“法”“理”融合，發(fā)展數(shù)學運算素養(yǎng)

江蘇省啟東市海豐鎮(zhèn)小學 丁永華

數(shù)學運算素養(yǎng)主要是指學生在了解運算對象的基礎上，能夠根據(jù)法則和運算規(guī)律正確地進行運算的能力。那么，在小學數(shù)學計算教學中，如何將“算法”與“算理”合理地融合在一起，更好地發(fā)展學生的數(shù)學運算素養(yǎng)呢？下面就結合蘇教版小學數(shù)學教材中“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的例6 來談一談。

一、借助已有的知識經(jīng)驗，加強“法”“理”之間的相互聯(lián)系

根據(jù)已經(jīng)學習過的數(shù)學方法與知識，引導學生在已有的經(jīng)驗基礎上學習新知，巧妙地進行算法與算理之間的相互聯(lián)系。例6 呈現(xiàn)的是“求一個數(shù)的幾倍是多少”的簡單實際問題，引導學生通過列式“48×2”解決“白天鵝有多少只”的問題。在學習時，教師就可根據(jù)書中的插圖，為學生描述畫面的大體意思：“小紅和小明去公園游玩，看見湖里有48 只灰天鵝，小紅數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)白天鵝的數(shù)量是灰天鵝的2 倍，小明很快就算出了白天鵝的數(shù)量，請你猜一猜，小明是怎么計算的？”學習這道例題，可能有部分學生從已有的豎式計算經(jīng)驗出發(fā)，認識到個位滿10 需要向十位進一，但大部分學生不容易結合算理介紹算法。教師可以根據(jù)學生嘗試計算的情況，相機提示他們借助擺小棒來理解算理和算法，在讓學生展示擺小棒的過程中追問：單根的小棒有16 根，該怎么處理？為什么一共有9 捆小棒？從而明確由于2 個8 根是16 根，將其中的10 根捆成1 捆后，連同原來的8捆是9 捆。從教學的效果來看，引導學生借助已經(jīng)學過的計算方法，嘗試算理與算法的相互聯(lián)系，可以使學生溫故而知新，同時也真切地感知到算理與算法之間的密切關系。

二、引導學生思考算法，推導出計算法則中的算理依據(jù)

學生正確掌握了算法后，還要引導學生不但“知其然”，且“知其所以然”，思考這些算法的原因，共同探討分析算法所依據(jù)的算理。在計算例6 這道題時，在教師的啟發(fā)和點撥下，學生已經(jīng)弄懂了個位滿10 需要向十位進一的方法，在此基礎上，引導學生將操作的過程“數(shù)學化”：用豎式計算時，先要用2 和48 個位上的“8”相乘，再和48 十位上的“4”相乘，由于2 乘4 個十得到的結果是8 個十，也就是80，所以80 中的“8”要與乘法的十位對齊。在學生理解計算程序和算理的基礎上，再介紹豎式的簡便寫法。這時要結合計算過程講解：由于個位上的8 乘2 得16，要向十位進一，而十位上的4還沒有去乘2，因此，可在豎式中的十位旁寫一個略小一點的“1”，表示要向十位進1，等到計算十位上的4 乘2 得8 后，再加上這個進上來的“1”，得9，把9 寫在積的十位上。在這里，通過啟發(fā)學生深入思考算法，可以讓學生處在更高的角度來審視計算法則中的算理依據(jù)，更加深刻地掌握計算法則。

三、創(chuàng)設相應的教學情景，助力學生融合算法與算理

小學生偏重于直觀、形象的思維，但是數(shù)學知識比較抽象，有些同學對算法與算理知識的掌握就不太牢固，因此，教師應結合學生的學習特點，大膽創(chuàng)新教學方法，將枯燥的理論知識創(chuàng)新為直觀的情景，把靜態(tài)的知識變成動態(tài)的操作，為學生營造出生動、有趣的學習氛圍，調(diào)動學生參與學習活動的積極性，加深學生對所學知識的印象，更好地將算法與算理融匯在一起，切實提高計算能力。在教學例6 時，除了利用多媒體設備為學生營造出公園里天鵝戲水的逼真情境激發(fā)學生學習的興趣以外，還可以利用動態(tài)演示計算過程來加深學生學習的印象。教學時，可以先讓學生看圖，列出算式，然后一起探討計算方法。學生初步掌握豎式計算過程以及相應的進位處理方法之后，動態(tài)演示簡化后的豎式，引發(fā)學生學習的好奇心后，再說一說積的每一位上的數(shù)各是怎樣得到的，以進一步明確需要進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的基本筆算方法，最后引導學生適當總結筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時要注意什么。通過總結使他們明確：計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時，要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)和三位數(shù)的個位、十位、百位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進幾。借助多媒體，教師一邊講解，一邊演示算式的計算方式，把算理與算法融合在一起，更加有助于學生掌握新知。

正確運算是小學生學好數(shù)學的基本功，而算理與算法的融合激發(fā)了學生的學習興趣，加深了對新知的理解，對于提高學生的計算素養(yǎng)起著重要的作用。因此，在數(shù)學教學中，教師一定要緊緊抓住算法與算理引導學生進行思考研究，做到“法”“理”有效融合，從而發(fā)展學生的數(shù)學運算素養(yǎng)。