試析數(shù)學(xué)課堂合理運(yùn)用學(xué)具的作用與措施

安婧

摘要：在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中正確運(yùn)用學(xué)具能夠使抽象化的事物更容易理解，降低學(xué)習(xí)的難度，從而使學(xué)生接收知識(shí)的效率提升，并獲得更多聯(lián)想概念。分析了正確使用學(xué)具，能夠在教學(xué)中發(fā)揮哪些具體作用，希望能促進(jìn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 合理運(yùn)用 學(xué)具

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中曾經(jīng)明確的提出，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從多方面理解數(shù)學(xué)的含義和方法，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、嚴(yán)謹(jǐn)思考、大膽猜想，并通過(guò)各種途徑去論證猜想，并推動(dòng)學(xué)生之間積極交流，互相幫助。而提高教學(xué)中的學(xué)生參與度，是提高教學(xué)效率的重要途徑。數(shù)學(xué)的根源是非常復(fù)雜和抽象的，在中低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)思想是非常困難的，如果能夠在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候使用學(xué)具，可以使大量難以理解的、抽象的知識(shí)變得形象生動(dòng)，降低學(xué)生理解的難度，還能豐富課堂的教學(xué)元素，使課堂的氣氛更加活躍，學(xué)生更加積極的學(xué)習(xí)。教育界的從業(yè)人士必須認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中能夠有哪些好處。

一、使用學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

多年對(duì)兒童心理的研究表明，在接受一個(gè)新知識(shí)、新事物時(shí)，兒童首先會(huì)對(duì)事物的形體有一個(gè)觀察的過(guò)程，隨后將事物的形象印入大腦，并隨著時(shí)間逐漸理解事物的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，許多問(wèn)題在第一個(gè)觀察的過(guò)程中有很大難度，年紀(jì)越小的兒童往往難度越大。而學(xué)具的使用則使觀察的過(guò)程得以用肉眼實(shí)現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生越過(guò)第一道觀察的難關(guān)，積極性和成就感就會(huì)促使學(xué)生更加積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，從而使身體的各個(gè)輸入感官對(duì)于知識(shí)的接受度提高，可以通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等感官來(lái)獲得關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的表層形象，并輔以教師的引導(dǎo)，來(lái)引起學(xué)生的好奇和求知欲，并親身參與到探索的過(guò)程中。學(xué)生可以從親身的體驗(yàn)中體會(huì)到事物的表象，通過(guò)自己思考逐漸認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)，這不只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是學(xué)習(xí)科學(xué)的重要程序。例如，在教授“平均”這一概念時(shí)，可以使用鴨梨（或其他水果）實(shí)物（或圖片）來(lái)輔助教學(xué)。上課時(shí)，現(xiàn)將八個(gè)鴨梨擺在桌上，向?qū)W生提問(wèn)：“將八個(gè)鴨梨分成兩份，可以怎么分？”學(xué)生得出四種方案，分別是：一份7個(gè)，一份1個(gè)；一份6個(gè)，一份2個(gè)；一份5個(gè)，一份3個(gè)；兩份各4個(gè)。然后，要求學(xué)生觀察四種方案之間有什么差別，得出結(jié)論最后一種方案，兩份相同，進(jìn)而使學(xué)生樹(shù)立什么是平均的觀念。通過(guò)這樣分梨、觀察的過(guò)程，學(xué)生可以用實(shí)際操作作為認(rèn)知的媒介，得到“平均”這一概念的特征和形象——每一份的數(shù)量是相同的。

二、使用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，其學(xué)習(xí)的結(jié)果對(duì)許多后續(xù)學(xué)科的效果都有很大影響。在客觀世界中，數(shù)學(xué)研究著事物存在的數(shù)量和相互關(guān)系，這和空間的構(gòu)成有著巨大的影響。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就導(dǎo)致在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之初，學(xué)生很難講數(shù)與形正確的結(jié)合起來(lái)，用抽象的思維來(lái)構(gòu)造數(shù)形聯(lián)系。學(xué)具的使用在客觀世界和思維世界之間搭起一座橋梁，讓學(xué)生可以通過(guò)客觀直接的感官知覺(jué)來(lái)幫助構(gòu)件思維模型。如在教學(xué)一位數(shù)除法時(shí)，要求一個(gè)兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)并留有余數(shù)。在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生很難處理十位數(shù)的余數(shù)和個(gè)位數(shù)之間以及十位數(shù)余數(shù)和最終余數(shù)的聯(lián)系。此時(shí)可以使用學(xué)具，用擺小棒的方法，以31÷2為例，讓學(xué)生將小棒平均分成2份，學(xué)生在擺放的過(guò)程中觀察和感受，先處理十位數(shù)，將31根扎成3捆，每捆10根，將3捆平均分成兩份，每份1捆，剩余1捆（十位數(shù)余數(shù)1），要繼續(xù)分這一捆和剩下的1根，就要分出兩份各5根，剩下1根（余數(shù)1），最終分出2份每份15根，并留下1根。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以感知到有余數(shù)的除法從最高位是如何向個(gè)位數(shù)處理的，將現(xiàn)實(shí)中的動(dòng)手操作和紙張上的式子聯(lián)系起來(lái)，成為書本知識(shí)和思維印象的過(guò)渡。這么做不僅讓學(xué)生對(duì)操作的過(guò)程印象更深，同時(shí)還鍛煉了學(xué)生的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生如何通過(guò)對(duì)實(shí)際表象的思考來(lái)認(rèn)識(shí)本質(zhì)。

三、使用學(xué)具，有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展

1.使用學(xué)具的一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)是通過(guò)動(dòng)手操作和親身觀察，學(xué)生能夠自己找出、發(fā)現(xiàn)、思考抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣對(duì)知識(shí)的理解程度也會(huì)大大提高。同時(shí)，通過(guò)親身操作的過(guò)程，可以給予學(xué)生一個(gè)探索客觀世界的經(jīng)歷，從而促進(jìn)學(xué)生的求知欲和探索欲望。人類社會(huì)的進(jìn)步有很大部分都?xì)w功于人們對(duì)世界探知的欲望，而探知的過(guò)程中，過(guò)往的經(jīng)驗(yàn)?zāi)芴峁┚薮蟮膸椭６S著信息化時(shí)代的到來(lái)，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道更多、范圍更廣，學(xué)生獲得信息的難度極大的降低，這就使得學(xué)生探索知識(shí)的環(huán)節(jié)變得薄弱。在教學(xué)中，通過(guò)教師的引導(dǎo)來(lái)自己動(dòng)手探索知識(shí)的經(jīng)歷也變得更加可貴。充分使用學(xué)具正是做到了這一點(diǎn)。如在探索長(zhǎng)方形體積與其長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系中，可以給學(xué)生不同數(shù)量的小木塊，讓他們自由探究這些小木塊擺放的方式不同時(shí)，體積的變化，記錄數(shù)據(jù)并加以研究討論，進(jìn)而探尋其中的規(guī)律，從偶然性逐漸過(guò)渡到必然性，得出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高的結(jié)論。這樣的教學(xué)拜托了傳統(tǒng)的教師掌握課堂的形式，極大的提高了學(xué)生的參與度，并且需要學(xué)習(xí)的知識(shí)并不是由教師傳遞給學(xué)生的，而是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的，印象更加深刻，就算出現(xiàn)遺忘，學(xué)生也能通過(guò)探索的過(guò)程重新得出結(jié)論。

2.學(xué)生自己操作學(xué)具，可以培養(yǎng)學(xué)生將各種知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，提升學(xué)生的思考靈活性。在學(xué)生自己動(dòng)手操作學(xué)具的過(guò)程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，不會(huì)僅僅限制在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。而在操作的過(guò)程中，學(xué)生自己的思考過(guò)程會(huì)將他們動(dòng)手得到的外部形體轉(zhuǎn)化為思維中的形象，完成表象到本質(zhì)的過(guò)渡。例如，教學(xué)幾何圖形的面積公式時(shí)，可以使用上面提到的類似方法，讓學(xué)生用不同形狀的小木塊自由拼搭，或是用不同形狀的紙片自由裁剪、組合，使學(xué)生得到長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積之間的聯(lián)系，進(jìn)而猜想三角形的面積計(jì)算方法并加以驗(yàn)證。又例如，可以讓學(xué)生拆卸一個(gè)圓柱形紙盒的外殼，完成圓柱側(cè)面和平行四邊形的轉(zhuǎn)變。通過(guò)學(xué)具，學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)儲(chǔ)備得出新的知識(shí)，將新知識(shí)和舊知識(shí)和諧的融合到一起，讓新知識(shí)更好的成為學(xué)生已有知識(shí)構(gòu)架的一部分，最終逐漸形成一套完整的知識(shí)體系。皮亞杰的活動(dòng)內(nèi)化原理指出，通過(guò)感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。

四、使用學(xué)具，有助于數(shù)學(xué)思想方法的滲透

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是加強(qiáng)對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，更是提高思維能力本身。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)習(xí)那些實(shí)際存在的現(xiàn)象，更要學(xué)習(xí)如何去探究這些現(xiàn)象，如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對(duì)應(yīng)、集合的思想，估測(cè)意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些方法總結(jié)出了探索的程序，方便學(xué)生規(guī)范的獲得知識(shí)。在初年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用學(xué)具是非常重要的。例如在教學(xué)“同樣多”的概念時(shí)，可以借助一一對(duì)應(yīng)的方式，讓學(xué)生將5朵紅花分別對(duì)應(yīng)擺放到5朵黃花旁；讓學(xué)生自由裁剪、拼接紙片等操作，讓學(xué)生將三角形變成平形四邊形，將平行四邊形變成長(zhǎng)方形在變成菱形等，這個(gè)過(guò)程中就深入了轉(zhuǎn)化的思想，尤其是等面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

現(xiàn)代教學(xué)中學(xué)具發(fā)揮的作用越來(lái)越大，教師使用學(xué)具的形式也變得更加靈活和廣泛，這為數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高提供了許多幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]任海軍.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].數(shù)學(xué)愛(ài)好者，2014，（03）.

[2]謝定來(lái).小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具在操作時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2014，（10）.

[3]倪金花.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作“三要”[J].數(shù)學(xué)大世界，2014，（12）.