高中數學教學中數學實驗的應用

田會超

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0138-02

當學生對數學學習不感興趣，認為數學枯燥乏味，甚至覺得數學對今后的工作生活毫無用處時，身為數學教師的我們做何感想，我們的數學教學方式，教學理念出了那些問題？有沒有一種新的方式方法能激發學生學習數學，探索數學的欲望，達到“學數學，做數學，用數學”的和諧進步，縮短學生和數學之間的距離，答案是肯定的，隨著新課程改革的不斷深入，一種新的教學方式——數學實驗走入課堂。教學模式的改革跨出這一步，數學教學就出現一種前所未有的生動活潑的新氣象。

一、數學實驗的含義

數學實驗，是師生通過觀察操作試驗等實踐活動來進行數學學習的一種形式，這種教學方式，不是學生被動接受課本上的或老師敘述的的現成結論，而是學生從自己的“教學現實”出發，通過自己動手，動腦，用觀查模仿實驗猜想等手段獲得經驗，逐步建構并發展自己的數學認知結構的活動過程。

二、課堂教學中數學實驗的基本類型

1.數學演示實驗教學，培養學生觀察能力

按照真實實驗方式進行的演示實驗，是一種“思維性數學實驗”。它是通過教師對數學對象的不同變化形態進行演示，創設問題情景，引導學生運用思維的方式去探究數學知識檢驗數學結論積累間接的數學活動經驗。

2.數學自主實驗教學，培養學生動手操作能力

自主實驗教學是指，學生在教師的引導下產生問題，然后通過動手操作，獨立地對一定的物質材料進行加工，實驗某些數學結論的數學活動。這種數學試驗常用于幾何圖形的相關知識定理公式的驗證和探索。自主實驗的步驟一般包括，提出問題——學生實驗——觀察分析——猜想結論——驗證或證明。

3.計算機模擬實驗教學，培養學生應用現代技術能力

數學實驗一般采用“問題——實驗——交流猜想——論證”的教學模式，這種教學模式把現代教育思想、傳統教學的豐富經驗以及先進的教育技術完美的結合起來，是適合數學教學的學科特點的。而這個過程往往需要借助于而計算機快速計算能力和圖形處理能力，模擬再現問題情境，使學生從課題或問題情境（實際問題或數學問題）出發，在師的指導下，設計實驗研究步驟，在計算機（器）上進行探索性實驗，發現規律、提出猜想、進行證明或驗證，現代教育技術的迅猛發展，對數學教育教學以及學生的學習過程產生的影響和作用是巨大的、深遠的，我們應充分利用現代教育這一強大工具，積極進行數學實驗的探索和實踐，使數學實驗真正成為學生理解數學本質、探究數學結論、解決數學問題和培養數學情感的輔助手段，通過設計合理高效的數學實驗，為學生的創新意識和創新思維的培養開辟廣闊的空間，把數學教育教學改革不斷引向現代化。

三、數學實驗的基本策略

要為學生提供合理的數學實驗，身為數學教師的我們需要深度挖掘數學教材，在平時的教學工作不斷總結、歸納實驗分類，研究各類型實驗的操作范式和能力實現的著生點。

1.概念行程過程中的數學實驗

“探索是數學的生命線”，數學中的很多概念都是通過探索、論證得出的，因此在概念的行程過程設計安排數學實驗，為發現、提出概念原理埋下種子，這樣做足“過程”，有利于促使學生掌握“本質”。

案例1：橢圓概念的教學

設置教學情境：動點按照某種規律運動行程的軌跡叫曲線，那么橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？去年裝修時，我想做一個橢圓形的裝飾，我把想法告訴了木工師傅，木工師傅在夾板上釘上兩個小釘，將一根長度大于兩小釘間距離的細繩固定在小釘上用木工筆扣緊細繩，筆尖拉著細繩移動就畫出了一個橢圓。當時教具準備：取一條一定長的細繩，把它的兩端固定在畫圖板上的F1和F2兩點，當繩長大于F1和F2的距離時，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動展示橢圓的行程過程，并讓學生充分動手實驗。

2.在定理、公式和性質的探索過程中進行數學實驗

案例2 ：兩角和的正弦公式的教學

（1）創設問題情境如何計算sin（ɑ+β）。

（2）猜想、實驗。讓學生取特殊角驗證猜想。

（3）學生可能開始可能會猜想失敗，產生思維沖突，引起新的思維活動，經過師生探究發現公式sin（ɑ+β）=sinɑcosβ+cosɑsinβ

3.在解題過程中進行數學實驗

案例3：求函數y=sinx-lnx零點的個數

實驗平臺 Math CAD

實驗過程：（1）作y=sinx的圖像。（2）作y=lnx的圖像。（3）在同一坐標系內作y=sinx和y=lnx的圖像并觀察圖像交點個數分析數量關系，理解函數圖像在解函數零點中的作用。

教師在教學過程中的角色在變化，工作方式在變化，但數學教師是不可替代的，粉筆是不可取消的。“數學實驗”的開展是需要數學教師的智慧的，數學教師從知識的傳授者變成學生學習活動的組織者與教學情景的設計師，他不但需要掌握一定的現代教育技術，而且更需要有現代的教育觀念，堅實的數學功底和精湛的教育藝術。