基于探究桁架結構損傷特征的教學改革與實踐

張漢平 祝志翔 張年勇 鐘穗東

[摘 要]桁架結構在運營過程中受到“損傷”，其體系物理參數發生變化，導致結構受力狀況異變。在開展“SRP”學生課外科技活動中，結合實驗和有限元軟件分析，針對靜力作用下結構異變狀況進行測試實驗及研究分析，獲得結構異變識別特征，以及影響系數。通過進行探究性實驗，學生能夠獲取感性的自主能力和實踐經驗。

[關鍵詞]桁架異變 識別應變 實踐教育 教學改革

[中圖分類號] G642.0[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）11-0181-02

一、引言

桁架工程內在損傷的檢測是工程界歷來關心的問題，對結構受力做出準確的估計有利于避免工程事故，減少成本。前人基于有限元分析軟件總結得出了一些較準確的損傷識別理論，D-S證據理論、模態指標法、數據融合法和“能量-損傷法”等。[1]我們模擬建立模型，并借助有限元軟件MIDAS，驗證桿件桁架結構受力異變特征和靜態應變識別依據。

本文通過載述學生在老師引導下運用專業理論知識與實操技能應用、持對實驗嚴謹的態度和深入探研分析精神，思維鍛煉和能力提高的實例，再現了現代大學生實踐教改的風采。

二、實驗模型模擬實際桁架結構

模型的桿件材料采用鋁桿條，其彈性模量由拉伸試驗測定。基于恒載及有限測點下的損傷識別，對兩端固支，位移參量的敏感性較低，宜采用應變作為監測參量。[2]在桁架主要桿件長中點位置貼應變片設為測點，測取應變值。在恒載作用下，不同測點對梁損傷的敏感程度是不同的，應采用基于損傷敏感度分析的布點原則，將測點布置在對不同部位（亦可損傷情況）最為敏感處。[2]實驗模型共設16個測點分布于各桿件上。兩個加載作用點設在模型的桁架下側兩邊的中間節點處，并由鋼桿連接緊固一體施加力。

三、損傷異變的識別特征探究

靜態測量信息量較少，基于靜態數據測試的損傷識別方法的研究目前還處于發展階段，但它具有較高的精度和穩定性，經濟成本相對低。[3]

（一）單根桿件受損分析

桁架在使用過程中往往是局部首先出現不同程度的破壞。考慮荷載作用下應力最大的桿件為桁架結構中最易受損的部位，依次對其截面損傷20%、40%、60%進行測試，得出實測應變值。在一根桿件受損狀況下，對應受損桿件的測點的應變值變化幅度較其他對應無損桿件的測點明顯，如圖2;隨桁架所處承載工況接近極限，有損桿件的相對原無損桿件的應變值變量明顯，如圖3。當損傷桿件受損程度較小，各桿件測點的相對應變值變化形式有一定的相似性，即柱狀圖的形狀相似;當損傷桿件受損到達一定程度時，有損傷桿件的應變值變量與無損桿件相比變化更加明顯[5]，如圖3。圖中的相對應變值為絕對值。

圖1 ? 結構與測點

圖2 ? 單根桿件損傷60%

圖3 ? 工況為1400N的單根桿件損傷

圖4 ? 兩根桿件同時損傷40%

實驗結果表明，受到不同程度的損傷桿件的應變值變化與無損傷桿件的應變值變化之間的關系不同，可進行“損傷”定位分析，且其分析結果與模型上設定損傷的位置一致。另有：

（1）有限元建模的節點連接方式與模型節點連接方式存在差異，實驗中得出的實測值與有限元軟件分析計數值存在差別，部分無損桿件的相對應變值不能忽略。

（2）與損傷桿相連接的桿的應變有一定程度的比其他無損桿件都較大的變化。在一定準確范圍內，可通過監測相鄰桿件的相對應變值變量來進行損傷定位分析[5]，從而推斷有損傷桿件大致位置。

（二）多根桿件受損分析

除了最易受損的受力最大的部位外，桁架在使用中亦會出現多個受力大的部位同時發生損傷情況。為此，實驗對桁架模型承載應力最大的四根桿件，見圖1，依次對1、2、3、4根桿件進行同時損傷20%、40%、60%的測試，選其中的部分數據作分析與結論說明。

1.對兩根受力大的桿件（1、2桿件）進行損傷設定實驗。圖4中可知，在不同荷載工況下，雖可識別出損傷的大致部位，但僅對其中一根損傷桿件有明顯識別效果，而對另一根損傷桿件（L）的識別效果卻不明顯，與受損桿件相連接的無損桿件也出現很大的相對應變值。

分析：由于“損傷”帶來的受力狀態異常（應變值的突變）情況，很可能先在其中一根受損桿出現，因而影響另外一根損傷桿件受力，即其“識別”受影響。可見，桿件的損傷打破原有導的受力平衡，致使桿件的識別不為常態。

2.對受力大的三根（1、2、3桿件）和四根桿件（1、2、3、4桿件）進行損傷設定實驗。

在多根桿件同時受損的情況，識別效果較單根桿件受損的情況差，僅可對其中一個或兩個可作“有效”受損識別，其余的受損部位為盲點。

分析：桿件受損后受力狀態發生改變，受損桿件連接的情況下，異變受力狀態產生的應變效應疊加，可使相連接受損單元之間互為干涉，導致識別效果減弱。

（三）識別損傷的相關系數

由靜測數據得出的應變列陣推定識別損傷的相關系數。

對任意單元i，假設其桿端連接節點為1、2，則其兩桿端軸力在x，y方向上的投影列陣為：[F1x ?F1y ?F2x ?F2y]T=[ki] （e）[u]，式中[ki] （e）為桁架單元剛度矩陣，在文獻[4]中已推導，[u]是桿i單元兩節點的位移列陣[u1 v1 u2 v2]T;由胡克定律有桿件內力：Ni=EAεi，εi表示i桿件的應變值，對該桿件可建立平衡方程，由幾何關系[4]，有桿件伸長量與桿端位移關系為：

Δl=εli=-u，cosa-v1sinΔl=εli=u2cosa+v2sina，

上述關系，通過應變值得到桁架的各個節點位移，形成位移列陣。

設Uu，Ud為結構損傷前后的節點位移列陣，經測試獲得各桿件的應變值，從而推導損傷前后桁架節點位移的變化各桿件的應變值列陣ΔU=Uu-Ud，運用靜測法分析得到結構損傷識別系數。

基于現有的識別方法，結構在現實使用中狀況復雜以及成本高、工作量大等仍然是阻礙因素。如何利用試驗模型，從模擬結構實際工作狀態中找出阻礙其識別方法應用的影響因子，且系統地將其歸納完善，也是一個具有現實意義的課題研究。

四、實踐教育改革的感慨

傳統的實驗室教學，在教學效果存在些問題：課程和教材更新緩慢;“填鴨式”的教學方式;發現、分析和解決問題的綜合能力甚低等。這些問題極大地影響到學生們的思維及其拓展的積極性，并且可能會降低學生對實驗的重視程度，難以在創新實踐教改方面取得進展。

在這次“SRP”大學生課題實踐研究活動中，項目研究以優化教學效果為核心，以引導學生崇尚科學、勇于實踐、敢于創新為旨，通過綜合能力訓練項目，有效提高其創新思維能力和持續拓展能力的目的。

在這過程中，實驗室全面開放，給學生提供一個完全自主發揮實踐的平臺。學生提出建議，老師引導、與學生探討、分享想法，改變了傳統實驗室教學的面授與被動學習關系，學生感受濃烈的學研氣氛，活躍了學生的思維，提高了積極性。本次研項活動，學生掌握了有限元軟件的使用與實際模型相結合的技能，熟練掌握了現今比較普遍的應變采集及分析方法，認識到團隊合作的重要性。

實踐證明，讓學生參與課題（科研）初步接觸和自主探索，作為大學生教學改革方式，有著其顯著成效。高校實驗室的這種“開放、自主、引導和提升”教學模式，能使學生獲得更多在傳統實驗室教學中得不到知能，興趣和能力的提升，從而獲得顯著的教學效果，此舉極具推廣價值。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] Vicene Torra.A new Combination Function in Evidence Theory[J].International journal of intelligence systems，1995（1）：1021-1033.

[2] 劉綱.恒載作用下梁和橋梁的損傷識別研究[J].重慶建筑大學學報，2008（5）：28-31.

[3] 陳孝珍.基于靜力測量數據的橋梁結構損傷定位研究[J].三峽大學學報（自然科學版），2006（5）：404-408.

[4] 潘爾干.平面析架單元剛度矩陣的直接建立[J].邵陽高專學報，1995（1）：25-27.

[5] 張家第.基于靜力響應的桁架結構損傷識別研究[D].武漢理工大學，2006.

[責任編輯：張 雷]