右手螺旋定則的唯一性

王書明

摘 要：本文提出，電工學教師在電磁學的教學中，判斷電流產生的磁場方向用“右手螺旋定則”，判斷通電導體在磁場中受到的電磁力的方向用“左手定則”，判斷導體切割磁感線所產生的感應電動勢的方向又要用右手定則。如果我們把這三個定則合而為一，即一個“右手螺旋定則”，那么在電磁學中矢量方向的判斷上出現錯誤的概率就會大大下降。

關鍵詞：電磁學三大定則 右手螺旋定則

一、電磁學三大定則的內容

1.右手螺旋定則

（1）判斷通電直導體的磁場方向：以右手握住導體，伸直大拇指，則拇指所指的方向表示電流方向，四指彎曲的方向表示磁感線方向。

（2）判斷環形電流的磁場方向：右手彎曲，四指握的方向表示電流方向，伸直的拇指所指的方向就是環形導線中心線上磁感線的方向。

（3）判斷通電螺線管的磁場方向：右手握住通電螺線管，四指彎曲的方向與電流方向一致，伸指的拇指所指的方向就是螺線管內部磁感線的方向。

2.左手定則

（1）運動電荷在磁場中的受力方向：攤平左手，使拇指與四指成垂直狀，讓磁感線垂直穿進掌心，四指指向正電荷的運動方向（或負電荷運動的反方向），則拇指所指的方向就是電荷的受力方向。

（2）判斷通電直導體的受力方向：攤平左手，拇指與四指成垂直狀，讓磁感線垂直穿進掌心，四指指向電流方向，則拇指所指的方向就是通電導體的受力方向。

3.右手定則

判斷直導體切割磁感線產生的感應電動勢的方向：攤平右手，拇指與四指成垂直狀，讓磁感線垂直穿進掌心，大拇指指向導體運動方向，則四指所指的方向就是感應電動勢的方向。

二、學生易出現的三類問題

一是左、右手定則會出現混淆，該用左手時用了右手，該用右手時卻用了左手。

二是拇指和四指所代表的矢量容易混淆。

三是當用左手定則時遇到電荷運動方向（或電流方向）與磁感線不垂直時，以及用右手定則遇到導體運動方向與磁感線不垂直時難以判斷。因為這要先將電流矢量（或速度矢量）沿與磁感線垂直和平行兩個方向分解后才能使用左手定則（或右手定則）。

三、“右手螺旋定則”的唯一性

如果一、二類問題同時出現，其判斷結果卻是正確的，所以把“左手定則”中拇指和四指所代表的兩個矢量對調就成了“新右手定則”，而把“右手定則”中拇指和四指所代表的矢量對調就成了“新左手定則”。如此三大定則就成了兩大定則。而學生仍然會有左、右手搞混的情況出現。如果把“左手定則”改為“新右手定則”，情況會好一些，這樣就只有“右手螺旋定則”和“右手定則”了，這樣至少不會養成伸左手的習慣了，左、右手搞混的概率就會大大減小。

那么如何將“左手定則”與“右手定則”改為“右手螺旋定則”呢？其實很簡單，它的理論依據就是矢量的叉乘。即兩個矢量的叉乘所得的量若仍然是矢量，那么這三個矢量之間存在叉乘關系。如=×，那么大小的計算公式為A=BCsinα，其中α是、兩矢量間小于90°的夾角，而矢量的方向則可用“右手螺旋定則”來判定。即“伸出右手，讓拇指與其余四指垂直，四指從第一矢量的方向彎向第二矢量的方向，那么拇指的指向就是第三矢量的方向。”矢量的叉乘不僅解決了矢量的方向判斷，而且也解決了大小計算問題。“左手定則”與“右手定則”各自所涉及的三個矢量正是符合矢量的叉乘。原“左手定則”中，運動電荷在磁場中所受的作用力的叉乘公式為=q×，力的大小為F=qvBsinα。載流導體在磁場中所受作用力的叉乘公式為=L×，力的大小為=LIBsinα。力的方向就可用“右手螺旋定則”判定。原“右手定則”中，直導體切割磁感線產生的感應電動勢的叉乘公式為=L×，其感應電動勢的大小為e=LvBsinα。而且在以上的三個叉乘公式中，磁感應強度都是第二矢量，另一已知矢量或為第一矢量，結果或為需要求得的第三矢量。這樣即使兩個已知矢量不垂直也絲毫不影響判斷，第三類問題也就不存在了。只是使用“右手螺旋定則”時，第一、第二矢量不能顛倒，或者判斷結果就會相反。另外四指彎曲方向要沿兩矢量夾角小于180°的方向彎。一個“右手螺旋定則”貫徹電磁學的始終，既減輕了學生的記憶負擔又方便了判斷。學生判斷出錯的概率大大降低，但存在的問題是各類考試試卷中有時會出現“左手定則”及“右手定則”的考題。所以老師還要給學生講解這兩個定則。要解決這一困惑，必須在教科書和試題中徹底廢止“左手定則”與“右手定則”。

四、小結

建立“右手螺旋定則”的唯一性，可以從根本上實現三大定則的統一，縮短教學課時，減輕學生的記憶負擔，方便學生做出正確的判斷，減小判斷出錯的概率，真正做到有百利而無一弊。

（作者單位：安徽省淮南技工學校）