基于SPSS的農村居民消費水平分析及預測

劉亞男

[摘 要]選取了1991—2010年這20年的統計數據，運用回歸方法分析了農村居民消費水平。用SPSS軟件求解，得到了農村居民收入、農村居民消費價格指數兩個變量和農村居民消費水平之間具體的數學模型。并用該數學模型，對2011—2013年的農村居民消費水平進行了預測，預測結果與實際消費支出相差很小，表明該模型具有一定的使用價值。

[關鍵詞]農村居民消費水平；回歸分析；SPSS；預測

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.34.155

1 緒 論

居民的消費水平是指居民在物質產品和勞務的消費過程中，對滿足人們需求生存、發展和享受需求方面所達到的程度，一般通過消費的物質產品和勞務的數量和質量反映出來。消費在國民經濟中占了相當大的比重，消費問題一直是經濟學界研究的重點和熱點。而農村居民消費是整個國內消費的重要組成部分，農村消費市場的繁榮發展，會直接影響整個國家經濟的健康運行。

根據《中國統計年鑒2014》數據顯示，2013 年我國農村人口總數仍有62961 萬人，占總人口的比重達到46.27%；農村居民家庭平均每人全年消費現金支出6625.5 元，僅為城鎮居民消費水平的36.76%；城鎮居民家庭恩格爾系數為35.0%，農村居民恩格爾系數為37.7%。由此看來，對農村居民消費水平的研究和分析，并探索其中的規律，就顯得更為迫切。

2 模型的建立

2.1 多元線性回歸分析原理

多元回歸分析預測法，是指通過對2個或2個以上的自變量與1個因變量的相關分析，建立預測模型進行預測的方法。在市場的經濟活動中，當某一經濟現象的發展和變化取決于幾個因素，就可以依照變量之間的關系建立多元線性回歸方程，根據因變量和各個自變量之間的相關性系數確定因變量的多個影響因素的主次，只留下影響力較大的因素。然后，輸入未來時間的各個自變量得到因變量的估計值。

即：設隨機變量y與一般變量x1，x2，…，xp的線性回歸模型為

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε（1）

其中，β0，β1，…，βp 是p+1個未知數，β0稱為回歸常數，β1，…，βp稱為回歸系數。y稱為被解釋變量（因變量），而x1，x2，…，xp是p個可以精確測量并可控制的一般變量，稱為解釋變量（自變量）。

2.2 模型的變量選取及建立

從《中國統計年鑒2014》中選取1991—2010 年這20年的數據，以當年農村居民人均生活消費支出為被解釋變量Y，農村居民家庭人均純收入為解釋變量X1，農村居民消費價格指數為解釋變量X2，前一年農村居民人均生活消費支出為解釋變量X3。建立模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε（2）

用SPSS軟件對統計到的數據進行回歸分析，整理后得到如表1所示。

3 模型的檢驗

3.1 多重共線性檢驗

由表1的分析結果可知，回歸模型的擬合優度R2=0.997較高，F統計量為2070.414也高度顯著。但是自變量X3的t值為1.106（小于2.12），p值為0.324，表明此解釋變量不顯著。初步判斷存在多重共線性。

采用逐步回歸法進行處理。分別對Y與X1，X2，X3建立一元回歸模型，運用最小二乘法進行統計檢驗。根據所得統計結果，整理見表2。

由表2可知，引入X1后的擬合優度R2最大，因此模型應該首先引入X1。在有自變量X1的基礎上，再分別引入X2，X3建立二元回歸模型，運用最小二乘法進行統計檢驗。

在SPSS軟件上，運用逐步回歸分析，處理多重共線性。得到結果見表3。

可知，前期農村居民人均生活消費支出（X3）與其他變量存在多重共線性，不應該引入，剔除掉這個變量。最終得到含有Y與X1，X2建立的二元回歸模型。再接著對這個模型進行檢驗。

3.2 異方差檢驗

在SPSS回歸分析時，選擇將標準化殘差保存到當前數據中，回歸后得到殘差數據。選擇標準化殘差圖輸出，得到下圖。

回歸標準化殘差的標準P-P圖

由此可見，Y與X1，X2的回歸模型中不存在異方差。

4 最終模型分析及預測

4.1 最終模型及解釋

通過上述的檢驗后，得到最終模型為：

Y=0.751X1+5.821X2-566.533（3）

這個模型表示，在假定其他變量不變的情況下，農村居民家庭人均純收入每增加1 元，當期農村居民人均生活消費支出就增加0.751元；在假定其他變量不變的情況下，農村居民消費價格指數每增加1，當期農村居民人均生活消費支出就增加5.821 元。

4.2 模型的預測及有效性檢驗

從《中國統計年鑒2014》選取2011—2013 年的相應數據，用模型（3）進行事后預測，來驗證模型的有效性。預測出2011—2013 年的農村居民人均生活消費支出，并計算出相應的誤差百分比。其中：

誤差百分比=（預測值-實際值）/實際值。

整理的結果見表4。

比較可以看出，模型（3）的預測結果與實際消費支出誤差非常小，均小于5%，說明模型具有初步的預測價值，可以用來對農村居民消費水平進行初步的預測。

5 結 論

本文以農村居民消費水平為因變量，以農村居民收入、農村居民消費價格指數為自變量對20年的數據進行了回歸分析。得出了三者之間具體數學模型，并對回歸模型進行了檢驗。預測結果比較準確，與實際消費支出誤差百分比均小于3%，表明該模型可以初步用來對農村居民消費水平進行預測。政府可以根據此模型來制定相應的政策，以調控宏觀經濟的整體運作，提高農村居民的消費水平和生活水平。

參考文獻：

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