數學教學中的“三引導”

吳煒

【中圖分類號】G63.02 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2015）15-00-01

直線平行的條件和性質的內容是讓學生在充分感性認識的基礎上利用三種角的關系體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點，學習它會為后面的學習平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本內容學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。學生在學習這方面知識時會出現一些問題，一是考生基礎知識不夠扎實，概念理解不夠準確，不能準確的認識這三種角；二是邏輯推理能力較差，有些能了解這三個角的關系與平行的關系，不會用幾何語言去描述，三是不能很好的利用這三個角之間的關系去證明平行的相關問題針對找些問題談談本人在教學中的一點點見解：一、引導學生“正確理解概念”二、引導學生用規范的幾何語言描述三、引導學生學會分析問題

直線平行的條件和性質的內容位于人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第二、三節。主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上利用三種角的關系體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點，學習它會為后面的學習平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本內容學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。

學生在學習這方面知識時會出現以下幾種問題：一是考生基礎知識不夠扎實，概念理解不夠準確，不能準確的認識這三種角；二是邏輯推理能力較差，有些能了解這三個角的關系與平行的關系，不會用幾何語言去描述，三是不能很好的利用這三個角之間的關系去證明平行的相關問題。針對以上問題談談本人在教學中的一點點見解：

一、引導學生“正確理解概念”

其中同位角、內錯角、同旁內角是兩條直線被第三條直線所截形成的，它們主要是為學習平行的判定和性質服務的。是學習平行線的關鍵，而學生對于三種角的認識不夠，在這里的學習中應當注意

（一）引導學生多“觀察”

先從基本的三線八角入手，先了解最基本的這三種角的描述性定義，了解他們的本質屬性，例如，對于同位角的認識可以引導學生觀察得出這兩個角分別在直線AB、CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同一側（右側），這是“同位角”的本質屬性。然后，可以用“位置相同”來描述這種位置關系，給出“同位角”的描述性定義。認識準確的角可以使學生對于一些復雜的圖形能排除變式圖形中的非本質現象。復雜圖形中“背景”干擾的能力。

（二）引導學生會“識圖、用圖”

學好平面幾何要求學生具有熟練的識圖、用圖能力，即從復雜的圖形中區分出基本圖形，并通過對基本圖形的分析，識別出基本元素之間的關系。通過一些圖形如上圖的變化讓學生能從復雜圖形中去“分解”為簡單圖形的訓練，這種訓練能有效地幫助學生掌握識圖技能，從而掃除學生識別內錯角、同旁內角時可能存在的障礙。從而會識別圖形（包括變式圖形和比較復雜的圖形）中的同位角、內錯角和同旁內角。

通過這兩個方面的引導使學生能很好的認識同位角，內錯角和同旁內角，為平行線的學習打下好的基礎。

二、引導學生用規范的幾何語言描述

三種角的學習是為了平行線的性質和判定的運用，學生在剛接觸幾何時對于幾何語言知之甚少，不會利用幾何語言去描述這三種角和平行線之間的關系，而這方面的訓練教學書中涉及比較少，在此應這樣處理更有利于學生熟悉利用規范的幾何語言來描述幾何問題。找一些簡單的問題，然后先給出簡單的思路過程讓學生填一些簡單的原因，逐步摸索出遇到問題應該如何去想。

雖然這只是一些直接簡單的證明，但對于學生規范幾何語言描述大有幫助，實踐說明這類訓練對于剛接觸的幾何的學生尤其是理解能力較差的學生來說幾何語言的規范性效果很好。

三、引導學生學會分析問題

分析問題解決問題是學生必須學會的方法，但是學生剛接觸幾何時不知道如何去解決這類問題，基本上是無處下手，在認識了三種角的特點以及與平行的關系后上述的簡單證明題的填空不僅可以使學生規范幾何語言，而且還對于學生了解分析問題的基本思路也有很大的幫助，當然僅是上面的訓練還不夠理解問題分析的思路，要引導學生從題目的已知條件中提取有用的信息，從題目的的求解（或求證）中考慮需要的信息即“看見已知聯想性質，看到求證聯想判定”，將獲得的信息聯系起來，進行加工、整和，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知，尋求正反兩個方面的知識的“銜接點”即一個固有的確定的數學關系。從經驗上升到自動化，從感性上升到理性，加深對理論的認識水平。提高解決問題的能力。

不同學生的思維風格和解決問題的習慣是不同，如分析型學生的思維傾向于局部到整體的解決問題的方法，綜合型思維風格的學生則恰好相反，教師應當尊重和保護學生的自主性的選擇權。要認真鉆研教材，重視發揮教師的主導作用，充分調動學生的學習積極性和主動性，才能真正的提高教學效率，減輕學生負擔。提高學生的綜合素質。

參考文獻

[1]教育部師范教育司組織評審《中小學課堂教學概論》東北師范大學出版社

[2]《寧夏教育》2006年4月田志忠編寫“數學教學中學生的自主探索”