產膠區——海南在生產中所面對的最大自然災害。為進一步貫徹證監會黨委“期貨市場貼近‘三農”的指示精神，風災指數期貨的開發將為因風災引發的橡膠樹嚴重受損、直接損害膠農收入的風險提供另一種風險管理的工具。

（二）期貨市場發展的內在需求

天然橡膠期貨在我國商品期貨市場中占有重要地位，2013年累計成交金額為1453萬億元，成交金額在我國所有商品期貨中占比1149%，位列第三。從價格走勢上看，2013年峰值的時候主力合約結算價格在期貨市場為268萬元，最低跌到169萬元左右，價格變化幅度達到5859%。天然橡膠企業在運營中需要同時面對生產和銷售風險。利用風災指數期貨管理生產風險，加上應用套期保值來管理銷售價格風險，有助于切實拓展期貨市場服務實體經濟的深度和廣度。

（三）期貨、保險合理對接模式的探索

在保監會下中國人民財產保險股份有限公司針對海南橡膠的風災指數保險已全面開展試點工作的基礎上，指數類期貨產品滿足了保監會對保險資金的入市要求，實現了保險市場與期貨市場的對接，同時服務“三農”的目的。天氣指數期貨這樣的衍生品如能發展起來，保險公司可以在資本市場上轉移承保風險，加上一定程度的國家保費補貼和稅收優惠，有利于彌補農業保險因無法滿足大數定理而“越做越虧”的現實情況。

同時由于天氣因素經常成為期貨市場的炒作題材，期貨產品價格頻繁出現大幅波動，偏離其實際價值，無法客觀反映期貨產品的供求狀況。天氣期貨的推出能夠降低投資者的炒作熱情，幫助期貨產品價格回歸價格發現的功能。

（四）指數開發應吸取現有巨災類衍生品發展中面臨的問題

CME推出的各種巨災衍生品的標的物雖然不同，但都面臨相同的問題——指數設計方或指數計算數據來源為（潛在）交易相關方。ISO巨災保險指數是由保險服務社（Insurance Service Office，ISO）提供指數計算和更新。PCS巨災指數（表2）是由美國財產理賠服務（Property Claim Services，PCS）計算的一種指數。颶風期貨（期權）（表3） 所基于的CHI指數（Carvill Hurricane Index） ②最初由再保險公司PK Carvill進行計算。 2009年4月9日CME宣布從Carvill公司收購了Carvill Hurricane Index，獲得該指數的知識產權，同時更名為CME Hurricane Index，并委托EQECAT公司作為新的CHI指數計算代理服務商。

表2PCS指數巨災期權

PCS=每季度或每年已發生損失1億美元內容細節交易方式公開競價續表內容細節指數值每一個指數值代表200美元，對應1億美元的行業損失期權費以點表示，最小1/10點合約乘數1/10點，20美元低層/高層風險PCS巨災期權低層風險期權對應的行業損失范圍為0-200億美元；高層風險期權對應的行業損失范圍為200-500億美元執行指數執行指數值為5的整數倍；低層風險期權的執行指數值在5-195之間；高層風險期權的執行指數值在200-495之間損失發展期6或12個月PCS指數值PCS期權等價現金值行業損失值0120美元1000萬美元1200美元1億美元5010000美元50億美元20040000美元200億美元（低層風險損失）25050000美元250億美元35070000美元350億美元500100000美元500億美元（高層風險損失）

表3CHI颶風指數期貨

CHI=（VV0）3+32（RR0）（VV0）2合約名稱颶風事件

（Hurricane Event Futures）颶風季節

（Hurricane Seasonal Futures）颶風季節高峰

（Hurricane Seasonal Maximum Futures）合約大小$1000*單一CHI指數值$1000*累計CHI指數值$1000*CHI最高指數值報價表CHI指標點最小報價單位01* CHI指數值最小報價值$100標的合約類型1以登陸的地理位置編號的颶風的CHI為標的；

2以地理范圍編號颶風的CHI 為標的1以地理位置上的所有颶風季節內颶風的累計CHI 為標的；

2以地理范圍總體CHI 為標的1在地理位置上的季節內的所有颶風的最高CHI 為標的；

2以地理范圍最高CHI為標的

ISO、PCS的數據通常直接來自需要對沖風險的交易方，例如保險公司。CHI指數更直接由再保險公司設計。因此，天氣類指數衍生品市場頻繁出現投資者的信息不對稱現象，直接影響了市場的發展。

總結以上天氣類指數衍生品的發展歷程，指數設定建議由非交易方或非交易關聯方設計。此舉可以避免因機構投資者基于數據優勢而最終采用的指數設置無法滿足公平、公正、公開的原則，切實保護資本市場中的其他投資者。

三、風力指數期貨合約設計建議

本部分從以下三個方面進行分析。

（一） 風力指數期貨設計提出的原因

影響海南省橡膠生產的主要為臺風。2013年11月10日，“海燕”超強臺風吹襲海南，導致海膠集團所屬立才、保國、山榮等25家基地分公司的橡膠樹嚴重受損，三級以上受害率達72%，報廢損失株數137萬株，當年干膠損失約6500噸。人保財險海南省分公司賠付了15412億元的橡膠樹綜合保險賠款，創下了全國農業保險單筆賠償金額最高紀錄。巨災概念的衍生品針對的是損失超過一定額度的自然災害（行業內通常以2500萬美元為界），海南臺風災害從分類上可以靠近巨災概念。但同時，影響橡膠樹生長的并非只有極端的臺風天氣。當年平均風速<1米/秒時，對生長發育有良好效應。年平均風速10～19米/秒，對生長無大妨礙。年平均風速20～29米/秒時，橡膠樹生長、產膠均受到一定的影響，需營造防護林降低風速。年平均風速3米/秒時，橡膠樹生長、產膠都會受到嚴重抑制，沒有良好的防護林，橡膠樹不能正常生長。相比臺風的突發性影響，風力的影響更具有持續和累積性。

CME的月HDD（制熱日指數）期貨合約是一個月的日HDD指數的累積，指數的累積設計起到了平滑極端天氣的作用。參考CME天氣指數一個月累積的設計，圖2給出了1971-2013年樣本海南城市30日累積平均風力的情況。由于臺風通常持續時間不長，在合理設計的前提下，風力指數不會出現跳空的情況，同時頻繁波動性，也滿足了期貨合約對標的波動性的要求。風力概念的指數設計既包含了臺風風險，又涵蓋了平均風力影響橡膠樹生長、產膠的事實，對比風災類衍生品覆蓋面更廣。

圖11971—2013年樣本海南城市30日累積平均風力

數據來源：中國氣象科學數據共享服務網

基于CME現有的巨災類衍生品的交易情況，及巨災類衍生品的發展遠落后于天氣類衍生品的事實。風力指數設計更有利于建立合理、穩定的對手方。若擔憂降風力過多帶來的風險，保險公司這時可以買入風力指數期貨進行套期保值，對應的賣方可以是期待風力上升的風力發電廠。就海南而言，隨著華能、中海油、龍源集團等知名企業的進駐，及已初步確定的分別位于東部沿海、西部、西北部沿海的候選風電場，積極開發利用海南的風能資源的格局已經形成。因此風力指數不僅吸取了國外天氣、災害類指數發展過程中的啟示，還結合了我國的實際國情。

（二）合約標的樣本地區選擇、數據來源

海南的主要城市包括海口、三亞、儋州、五指山、瓊海、定安、文昌、臨高、澄邁、屯昌、白沙、瓊中、昌江、東方、樂東、萬寧、陵水、保亭、三沙。

根據臺風登陸的路徑，海南分為迎風面和背風面，東部屬于迎風面，臺風主要從東部文昌到三亞一帶沿海登陸。這一帶是臺風影響的主要范圍，種植的橡膠受臺風損害較為嚴重，而中西部屬于背風面，受臺風影響較弱。現階段海南橡膠集團種植的橡膠資源已不斷向海南島中西部地區轉移。目前，70%的膠林均位于海南島中西部地區。

根據中國氣象科學數據共享服務網對一級賬戶的數據開放權限，現有結果所用數據為海口、瓊海、東方三地的平均值。

由于數據來源為中國氣象局下的中國氣象科學數據共享服務網。指數推出后由于對數據及時性的要求，可與海南省氣象局對接。以上機構均為政府類機構，數據權威，基本不存在數據風險。

（三）指數設計、保證金及漲跌停板設定

以下從五個方面進行分析。

1不成功的指數交易中所面臨的問題

以PCS巨災期權的發展為例（圖2），除發展的初期外，產品的成交量一直很低，未平倉合約數一路增大，最終停止交易。產品存在的主要問題前文已經指出-指數設計方或指數計算數據來源為（潛在）交易相關方，因此存在市場操縱可能，使得對手方無法平倉。同時也可能由于信息不對稱，多空雙方的風險不對等，實際風險小的一方選擇有利于自己的方向開倉，風險大的一方在無法識別時進入市場，一旦意識到問題信息擴散后，其他投機者也會回避該品種。

圖2 PCS巨災期權的市場發展

數據來源：Richard Gorvett， Stephen D Arcy，Pricing Catastrophe Risk： Could CAT Futures Have Coped with Andrew？ Casualty Actuarial Society， 1999

2指數設計需要解決的問題

結合PCS巨災期權的發展實例，能在市場上穩健發展的指數產品應該是一個具有客觀公正立場、具有抗操作性的產品。同時，設計指數時多空雙方的風險需要比較均衡，由于保證金的設定是需要在一定概率下覆蓋風險的，不均衡的風險上會導致有效多空頭保證金的不同。我國期貨品種現對多空雙方收取相同的保證金，但當多空雙方的實際風險偏離較大而收取相同保證金時，品種的運行可能就會存在問題。

基于以上的指導思想，風力指數期貨指數設計的出發原則為：使得設計的指數對于交易多空頭可以達到風險較對等。

3極值方法設定的保證金在指數設計中的應用

極值方法確定保證金主要運用的思想為：當市場出現價格上漲而價格變化率在一定的時間窗口出現極大值時，空頭由于和市場方向的背離，空頭保證金需要覆蓋價格上漲的市場風險。因此，空頭保證金通過極大值的估計參數來設定，反之亦然，多頭保證金通過極小值的估計參數來設定。已有參考文獻通常將時間窗口設置為60天。

rt為收益率分布函數為F（x） ，rt[l，u] ，r（1）=min 1≤j≤n{rj}及r（n）=max1≤j≤n（rj）為n 個時間窗口內的最小、大值。

Fn，1（x）=Pr[r（1）≤x]=1-Pr[r（1）>x]

=1-Pr（r1>x，r2>x，…，rn>x）

=1-Πnj=1Pr（rj>x）

=1-Πnj=1[1-Pr（rj≤x）]

=1-Πnj=1[1-F（x）]

=1-[1-F（X）]n

由于當n→∞，Fn，1（x） 為一個退化分布，因此使用位置和尺度參數將其標準化r（1*）≡（r（1）-βn）/αn?？梢缘玫剑?/p>

Fmin（x）=1-exp[-（1+kx）1/k]ifk≠0

1-exp[-exp（x））]ifk=0 ， α=-1/k

對應的概率密度函數為：

fmin（x）=（1+kx）1/k-1exp[-（1+kx）1/k]ifk≠0

exp[x-exp（x））]ifk=0

對應VaR=

βn-αnkn{1-[-nln（1-p）]kn}ifkn≠0

βn+αnln[-nln（1-p）]ifkn=0

對應的空頭保證金設定同理，參數計算參考收益率的最大值。表4給出計算結果。

表4指數設計方案方案1：風力指數為10日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation019855433581971059552022196231069261034712（0049276）（0185397）（0234142）（0050922）（0174748）（0217465）多頭保證金（%）1201023 空頭保證金（%）8808708方案2：風力指數為15日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation016689623191227008754025371619717296767414（0046299）（0124398）（0160422）（0049444）（0112027）（0136848）多頭保證金（%）7831544 空頭保證金（%）5784796 方案3：風力指數為20日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscaleLocation02288475221821164913301908781584375092325（0046935）（0091414）（0113798）（0045006）（008554）（0108892）多頭保證金（%）5933668 空頭保證金（%）4337488 方案4：風力指數為30日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation01920011201372338518702256691119663394168（004191）（0063984）（0081891）（0043725）（0061355）（0076421）多頭保證金（%）3994085 空頭保證金（%）2747043 方案5：風力指數為60日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation02178460594695171793502365260545021682377（0047184）（0032886）（0041151）（0048785）（0030599）（0037872）多頭保證金（%）1975219 空頭保證金（%）1399937注：極值分布所取的最值時間窗口為60天，保證金水平覆蓋率為99%。

當將時間窗口設置為90天時（表5），可以看到風力指數本身具備了長期上多空雙方風險較均衡的特性，加上數據的公開、可靠，能夠作為一個可行的交易標的。

表5指數設計方案（指數風險穩定性檢測）方案1：風力指數為10日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation020747836569461181712019975235098051154338（0061077）（024891）（031204）（0060887）（0238039）（0299674）多頭保證金（%）118991 空頭保證金（%）1144633 方案2：風力指數為15日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation019055124510887801036023155923042527542164（0058008）（0163522）（020758）（0061405）（0159184）（0196302）多頭保證金（%）5909683 空頭保證金（%）5597851 方案3：風力指數為20日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscaleLocation0247167185295257861015554618108145726562（0058583）（0127625）（015642）（0052496）（0116833）（015139）多頭保證金（%）3944552 空頭保證金（%）3648872 方案4：風力指數為30日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation029920811867273769753019809812951733813295（005767）（0083956）（009952）（0051802）（0085399）（010778）多頭保證金（%）3944552 空頭保證金（%）3648872 方案5：風力指數為60日的日指數之和極大值分布極小值分布sharpscalelocationsharpscalelocation022905506396081896037026333705765321892592（0060224）（0043964）（005447）（0062723）（0040698）（0049275）多頭保證金（%）1951212 空頭保證金（%）1831115注：極值分布所取的最值時間窗口為90天，保證金水平覆蓋率為99%。

可以看到當指數累計日數提高時，由于平滑作用，所需保證金的比率逐步降低。其中方案3：風力指數期貨合約為20日的日指數之和，及方案4：風力指數期貨合約為30日的日指數之和（CME US Monthly Weather Cooling/Heating Degree Day 合約所用方案），多空頭有效保證金相差1個百分點左右。結合我國期貨合約設定實際情況，按高值取統一保證金即可。同時根據我國期貨的交易習慣風力指數為30日的日指數之和是比較合理的備選方案。漲跌停板的設置可比設定保證金低1%。

（四）交易結算問題

天氣類衍生品起源于場外交易，現階段HDD和CDD期貨采用CME的GLOBEX電子交易系統進交易。

由于當天的標的指數值是基于全天的天氣情況，只能在第二天得到，結算價的計算需要有一套相應的規則?，FCME天氣類衍生品結算時間為美國中部時間下午3∶15?；鶞式Y算價的確認基于交易信息或市場信息，在兩者都沒有的情況下，合同期內的結算價為已發生的實際值加上合同期內未發生的時間對應的前10年平均歷史數據。并且CME有權在認為交易信息或市場信息確定的結算價偏離時進行相應調整。

具體到風力期貨，由于交割月份內尚未發生的預期每日指數會影響價格，而預期指數取決于風力預期?，F有風力統計預測模型只對超短期的0～4小時的風力預測有較好的精度，但對于24小時以上的短期預測準確度不好，因此實際上不能得到有效的平均風力預測。而統計和物理綜合模式法、氣象數值預報精化模式法對多來源氣象實時數據要求很高，同時需要專業大型計算機的運算條件，也不容易達到，建議采用CME的歷史數據法，或者委托海南省氣象局計算相應的每日結算價作為參考價格，可以達到控制市場操縱風險和基差風險的雙重目的。合約的最終交割價格即為指數值（或指數值的相應乘數）。

（五）手續費收取

由于風力指數期貨可以實現海南地區基于風災的保險和指數類期貨衍生品的對接。保險機構作為機構投資者進入期貨市場，可以改善期貨市場的投資者結構。在確定手續費水平時，可參考災害類再保險的手續費，一般市場情況下，場內期貨或期權類的手續費率明顯低于同類型價格保險的費率，一來較低的手續費率會吸引較多的投機資金參與，提高品種的流動性，二來較低的手續費率為套期保值企業（保險公司或再保險公司）預留較充裕的利潤空間，吸引他們參與套保，避免手續費水平設置的不合理而影響機構投資者的參與度。

注釋：

①災害類衍生品主要為颶風和雪災類產品，天氣類則包括各標的的制冷和制熱指數期貨、期權。

②資料來源http：//en.wikipedia.org/wiki/Carvill_Hurricane_Index

參考文獻

[1]謝世清，梅云云天氣衍生品的運作機制與精算定價.財經理論與實踐，2011（ 6） ： 39-43

[2]齊紹洲，凌棱美國天氣衍生金融工具模型及其應用.證券市場導報，2003（ 11） ： 26-29，80

[3]胡愛軍，祝燕德，熊一鵬，何逸論非災難性天氣風險管理.金融經濟2007（2）

[4]BroussardJ，P、Booth，G，G（1998（104））The Behavior of Extreme Values in German Stock Index Futures： An Application to Margin Setting[J]Journal of Operational Research， 393-402

[5]Muermann， Alexander （2001）， Pricing Catastrophe Insurance Derivatives[J]Financial Markets Group Diseussion Paper No4OO，June2001

[6]Campbell SD，Diebold FXWeather forecasting for weather derivatives[J]Journal of the American Statistical Association，2005，100（469）

（編輯：韋京）