高職數學活動課的實踐探索

潘鳳

[摘 要]高職數學活動課的開展有重要意義。以“居家數學”活動課為例，分析高職數學活動課開展原則、方式，發現數學活動課能夠帶給高職數學改革新啟示，能夠帶給學生職業所需要的數學素養。

[關鍵詞]高職數學 實踐 數學經驗 數學素養 活動課

[中圖分類號] G710[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）11-0178-03

20世紀以來，數學活動課的理論與實踐研究成為課程改革的熱點問題之一。從1996年國家教育部頒發《中小學活動課程指導綱要（實驗區試行）》開始，數學活動課的實踐探討如火如荼展開。然而，關于高職數學活動課的研究屈指可數。2011年，江蘇省開始執行高職數學新課標，試用高職數學新教材。其中，最有特色的是增加“探究”和“問題解決”環節，引導廣大教師在實踐教學中開展數學活動課，培養高職學生的探索精神和應用能力。

一、開展高職數學活動課的要義

（一）職業教育要義

高職教育培養面向生產和服務第一線的高技能應用型人才，其特點是“以社會需求為先導，以提高教育質量為中心，以培養能力為主線，突出應用性，培養高素質的崗位人才”。畢業生對理論學習的要求是實用、夠用、能用，重點在于綜合素質的培養。李克強總理在2014年國務院常務會議中，部署加快發展現代職業教育，不唯學歷憑能力。而這種能力在數學學科的活動課上能充分完備的得到體現。學生們課前積極主動的搜集資料，討論研究，實時解決，形成報告，在課堂進行展示，這種活動課的教學方法不僅讓學生的自學能力、思維能力、知識遷移能力、創新能力得到發展，即數學素養的全面提升;更重要的是有助于非智力因素（如動機、興趣、意志品質等）的培養和訓練。這正是我們的職業教育培養綜合職業素質所體現的教學觀。

（二）學生特質要義

高職校的學生數學基礎薄弱，對理論學習反感，從而產生厭學情緒。為了提高學生熱情，數學的教學要注意結合生活實際，增強教學生動性和趣味性，激發學生內在的學習動機。Covington認為：“提高內部動機對學習是有益的。”格思里和科克斯（Guthrie & Cox，2001）發現，通過科學活動，讓學生有實際的體驗，這有助于學生對書本上相關主題的學習，使之具有更強的學習動機。高職學生的生理發展處于青春期末期，身心的發展已趨近成人，觀察力、記憶力、想象力、推理力等日漸成熟，但對認知活動的監控和調節能力欠缺，對數學知識應用的條件認識不足，對純理論的數學思維嚴重缺乏。而活動課的形式首先改變傳統的教學方式，讓學生耳目一新;另外，活動課的操作需要學生具備調查、取樣、歸納、總結的能力，偏重于對可視的現實事物進行實際操作，這種能力是高職學生相對擅長的。

（三）數學經驗要義

美國數學教育家戴維斯認為，數學經驗是建構、理解、運用數學理論的經驗，數學經驗是在創造與發現數學概念和數學理論的活動中，在理解數學邏輯性的過程中，在解決問題的過程中獲得的。數學活動課中，“活”體現教學模式、場所、方法、課時的靈活多樣;“動”體現學生自覺主體參與、動手操作、動腦思考、動口演講，能夠讓學生獲得數學經驗的增長。張奠宙教授指出，數學經驗是人們的“數學現實”最貼近的部分。教師組織活動課，利用熟悉的環境和情境教學，讓學生獲得經驗，建構新的體系，發現新內容，通過活動課的“支架”作用，形成正遷移，學生向更高層次發展。

二、“居家數學”活動課的實踐探索

（一）“居家數學”活動課簡介

居家數學之分段函數活動課是在學生學習了“函數的概念”、“函數的三種表示方法”、“函數的單調性”、“函數的奇偶性”之后，安排在“函數的實際應用”這節課上進行的。傳統教學中，學生對“分段函數”有理解上的障礙，在活動課中，學生通過參與調查、抽象、總結、歸納，一方面對“分段函數”這一現實生活中應用最廣泛的函數類型有更清晰的認識，對函數的學習興趣有所提高，另一方面學生的數據的收集、統計、分析與計算的基礎數學能力得到鍛煉的同時，其他職業通用能力如管理和完成任務能力、交流和合作能力等也獲得相應的提高。全班分為上網費調查組、打的費調查組和煤氣費調查組三個大組（每組10-11人），對生活中的上網費、打的費和煤氣費進行數據的搜集、制表與分析，并完成對應任務的任務單，最終按組形成調查報告并進行匯報（具體模式見圖1）。

圖1 ? 居家數學活動課模式圖

（二）開展高職數學活動課原則

1.理實結合原則

高職數學課程中設置的“實際應用”章節是我們活動課選題的出發點，是基于理論指導下的實踐研究。然而，課本中的實際應用對比復雜的現實世界，已經進行了簡化假設。以“居家數學”活動課為例，3個小組3個主題，但“分段函數”這一理論是貫穿整個活動課的。3個小組的學生分別根據各自任務，調查獲取生活中最原始的數據（如打的組搜集打的票據），接受搜集資料、整理數據、制作表格、制作PPT、演講匯報、黑板板書等任務，在組長的督促、教師的統籌安排下，得出自變量與因變量的函數關系式。學生展示完畢，教師講解3組學生得出的函數關系式都是一種現實生活中應用廣泛的分段函數;再將得到的函數模型，用于檢驗現實生活。這樣，活動課沿著實踐→理論→實踐的路線，無形中向高職學生展現了數學建模的思想。

2.主導主體原則

維果茨基認為，應給學生復雜的、困難的、現實的任務，然后給予他們充分的幫助以完成這些任務，而不是只教授點滴知識，并期望某一天學生能夠完成復雜的任務。給任務與幫助體現著教師的主導，自己完成體現著學生的主體，高職數學活動課的開展離不開主導與主體。教師的主導是在提供“支架”，在活動課的開始階段教師要給學生更多的結構框架，然后逐漸地將責任轉移給學生，讓學生自己進行活動。具體來講，教師需制訂計劃，分配小組，給出任務，實時監督。“居家數學”活動課中，燃氣組是挑戰最大的，首先燃氣費數據的查詢方法不清楚;其次，所在地區是按家庭人口實行的階梯氣價，且按照年使用量階梯收取燃氣費。教師需引導學生上網百度找到查詢燃氣費的方法和相關階梯氣價的標準，然后根據小組統計來的數據，引導學生發現實際操作中氣價是按照1年來實行階梯的，最終發現燃氣組需要找尋年燃氣費與年使用量之間的函數關系式。對學生來說，調查準備、討論研究、動手制表、成果展示、課中反饋、交互評價等每一個流程，他們都是主動的學習者。

3.開放包容原則

較之傳統教學模式，活動課以綜合信息和直接經驗為主要內容，以學生主體的學習活動及體驗學習為主要形式，以促進學生的認知、情感、行為統一協調發展為主要目標。因此，對學生的綜合評價也要打破傳統，不拘泥于結果獲得的正確與否，而要采取開放包容的原則。布魯納說：“我們講授某門課程并不是為了形成有關該課程的小型百科全書，而是讓學生自己去思考。理解是一個過程，而不是一個結果。”學生在獲取數據、形成結論的過程中，必然出現很多不完備，此時的教師應給予鼓勵，允許學生有開放性的結果;如果發生錯誤，教師更要包容，積極商討對策，從而促使目標達成。

（三）高職數學活動課實施方式

1.結合相應專業，開設對口數學活動課

教育部副部長魯昕2014年3月22日在中國發展高層論壇上表示，我國即將出臺方案，實現兩類人才、兩種模式高考。第一種高考模式是技術技能人才的高考，考試內容為技能加文化知識;第二種高考模式就是現在的高考，學術型人才的高考。這傳遞了一個信號，國家需要高素質的勞動者。作為職業教育人，更要為不同的專業打造適合學生學習的內容和模式。針對土建類專業學生，開設類似空間數學活動課，從工地中的實際出發探索空間點、線、面的位置關系，從實體建筑出發探索空間幾何體的計算;針對財會類專業學生，開設類似合理理財活動課，從調查銀行利率出發，運用數學知識，計算驗證各種方案，得出合理理財的調查報告，進行匯報演講;針對電氣類專業學生，開設類似復數遷移活動課，將數學中的復數知識遷移到專業課電工基礎中，讓學生發現表現方式的異同以及對專業學習的影響;針對藝術類學生，開設類似數學簡史活動課，學生上網搜集資料，制作PPT，演講匯報。不同專業學生有不同特長，教師要揚長避短，設計出適合特定專業學生操作的活動課。

2.培養數學思維，開設趣味數學活動課

英國數學家培根曾說：“數學使人精密。”這是指數學可以提高思維能力，包括邏輯思維、創新思維、發散思維、遷移思維。高職數學趣味活動課的開設，開闊了學生的視野，更重要的是在談笑風生中加強了學生思維能力的培養。數學其實很有趣，關鍵如何引導學生去發現這種趣味性，也就是教師采取什么樣的教學方式才能讓學生領悟數學的樂趣。首先，從教學實踐出發，嘗試趣味數學活動課是積極有效的，獲得了高職學生的認可。通過各種不同主題趣味活動課的開設，學生不再害怕數學課，反而期待每次新的教學。其次，連游戲電影這種看似與數學不相干的內容也變成了數學課的主旨，學生獲得前所未有的收獲和滿足。趣味數學活動課上可以看電影，玩游戲，講歷史，改變傳統的教學模式，大受學生歡迎。然而，這樣上課并不只是玩，更重要的是通過形式多樣、內容豐富的活動課讓學生在輕松快樂的氛圍中獲得思維能力的提升。

表1 ? 趣味數學活動課安排表

3.關注數學素養，開設文化數學活動課

數學素養是人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。而高職學生數學素養相對較低，特別是涉及圖表、程序、簡單統計等方面的數學素養幾乎空白。數學活動課是高職數學課程新的嘗試，通過相應課程的開設，促進學生數學素養的提高。文化數學活動課以主題引領的方式，如數學發展史、民俗數學、建筑數學、生活數學等，讓學生參與活動課的準備、調查、設計、匯報。

高職數學活動課帶給高職數學課新的活力。雖然還有很長的路要走，但相信隨著活動課探索的深入，特別是活動課全面實踐的展開，學生的數學素養會全面提高。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 羅伯特，著.斯萊文，姚梅林，等譯.教育心理學理論與實踐[M].北京：人民郵電出版社，2011.

[2] 夏基松，鄭毓信.西方數學哲學[M].北京：人民出版社，1986.

[3] 胡典順.數學經驗主義及其對數學教育的啟示[J].數學教育學報，2012（4）.

[4] 周玉蘭，宋敏娜.談在高職數學教學中學生創造性思維能力的培養[J].教育與職業，2007（1）.

[5] 王文鵬.高職院校學生數學素養培養現狀及對策研究[J].教育與職業，2010（4）.

[6] 趙淵.對數學活動課的再認識與再實踐[J].江蘇教育研究，2011（12）.

[7] 趙海東.開展數學活動教學 訓練高職生思維能力[J].教育與職業，2005（15）.

[8] 楊光偉.高中數學活動課研究[D].桂林：廣西師范大學，2004.

[責任編輯：鐘 嵐]