就業、創業、失業的唯象模型分析

郭軍 馬玉廣

摘 要：實現勞動力的充分就業是經濟增長和社會和諧發展的重要因素。創業已然成為當前促進就業的主要動力，創業與就業以及作為就業對立面的失業的相互作用關系深刻影響著勞動力市場的結構發育與平衡。依據系統科學理論建立了就業、創業、失業的系統模型，討論就業、創業、失業的相互作用及其關系。對系統定態解及其物理意義的討論給出了實際調控管理勞動力市場科學的決策依據和方法。

關鍵詞：就業;創業;失業;唯象模型

1 概述

就業關乎民生，聯系著經濟、社會的發展。就業是個人獲得收入和實現價值的根本途徑，是經濟發展的人力基礎，是社會和諧的重要保證。隨著我國現代化進程和市場經濟進程逐漸深入，就業問題愈益凸顯，解決好就業，有重要的現實意義。解決就業就是解決失業人員的工作問題，而創業是一種有效促進失業人員就業的手段。

國內外在這方面的研究，集中于創業促進就業的方式、機制及效果，主要有難民效應假說[1]，企業家效應假說[1]，相對收入理論[2]，創業促進就業的時間滯后效應以及區域效應[3]。李政通過文獻綜述并討論國外創業模型，提出了政策建議[4]。綜述他們的研究，基本局限于定性層面，缺少就業，創業，失業三者之間的定量關系，對于系統的整體性描述也略顯不足。本文中運用系統科學中的唯象方法[5]，建立就業、創業、失業的系統模型，得到系統的定態解，通過分析定態解的穩定性及其物理意義，提出了在實際操作層面調控勞動力市場的科學依據和方法。

2 模型建立

本模型將社會勞動力視為一個系統，該系統由失業人員，創業人員和就業人員三個子系統完全構成。三個子系統之間時刻發生著數量的交換， 其數量變化關系依據如下認識來表述：失業者直接找到工作，使自己就業，也可以通過創業，自己得到就業的同時帶來一定的崗位需求，促進他人就業。相反，就業者會離職，創業會失敗，在職的人會辭職去創業。分別以B，A，X代表失業，創業，就業三個子系統，依據上述表述，系統間的數量關系可用如下一組反應式表示：

（1）

其中k1表示失業者的創業，k2表示創業失敗，k3表示失業者找到工作，成功就業，k4表示就業者離職，成為失業者，k5表示創業對就業的促進作用，k6表示就業者離職轉而成為創業者。k1-k6稱為社會因子，且大于零。

每年有大量的畢業生和農村轉移勞動力保證失業子系統從外界得到補充。控制、降低失業人員數量是社會的要求。基于這一點，假定失業人員保持恒定。而創業子系統和就業子系統只依賴于反應體系，無法直接與外界進行數量交換，他們的數量完全取決于體系內部的動力學。分別以ωB，ωA，ωX表示B，A，X與外界的交換速率，則有ωA=0，ωX=0，依據上面的假定，ωB的存在且不為零使得，于是得到動力學方程

[（2）

（3）]

體系的狀態由式（2）、（3）完全表征。

3 定態解及其分析

對于式（2）、（3）描述的體系，先來討論其定態解的特性及意義。由于勞動力市場的發育，是這樣一個整體上保持著穩健、漸進的推進節奏的事件[6]，所以，可以認為，在任何時刻下，勞動力系統處在穩定或接近穩定的狀態。定態方程如下：

[（4）

（5）]

聯立方程，消掉X，得到定態時A、B滿足的關系：

[（6）]

雖然假定B恒定，但恒定的數量卻是可變的，也就是失業人數水平可變。B的數量越少，結果越好。對（6）式作因式分解，可得

[（7）]

（6）式可以因式分解為（7）式必須滿足一個內在條件，

（8）

于是得到兩組定態條件

（9）

（10）

對應于（9）式，有

（11）

對應于（10）式，有

（12）

（12）式給出的X為負，負的就業人數沒有意義。所以定態時，失業人數B，創業人數As，就業人數Xs的數量關系如下：

（13）

先來看（13）式左邊等式。一定時，As與B成正比，即社會中失業人員較多時，需要較多的創業者來維持失業的水平恒定，失業較少時，需要較少的創業者來保持社會失業人員恒定。As就是定態時勞動力市場對創業子系統的需求。該問題如此來看：社會失業較高，說明當前社會就業乏力，面對不斷補充的勞動力，需要更多的創業來消化;相反，失業較低，則意味著當前就業市場良好，足以消化新增的勞動力，勞動力需求較高，不需要更多的創業者來解決失業人員的就業問題。

再看（13）式右邊等式。第一個等式中，若一定，則就業人數與A成正比，促進創業會增加就業，而且k5越大，k6越小，創業對就業的促進作用就越大。但由于有k1B=k2A，該式表示的意義為有多少人從失業者直接轉換為創業者，就會有多少創業者失敗而轉換為失業者，那么事實上的創業者主要指通過k6步驟而來，創業者增加意味著k6有較大的值，反過來削弱了創業的就業效應。對于該效應，認為是更多的創業帶來更多的競爭壓力，是企業的自我優化，是市場經濟的選擇。找到合理的值，并且提高k5的值，才會使創業的就業效應達到最大化。后兩個等式指出就業量與失業量成正比關系，當社會因子一定時，失業量的增加，使就業量出現了增加。這表示新增直接就業是從失業人員中按比例選擇。事實上比例是隨時間變化的，這個主要取決于社會崗位供應。這樣的定量不夠準確，但依然可以從式子中看到一個明顯的事實：控制失業，增加就業，可以從增大k3，減小k4著手，也就是刺激崗位產生，控制降低離職。

4 定態解的穩定性分析

勞動力系統是一個開放的系統，時時發生著人員的補充與離開。另外，系統內部的各子系統間也時時發生著人員的流動交換。外部與內部時時發生著使系統偏離定態的事件，即漲落因素，這些因素對系統的定態解的穩定性有一定影響。對于各種漲落，解如果是不穩定的，那么在社會中，解的意義并不大，因為不穩定的狀態不能長期存在，沒有現實意義。下面我們用線性穩定性分析法來討論該系統的穩定性[7]。令

A=As+a，X=Xs+s （14）

其中As，Xs是定態時的值，a，x是A，X相對于定態值發生的微小偏離，有

（15）

將式（14）代入（2）、（3）式，忽略其中的非線性項，只保留線性項，得到線性化方程組

（16）

其中：

，，，。

設線性化方程組（16）具有形式解，其中a0，x0與t無關。具有式（19）這樣形式的解稱為簡正模。將形式解代入（16）式可得到

（17）

代數方程組（20）有非零解的充要條件是

（18）

（19）

式（18）、（19）叫做線性化方程組的特征方程，相應地稱為線性化方程組的本征值。其中

所以（20）

因為社會因子都是正的，而且A，X也都是正的，于是T<0，Δ>0，并且經過計算，T2-4Δ>0，也就是ω+<0，ω-<0。依據線性穩定性分析的結論[7]，線性化方程的解按指數發展的規律非諧振地趨于奇異點，這樣的奇異點稱為穩定結點。對于定態，微小的擾動不會使體系無限偏離，體系是線性穩定的。

5 就業、創業、失業相互關系的定量分析

依據對定態解線性穩定性分析的結果，可以得到，對于創業子系統和就業子系統發生的微小偏離，勞動力系統最終會發展到穩定的狀態。定態解的穩定性說明這種勞動力市場結構存在的實際意義。下面分析定態解表示的就業、創業、失業的相互定量關系：

根據（13）式，可以分別得到就業，創業，失業占總勞動力的比例，也就是勞動力市場的結構組成，其表達式分別為：

=（21）

=（22）

=（23）

可以驗證等式右三項相加為1，其中用到關系式（8）。

社會因子總共有6個，因為（8）式的約束，所以獨立的因子只有5個。從（13）式可以看到，B，A，X兩兩之間的關系確定只需要兩個因子，要將三組關系確定需要兩組因子，即4個因子，另一組關系自動滿足。K1，K2確定了A，B之間的關系，K5，K6確定X，A之間的關系，于是X與B的關系也被確定下來。k3，k4之中還有一個因子可以獨立變化，但它們之間的比卻是確定的，因為這個比被其它的4個因子完全確定。從數學上來講，系統狀態的完全表述仍需5個量，只是出于研究的需要，選取特殊的4個量即可達到目的。而從6個因子中任意選擇4個，比如選取k1，k2，k3，k5，并不能確定系統的結構，各子系統之間的數量關系仍待再已知一個變量方可確定。

以下選取不同的兩組因子來分別進行討論：

①當選定的獨立變化因子是k1，k2，k3，k4時，并且它們的值都是已知。因為我們假定B是定值，所以由（13）式左邊等式可知，定態時的A也是定值，同樣由（13）式右邊等式可以得到X也是定值。此時k5，k6的比值是確定的，如果試圖以提高k5的值來提高當前的就業量，這將會是徒勞，因為k6的值也會相應變大。

②當選定的獨立變化因子是k1，k2，k5，k6時，并且它們的值都是已知。從（13）式可以看出勞動力市場總量確定，相應的結構形式也確定。k3，k4的比為一常數，此時增加就業崗位對就業并無幫助，相應的離職也會變得很大。

③當選定的獨立變化因子是k3，k4，k5，k6時，并且它們的值都是已知。B值確定，通過k3，k4得到XS的值，反過來，利用k5，k6又可以得到As的值，同樣將體系確定。那么此時想要以鼓勵創業促就業將并無效果，創業失敗將不可避免地增加。

綜上所述：勞動力系統由B，A，X完全構成，勞動力系統的容量從根本上決定于社會因子，社會因子決定了勞動力市場的結構及其相互作用機制。從上面的討論可以看到，勞動力市場是一個相當復雜的體系，內部子系統的相互作用相互影響多種多樣，每一組因子既可以對體系產生積極的效果，但同時也可能是徒勞無益。

6 結論

系統模型定態解的存在及其穩定性表明了其重要的現實意義，子系統的相互定量關系表明系統的結構組成取決于社會因子，所以通過對社會因子的控制，達到調整勞動力市場的目的。模型中共有6個社會因子：k1指的是鼓勵創業，k2表示創業失敗，k3則是提供就業崗位，k4指離職，k5代表了創業的促就業作用，k6則代表了就業者離職創業，只要已知這6個因子中的兩組4個，則可以確定系統狀態及結構。以上研究結果為調控勞動力市場提供了科學的決策依據和方法：社會中，影響就業、創業、失業的因素有很多，可以將其大致歸結為6個方面，而這6個方面在穩定的勞動力市場并不是完全獨立的，只要用其中特殊的4個即可描述穩定的勞動力市場。這大大節約了改革調控的成本，避免資源政策的浪費或者用不到實處。而且，明確的方向有助于把力用在重點環節，以產生切實成效，獲得最佳效果。在實際操作中，依據條件的不同，自主選擇著力的4個方面。例如選取前4個因子來調控：鼓勵創業，保護創業，則可以大大提高創業者的數量;積極創造崗位需求，減少裁員，降低離職，可以提升就業。因此，勞動力規模和就業規模實現壯大，并且失業占總勞動力的比例隨之降低。需要指出的是，勞動力市場是一個較為穩定的體系，總的勞動力數量在一定的時間內并不出現較大改變。事實上，對因子的調控，主要是改變了子系統之間的相互作用以及其數量關系。k1，k3，k5是積極因子，而k2，k4，k6是消極因子，在選定的兩組4個因子中，一定有兩個積極因子，兩個消極因子，增大積極因子，降低消極因子，總是有助于增加總體就業，相對的失業必然減少。

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