工科類數學課程案例教學法的探究與實踐

紀楠　李冬梅　梁彥冰

摘 要：本文從案例教學法的現狀出發，以數值計算方法課程為例，探討并研究工科類數學課程中應用案例教學法的可行性和核心思想，并分析案例教學法在數值計算方法課程教學中的作用和實踐意義。

關鍵詞：案例教學法；案例資源庫；數值計算方法

案例教學法是一種以案例為基礎的教學法，起源于十九世紀二十年代。我國是在工商行政代表團于1979年訪問美國后將這一教學方法引入國內的。隨著改革開放的深入，案例教學法的功效日益為我國教育界所認同。隨著其教學效果逐漸顯現，運用案例教學法的課程增多，現在涉及的主要有法律、企業管理、中醫教學、臨床病例討論、經濟數學、計算機語言教學、旅游管理、證券投資、財務會計、專業英語教學等。雖然國內對案例教學的研究和應用都取得了一定的效果，并且建立了部分專業的案例教學模式，但就整體發展看，這一教學模式尚屬起步階段，有待進一步地推廣和發展。

一、數值計算方法課程運用案例教學法可行性分析

工科類數值計算方法的教學內容主要是高等數學和線性代數中的有關知識在實際問題研究中的引伸和發展，包括數值代數、數值分析與微分方程數值解等基本內容。但它所研究的對象與高等數學和線性代數有著本質的差異。如在高等數學中，其核心是以函數為研究對象、以極限為研究手段，且所研究的函數主要是連續函數；而數值計算方法主要是以在實踐過程中所取得的離散數據為研究對象，進行數據處理以達到求解（即認識客觀規律）的目的。因此，以實踐為中心的理念貫穿于整個數值計算方法教學過程中，這有利于培養學生的實際應用能力。

二、數值計算方法課程運用案例教學法的核心思想

在數值計算方法課程中運用案例教學法，要求教師做系統的理論研究和應用研究，揭示數值計算方法中的規律性，教師要把繁雜、枯燥的理論知識與相應的實踐環節有機地結合起來，既要讓學生學習理論知識，又要激發學生的學習興趣，提高認知水平，培養創新能力。案例教學法絕不是舉例教學法，二者有很大區別：舉例教學法是從理論聯系實際的角度出發，在講解理論時列舉一些典型的例子來說明理論；而案例教學法以案例為基礎，通過師生的分析、討論、交流，旨在發現案例中所蘊涵的基本理論或原理。在實施案例教學法時，教師首先要考慮到案例應具有針對性，案例的內容要與知識點有機結合，做到有的放矢；其次，對案例的設計十分重要，教師要多選用一些緊扣時代主題的典型事例作為切入點，這樣可以點燃學生的學習熱情，讓學生充分參與討論；再次，教師所選案例應貼近學生所學專業背景，以此啟發學生；最后，教師選擇案例時還要考慮學生的知識背景和學習能力。運用案例教學法的核心思想與研究內容如圖1所示。

三、案例教學法在數值計算方法課程中的作用

1.有利于提高教師素質，提高教學質量和教學水平。采用案例教學法可調動教師備課的積極性，更好地發揮教師在教學中的主導作用，從而使教學活動始終處于活躍進取的狀態，不斷推陳出新，提高教學質量和教學水平。

2.有利于理論和實踐緊密結合，培養學生的多元思維及處理實際問題的應變能力。通過案例為學生設置實際的問題，在處理問題的過程中，需要學生分析、思考、判斷、決策并從中學到應對復雜問題的思路、步驟、程序和方法。在這個過程中可以培養學生學習數值計算方法的興趣，使學生知道計算方法是什么，怎么用。

3.有助于教師與學生、學生與學生之間的合作和交流，培養團隊精神和發揮集體智慧。眾所周知，科學計算、理論研究、科學實驗是當今科學研究的三大方法，而數值計算方法正是科學計算的重要基礎，也是工科大學生和研究生必須掌握的核心課程。在數值計算方法課程教學中，教師應以培養應用型人才為目標，啟發和引導學生積極思考，充分調動學生的主觀能動性，提高學生的數學素質。案例教學法強調讓學生自主探索和實踐，從實際應用中提煉科學問題，這十分貼合數值計算方法的課程性質，充分激發學生的學習興趣，提高學生對數值計算方法思想精髓的理解水平和應用能力，也培養了學生的綜合素質，有助于教學質量的提高。

參考文獻

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基金項目：河北聯合大學教育教學改革項目（Y1334-04）。