“模塊化+項目式”教學在高職數學た緯討械腦擻錳剿鳘

[摘 要]與專業相結合的模塊式教學是高職數學課程改革的必經之路，而項目驅動式教學是當代職業教育教學方法改革的一個重要方向，如何在高職數學課程上緊密結合學生專業整合教學內容，形成教學模塊，并對每一模塊實施項目式教學法是非常值得探索的一個問題。本文將依據高職人才培養目標，以會計專業為例，分析數學在該專業中的應用，整合教學內容，設計教學模塊，并就“極限在連續復利計算上的應用” 問題來分析探索項目式教學法在數學課程教學上的實施。

[關鍵詞]模塊化教學；項目式教學法；高等數學；結合專業；高職

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1 與專業相結合的模塊化教學是高職數學教學內容改革的必經之路

《高等數學》作為一門基礎素質課程，在高職人才培養中起著重要作用。其作用表現在兩個方面，一是通過這門課程的學習，可以進一步提高學生的科學文化素質；二是通過這門課程的學習，為后續專業課程奠定必要的數學基礎。高職院校是培養高技能人才的，這就決定了高職院校更側重于課程的應用性和實踐性，因此，在該課程的兩個作用中后者更為重要。從該課程的作用可以明確看到，數學課程應該是為專業服務的。由此決定了高職數學課程在教學內容的整合上必須打破傳統的高數體系，以學生所學后續專業課程相關數學知識為教學模塊內容組織的依托，根據各專業教學目標有針對性地設計教學模塊。“應用為主，夠用為度”是高職數學教學內容改革的一個大方向，因此“必需夠用”的基礎模塊+“結合專業”的應用模塊這種形式比較適合高職院校的教學。要做到與專業充分融合，首先必須深入專業，了解數學在該專業中的應用，然后據此整合教學內容，形成教學模塊。下面，以會計專業為例，分析探討數學在會計專業中的應用、數學課程的模塊化設計兩方面的問題。

第一，高數在會計專業中有著廣泛的應用。連續復利、年金終值與現值的計算、永續年金的計算需要用到函數與極限知識；邊際分析、彈性分析、經濟總量計算、經濟最值問題、資本的現值計算要用到大量的微積分知識；財務風險分析和市場預測分析中要用到很多統計知識。

第二，依據專業應用，整合教學內容，設計教學模塊。依據上述分析，可將會計專業數學課程設計為六大模塊：第一模塊為函數與極限，其中基礎板塊主要內容有函數、極限的概念、兩個重要極限、函數的連續性。應用板塊主要內容有成本收益利潤函數、需求與供給函數、單利、復利終值與現值的計算、連續復利計息終值的計算、普通年金終值與現值的計算、永續年金現值的計算。第二模塊為一元函數微分學，其中基礎板塊主要內容有導數的概念、導數的運算、函數的極值、微分及其近似計算。應用板塊主要內容有總收益增量的近似計算、經濟函數的最值問題、邊際分析與彈性分析、經濟批量計算與分析。第三模塊為一元函數積分學，其中基礎板塊主要內容有不定積分的定義、第一換元積分法、分部積分法、定積分的定義、定積分的計算。應用板塊主要內容有總經濟量的計算、資本現值的計算、投資決策分析。第四模塊為概率與統計初步，其中基礎板塊主要內容有隨機事件及其概率、條件概率與乘法公式、事件的獨立性與伯努利概型、隨機變量及其分布、離散型隨機變量的數字特征、統計的基本概念、常用的抽樣分布、區間估計與置信區間、一元線性回歸。應用板塊主要內容有項目投資的風險分析、抽樣審計方法、混合成本分解、市場預測回歸分析[1]。

2 項目式教學符合職業教育的特點，是當代職業教育教學方法改革的一個重要方向

如何改變傳統的“教師講，學生聽”的被動教學模式，構建開放的學習環節，創造學生主動參與、自主協作、探索創新的新型教學模式是擺在職業教育工作者面前的一道難題。而項目式教學法的提出則讓這個問題迎刃而解。

項目式教學是圍繞著一個具體的項目，學生在教師的指導下獨立地完成項目的信息收集、方案設計、項目實施和最終評價的全過程。通過項目的實施，學生了解并把握整個過程及每一個環節中的基本要求，學習掌握教學計劃內的教學內容。項目式教學法強調學生的獨立思考與解決問題的能力，接納新知識的學習能力以及與人協作的社會能力的培養，在該教學法中教師不再處于主體地位，而是成為學生學習過程中的引導者、指導者和監督者，這種以學生為中心的體驗式教學法能夠有效地激發學生主動學習的熱情，具有鮮明的職教特色。

項目教學法最顯著的特點是“以項目為主線、教師為引導、學生為主體”，這也決定了該教學法在數學課程上具體實施時將面臨三個方面的問題。首先高數這門課程具有高度的系統性和延續性，很難找一個相對獨立的項目來承載整個模塊的數學知識，項目設計將是一個難題。第二，絕大部分數學老師都是數學專業畢業，專業知識有限，很難根據學生的崗位設置需求提煉出與專業相關的數學模型，項目式教學對教師的要求太高。第三，高職學生知識面較窄，綜合運用能力較差，每一項目在設置時都有可能出現學生沒有學過的專業知識和數學方法，使得學生在實際操作時感覺很困難，喪失信心[2]。

基于以上三點，在數學課堂上實施項目式教學時，可做適當的調整。項目設計要貼合專業，短小精悍，就某一個或某兩個知識點建一個數學模型，時間控制在兩節課或四節課左右完成，這樣的項目對老師來說容易設計，對學生來說易于操作，可控性強。據此，可將數學課堂項目式教學法分五個階段實施，第一階段，教師針對某一個或某幾個知識點確定一個項目主題；第二階段，教師講授一些該項目中所需用到的預備知識；第三階段，教師將項目拋給學生，讓學生分組討論解決問題；第四階段，學生就項目的完成情況進行信息反饋，分享交流；第五階段，教師就學生的反饋情況進行小結，并將整個項目的實施完整呈現給學生；第六階段，引導學生推廣應用，加深學生對知識點的理解[3]。

3 項目式教學法在高職數學課堂中的實踐

極限在經濟分析中有著廣泛的應用，本文將以“極限在連續復利計算上的應用”為例，探索項目式教學法在高職數學課程中的實施。

第一階段，教師就該知識點設計項目主題：連續復利計算問題。問題的提出：有一筆存款本金為A，年利率為R，存款年限為K，如果銀行允許儲戶在一年內可任意次結算，則k年之后這筆存款的本利和為多少？

第二階段，教師講解預備知識。學生在處理該項目時所需的儲備知識有兩點，一是復利計算，二是重要極限 lim[DD（X]x→∞[DD）]（1+1x）x=e及其的變形形式，可設置例子對這兩個知識點分別進行回顧講解。

例1：某儲戶將10萬元的人民幣存入銀行，年利率為5%，如果銀行允許儲戶按月結算利息，一年后該儲戶的本息和為多少？

例2：lim[DD（X]x→∞[DD）]（1+[SX（]2[]x[SX）]）3x=？ lim[DD（X]n→∞[DD）]（1+[SX（]2[]n[SX）]）3n=？

第三階段，學生分組討論。在此過程中，學生最大的困難就是怎么從數學意義上理解任意次結算問題，教師可在學生的討論過程中適當引導，比如將上面例1進行拓展：如果銀行允許儲戶按天結算利息，一年后該儲戶的本息和為多少？如果銀行允許儲戶按小時結算利息，一年后該儲戶的本息和又是多少？

第四階段，學生總結，交流分享。組織學生以小組形式輪流發言，給出項目的解決方案，教師現場提問，了解學生的解題思路。

第五階段，教師根據學生的反饋情況進行小結。并引導學生對模型中的本金、利率、年限數據具體化，讓學生做數據對比。

例如某儲戶將10萬元的人民幣存入銀行，年利率為5%，如果一年結一次息，一年之后的本息和為105（1+005）=105000元；如果銀行允許儲戶在一年內可任意次結算，一年后的本息和為lim[DD（X]n→∞[DD）]105（1+[SX（]005[]n[SX）]）n=105e005=105127元；如果年利率改為50%，按任意次結算的方法，一年后該儲戶的本利和為lim[DD（X]n→∞[DD）]105（1+[SX（]05[]n[SX）]）n=105e05=164872元；如果年利率仍為5%，按任意次結算的方法，六十年后該儲戶的本利和為lim[DD（X]n→∞[DD）]105（1+[SX（]005[]n[SX）]）60n=105e3=2008554。通過單利和復利的數據對比，利率變化的數據對比、年限變更的數據對比，讓學生對該極限認識更加深刻。

第六階段，該模型的推廣應用。此模型還反映了現實世界中一些事物增長和衰減的數量規律。如設備折舊、人口增長、細胞繁殖、放射性衰變、物體冷卻、林木材積等[4]。

例如假設一臺車子原來價值10萬元，因逐年損耗，每年價值減少12%，利用此公式可以知道10年后，該車子的價值大約是3萬元。

4 結 論

“模塊化+項目式”教學將教學內容改革和教學方法改革有機融合，使教師與學生同時受益匪淺。對教師而言，在開發與專業相結合的教學內容時積累了專業知識，在設計教學項目的實踐中提高了建模水平，在組織觀察引導學生的過程中，開闊了視野，提高了業務水平，實現了教學相長。對學生而言，通過小組參與的方式，改變原有被動心理，完成了角色轉換；提高了基礎理論水平，且通過項目推進，幫助其加強了實際解決問題的能力。可以說，“模塊化+項目式”教學是師生共同完成項目，共同進步的教學方法，具有職教特色，有其獨特的優勢，對高職院校數學課程教學有一定的參考意義。

參考文獻：

[1]石麗君，王紅勝高職高專會計專業數學課程改革探析[J].科技資訊，2013（31）.

[2]周彪，楊沙陵，楊厚平淺談“項目教學法”在高等數學當中的應用[J].新課程，2010（11）.