和尚吃水的經濟學分析

蘇暢

[摘要]一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃。若從博弈、規模經濟與外部性的角度去看，其中的深意便不言而喻了。本文分別從以上三個角度，對和尚挑水的現象做初步經濟學實證分析。之后，結合企業管理的現實問題做了簡要表述。

[關鍵詞]博弈；規模經濟；外部性；實證分析

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.04.023

1引言

大家孩提時就對和尚吃水的故事耳熟能詳。這里，我們將對和尚吃水問題從博弈、生產規模經濟及外部性三個角度做經濟學實證分析，并揭開“和尚吃水”的神秘面紗。

2和尚吃水的博弈分析

首先，當寺廟里只有一個和尚時，我們不妨進行成本—收益分析。水為人的必需品，除了自己去挑別無選擇。和尚挑水的成本為他挑水付出的體力和精力，而收益為喝水解渴的生理需求被滿足。在保持體力和精力與保持生命之間，和尚必然會選擇保持生命。同時，只有生命保持住了，才擁有體力和精力。成本依存于收益，同時，該和尚完全占有自己的勞動成果，可完全排他的隨意支配和使用。和尚必然會自私的為自己挑水。

之后，寺廟里又來了一個和尚，和尚們之間出現了完全信息靜態博弈。這里有以下假設：

（1）兩個和尚均為理性人。

（2）信息完全對稱，并能據此做出自身成本—收益的精確計算。

（3）水為公共財產，必須平均分配。

只有兩個和尚的收益大于成本時，合作才有可能發生。假設每人挑一次水花費單位成本（體力與精力）為2，兩人合作挑水每人成本為1，每桶水的總收益為10。然而，每次合作挑水，和尚們可以挑來兩桶水，每個人也只是花費2單位成本。和尚們的純戰略集為﹛挑水，不挑水﹜。這樣得出支付矩陣：

盡管每個和尚最優選擇導致個人邊際替代率等于勞動價格的比率，帕累托最優要求三個和尚的邊際替代率之和等于價格比率。這意味著帕累托最優公共物品供給大于納什均衡的公共物品供給。也即，當每個和尚都相信他人挑水的貢獻量越多，自己的貢獻量就越少。所以，三個和尚都想坐享其成，“搭”別人的“便車”而免于勞動。

3和尚吃水的生產規模經濟與外部性分析

我們假設：

（1）寺廟里可能只有一根扁擔，一個水桶，生產工具極為有限。

（2）外部性很可能會產生交易成本。

（3）和尚均為理性人。

（4）水的分配不均衡，多勞不會多得。

一個和尚吃水的情形與前文一致。當第二個和尚出現時，兩個和尚皆試圖最小化自己成本，最大化自身利潤。若有一個人挑水，另一人可坐享其成，挑水活動產生正外部性。他們都不愿看別人搭自己便車，而又都千方百計搭別人便車。消除外部性成為當務之急。若存在產權劃分，交易成本低且參與人數少時，人們可通過私下談判解決外部性問題。為使合作繼續下去，兩和尚協商輪流挑水，對各人消費量及違約制裁達成一致，產生較低“交易成本”。由于工具的限制，二人達成協議用扁擔抬水吃。

經濟學中，規模經濟被定義為，由于生產專業化水平的提高等原因，使企業的單位成本下降，從而形成企業的長期平均成本隨著產量的增加而遞減的經濟。在特定條件下，如僅一根扁擔，一個水桶，一人挑水變為兩人協作，勞動的邊際報酬處于上升階段，挑水的邊際成本（從而平均成本）趨于下降。兩人合作省力且能自給自足。

第三個和尚來時，若繼續在挑水中投入勞動力，勞動的邊際報酬下降，也不好管理，挑水的邊際成本大于平均成本，造成規模不經濟。于是，每次三人挑水時，必有一人搭便車，正外部性再次產生。由于產權不明確，交易成本（溝通交流以達成約束協議）巨大，參與人數增多，和尚都趨利避害，正外部性很難消除。于是，三個和尚面面相覷，合作難以達成。

4結論

三個和尚的故事就講到這里，這個故事折射出企業管理中種種弊端。究竟該如何協調呢？第一點，加強激勵。若和尚出去挑水，能獲得些許精神或物質獎勵的話，我想挑水就無須動員了。第二點，明確產權。若和尚們對自己的勞動所得排他性占有和支配，而不是吃大鍋飯的話，生產的積極性會極大提高。在企業管理中，也可引申為保護員工的股權與債權。原始出資人可以充分行使股東（或債權人）對企業法人的各項權利，也可起到激勵，約束，優化資源配置及協調的功能。第三點，不要盲目擴大生產規模，應按照現有的資本及技術條件決定生產規模。兩個和尚抬水尚可，一旦第三個和尚出現，生產的成本會很快變大，適得其反。在經濟學中，完全競爭的產品和要素市場上，企業家的邊際收益曲線斜率小于邊際成本曲線斜率，且勞動者的工資除以單位產品價格等于勞動的邊際產出（投入的最后一單位勞動生產出的產品數）時，企業可獲最大利潤。第四點，努力營造“人人為我，我為人人”的企業文化。企業文化可以潛移默化的影響生產。若員工之間關系和諧，大家風雨同舟，榮辱與共，企業的發展必然蒸蒸日上。

參考文獻：

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