應(yīng)用型高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的探索與實(shí)踐

宋巖等

[摘要]本文針對(duì)近幾年我國(guó)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展和應(yīng)用型高校學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，結(jié)合我院實(shí)際情況，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、數(shù)模協(xié)會(huì)、舉辦校內(nèi)競(jìng)賽等多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，吸引更多的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中來(lái)；利用數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，通過(guò)改革課程設(shè)置、教學(xué)方法和教學(xué)手段，探索應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高應(yīng)用型高校的教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用型高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

1引言

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，建立所需要的數(shù)學(xué)模型，解決各種實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是一門(mén)新型的學(xué)科，20世紀(jì)70年代初誕生于英、美等現(xiàn)代工業(yè)國(guó)家，最初由英國(guó)著名的劍橋大學(xué)專門(mén)為研究生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)高等院校也陸續(xù)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是我國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。[1]

隨著我國(guó)高等教育的迅速發(fā)展，近年來(lái)出現(xiàn)的應(yīng)用型高校是一種新型的辦學(xué)模式，已經(jīng)成為我國(guó)高等教育的重要組成部分，為我國(guó)培養(yǎng)了大量的應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在應(yīng)用型高校的推廣比較晚，而且參與人數(shù)較少。同時(shí)應(yīng)用型高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍的薄弱，在高中的學(xué)習(xí)中，沒(méi)有形成系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)體系，尤其對(duì)抽象的理論知識(shí)深感頭疼，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)心理。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及的知識(shí)面非常寬泛，尤其用到很多新的數(shù)學(xué)方法和相關(guān)軟件，這是應(yīng)用型高校在推廣數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中需要迫切解決的問(wèn)題。[2]

2通過(guò)多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的興趣

從2008年以來(lái)，北海學(xué)院參加了5屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，廣西區(qū)一等獎(jiǎng)5項(xiàng)，二等獎(jiǎng)7項(xiàng)，三等獎(jiǎng)6項(xiàng)的好成績(jī)。取得這樣好的成績(jī)，一方面是學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門(mén)的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)中，通過(guò)多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的興趣，引導(dǎo)更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，尤其是和數(shù)學(xué)建模有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模可以解決很多實(shí)際的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的興趣。

（2）成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。為了能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)建模，參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，探索更好地組織數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，我們?cè)趯W(xué)生中成立了數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，由數(shù)學(xué)組教師擔(dān)任指導(dǎo)老師，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模宣傳，組織數(shù)模協(xié)會(huì)成員學(xué)習(xí)建模知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)建模在獨(dú)立學(xué)院的影響力。在大一下學(xué)期開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下基礎(chǔ)。

（3）在院內(nèi)舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，定期舉辦數(shù)模知識(shí)講座及經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。為激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的興趣，我院每年在五月份舉辦校內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)這樣的比賽，為參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽儲(chǔ)備人才。并且定期舉辦數(shù)模知識(shí)講座及經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，邀請(qǐng)我院有經(jīng)驗(yàn)的老教師和友好院校的老師，為學(xué)生講解有關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流。

3利用數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，探討應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革

結(jié)合我院近幾年數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，我們一直在探索適合應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體系，推動(dòng)應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。總結(jié)一下這幾年以來(lái)我們的一些經(jīng)驗(yàn)和成果。

（1）課程設(shè)置的改革。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有很強(qiáng)的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模活動(dòng)中用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好在我們的教學(xué)活動(dòng)中長(zhǎng)期被忽視掉。因此，我們結(jié)合學(xué)生的真實(shí)水平，選擇淺顯易懂的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材，在教學(xué)過(guò)程中注重應(yīng)用，簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，盡量從實(shí)際生活中引入數(shù)學(xué)概念，把抽象的數(shù)學(xué)概念和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，在學(xué)好數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)延伸到生產(chǎn)生活的應(yīng)用中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。[3]這就需要我們調(diào)整課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容，比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類課程：“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計(jì)算方法”，等等。在各門(mén)課程的教學(xué)中，盡量讓數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，更新我們的教學(xué)內(nèi)容。例如我們?cè)凇段⒎e分》的教學(xué)過(guò)程中，打破這門(mén)課程現(xiàn)有的知識(shí)體系，簡(jiǎn)化基礎(chǔ)理論知識(shí)的教學(xué)，重在實(shí)踐應(yīng)用。對(duì)于極限、定積分等抽象的概念，通過(guò)簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述，讓學(xué)生簡(jiǎn)單了解這些概念就可以，盡量不用純數(shù)學(xué)語(yǔ)言講述這些概念。讓學(xué)生掌握如何求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分的具體方法，在以后的工作中會(huì)應(yīng)用就達(dá)到目的。

（2）教學(xué)方法的改革。應(yīng)用型高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍的薄弱，我們需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采取循序漸進(jìn)的教學(xué)模式，改變以教師為中心的注入式教育，實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育，實(shí)施教學(xué)方法多樣化，如探究式教學(xué)、案例式教學(xué)、問(wèn)答式教學(xué)、研討式教學(xué)等。[4]讓學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)參與，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。例如我們?cè)凇陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)過(guò)程中，嘗試引入案例教學(xué)法。案例教學(xué)就是按照課程想要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，選擇真實(shí)案例，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)所選的案例進(jìn)行分析和研究，達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。[5]學(xué)生在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的過(guò)程中，面對(duì)非常多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的理解和掌握，還有大量公式的推導(dǎo)，感覺(jué)到這門(mén)課枯燥無(wú)趣，引入案例教學(xué)法可以讓課堂豐富多彩，讓教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)有趣，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)。[6]與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法可以充分體現(xiàn)老師和學(xué)生之間的互動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為教學(xué)主體，讓枯燥的數(shù)學(xué)概念和理論變得淺顯易懂，提高學(xué)生對(duì)概率論的學(xué)習(xí)興趣。[7]結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，我們選擇淺顯易懂的案例，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)。我們也在案例教學(xué)法的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，采用以問(wèn)題為導(dǎo)向的PBL教學(xué)法。[8]

（3）教學(xué)手段的改革。為了實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的新型教學(xué)模式，我們將實(shí)施教學(xué)手段現(xiàn)代化，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，在課堂教學(xué)中采用多媒體教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)形式多樣、形象直觀、信息量大的優(yōu)勢(shì)，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果，在課后利用校園網(wǎng)與學(xué)生及時(shí)溝通交流，鞏固教學(xué)效果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為了解決大量的實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了很多計(jì)算機(jī)軟件，如Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等。例如我們?cè)凇毒€性代數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中，采用理論授課和Matlab軟件相結(jié)合的教學(xué)模式。在講授矩陣的秩的概念后，結(jié)合Matlab的基本操作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在計(jì)算機(jī)上，借助Matlab軟件直接求矩陣的秩。這樣的教學(xué)方式可以提高應(yīng)用型高校的學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。[9]

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣嬋，梁俊斌.數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式研究[J].民辦高等教育教究，2010，1（1）：28-32.

[2]孫中波，姜淑珍，高海音.獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革初探[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（6）：113-114.

[3]李曉玲，楊慧賢.淺談獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與研究[J].價(jià)值工程，2014（15）：259-260.

[4]謝國(guó)榕，陳迪三.獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的影響因素及其培養(yǎng)策略[J].高教論壇，2011（11）：34-35，51.

[5]宋巖，王道波，文望名.案例教學(xué)在《生物統(tǒng)計(jì)》中的教改研究[J].科技信息，2014（10）：19.

[6]傅文玥.案例教學(xué)法在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2013（2）：72-74.

[7]鞠花.案例教學(xué)法在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2014（20）：80-81.

[8]王道波，宋巖，周曉果，等.PBL教學(xué)法在《建筑生態(tài)學(xué)》中的實(shí)踐[J].科技信息，2014（2）：8.

[9]邱廣文.基于Matlab的線性代數(shù)教學(xué)應(yīng)用[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2014（16）：3851-3853.

[10]溫鮮，霍海峰.獨(dú)立學(xué)院參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐與探討[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（35）：86.

[基金項(xiàng)目]欽州學(xué)院教改項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2015QYJGA15），北航北海學(xué)院教改項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2013-XJ-B05）。

[作者簡(jiǎn)介]宋巖（1972—），男，漢族，山東臨沂人，碩士，講師。研究方向：生物統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究；王道波（1978—），男，漢族，江蘇灌云人，博士，副教授。研究方向：資源高效利用及其環(huán)境效應(yīng)研究（通訊作者）。