基于層次分析-模糊綜合評判的輸電線路狀態(tài)評估

段 巍，林 怡

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

基于層次分析-模糊綜合評判的輸電線路狀態(tài)評估

段 巍，林 怡

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

輸電線路狀態(tài)評估可以為輸電線路的維護(hù)和檢修提供可靠的參考依據(jù)。為了確保輸電線路安全可靠運(yùn)行，構(gòu)建了較為完整的輸電線路評價指標(biāo)體系，提出了基于層次分析(analytic hierarchy process，AHP)和模糊綜合評判(fuzzy comprehensive evaluation, FCE)的輸電線路狀態(tài)評估方法。利用九標(biāo)度層次分析法確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，通過模糊綜合評判，得出輸電線路狀態(tài)綜合評判結(jié)果。將AHP 和模糊綜合評判方法相結(jié)合，既能克服層次分析法中指標(biāo)不易量化的主觀性，又能避免模糊綜合評判方法對指標(biāo)權(quán)重的忽視，為解決復(fù)雜的輸電線路狀態(tài)評估等多因素決策問題提供一定的借鑒。

輸電線路；狀態(tài)評估；層次分析法；模糊綜合評判

0 引言

架空輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)對整個電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行具有極大的影響。架空輸電線路由于分布地域廣、在線監(jiān)測難度大、穿越地形復(fù)雜，發(fā)生故障的頻率較高。因此對輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評價是確保其正常運(yùn)行的有效途徑之一[1，2]。

對輸電線路運(yùn)行狀態(tài)評價屬于多參數(shù)決策問題，確定多參數(shù)決策問題中指標(biāo)權(quán)重的方法包括權(quán)數(shù)專家估測法、德爾菲法(Delphi)、層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、熵值法、模糊聚類法等，他們有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用條件和范圍[3]。Zhao H和 Li N利用云模型和 FCE 法對特高壓輸電建設(shè)項(xiàng)目中存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評估，其采用德爾菲法確定各級指標(biāo)權(quán)重，將云模型反應(yīng)隨機(jī)性和離散性的優(yōu)點(diǎn)與模糊綜合評價方法處理不確定性和模糊問題的優(yōu)勢相結(jié)合，找到了影響輸電線路風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素[4]。韓富春[5]等人利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了架空輸電線路運(yùn)行評估模型，利用其雙向推理技術(shù)求出架空輸電線路各部分對線路整體運(yùn)行狀態(tài)的影響。謝傳勝等人在構(gòu)建灰色評價模型的基礎(chǔ)上，利用AHP法評價了某500 kV高壓輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)[6]；何樂章[7]等人通過FCE法對輸電線路的整體狀態(tài)進(jìn)行了有效評估。雖然這些方法對輸電線路的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了有效評估，但是沒有建立一套相對完整的狀態(tài)評價指標(biāo)體系。

輸電線路運(yùn)行狀態(tài)的評價常常涉及到多個因素，需要根據(jù)多因素對輸電線路作出評估。本文針對高壓輸電線路，對影響輸電線路可靠性的各種因素進(jìn)行比較后，對輸電線路評估模型進(jìn)行簡化處理，建立了由一級、二級指標(biāo)共同組成的一套比較全面的指標(biāo)評價體系，并采用九標(biāo)度AHP法確定各項(xiàng)指標(biāo)的影響權(quán)重，進(jìn)而通過模糊合成處理，最終求出其狀態(tài)綜合評價結(jié)果。

1 層次分析-模糊綜合評判法

1.1 層次分析法

影響輸電線路可靠性的因素很多，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,難以完全采用定量方法進(jìn)行優(yōu)化分析與評價，需要建立多要素、多層次的評價系統(tǒng)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，AHP法是用于對非定量事件做定量研究的簡捷方法，同時也是將人們的主觀判斷用于客觀描述的行之有效的方法[8]。基本思想是按照問題要求建立起的一個描述系統(tǒng)特性的三層(目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層)遞階層次結(jié)構(gòu)模型，然后請相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍Ω鲗哟蔚挠绊懸蛩剡M(jìn)行評判，給出相應(yīng)的比例標(biāo)度，計(jì)算出各個層次所有影響因素的相對重要性權(quán)值，并加以排序，最后根據(jù)排序結(jié)果進(jìn)行規(guī)劃決策和選擇解決問題的措施。

1.2 模糊綜合評判法

由于輸電線路狀態(tài)評估的狀態(tài)量難以用精確數(shù)學(xué)描述，采用模糊數(shù)學(xué)對其進(jìn)行量化評估成為必要。FCE是將一些難以用精確數(shù)學(xué)描述本質(zhì)與特征的事物，從多個角度出發(fā)，對被評估事件隸屬等級情況進(jìn)行評價的一種有效方法[9]。主要運(yùn)用模糊集合中隸屬度和隸屬函數(shù)的相關(guān)理論，建立起一個能夠反映其本質(zhì)特性的理想化的數(shù)學(xué)評價模式[10]。

2 輸電線路評估模型建立

2.1 輸電線路評價指標(biāo)體系構(gòu)建

本文在參考中國電力科學(xué)研究院于2008年出版的《架空輸電線路狀態(tài)評估導(dǎo)則》及相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對影響輸電線路可靠性的各種因素進(jìn)行對比后，簡化了輸電線路狀態(tài)評估模型。簡化后輸電線路由8個主要部件組成，輸電線路狀態(tài)評估指標(biāo)體系如表1所示。

表1 輸電線路狀態(tài)評價指標(biāo)體系

續(xù)表

2.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

輸電線路狀態(tài)評估指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用AHP方法確定，過程如下[11]：

(1)構(gòu)造判斷矩陣

針對表1列出的評價指標(biāo)體系，通過比較兩兩指標(biāo)的相對重要度建立H層和I層的判斷矩陣。通過專家分別對H層{(A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8)}和I層{(A11，A12，A13)，(A21，A22，A23，A24，A25，A26)，(A31，A32，A33，A34，A35，A36)，(A41，A42，A43，A44，A45，A46)，(A51，A52，A53，A54，A55)，(A61，A62，A63)，(A71，A72，A73)，(A81，A82，A83)}9個同層次指標(biāo)組中指標(biāo)之間的相對重要性進(jìn)行兩兩對比，引用數(shù)字 1～9 及其倒數(shù)作為標(biāo)度。表2列出了 1～9 標(biāo)度的含義。

表2 1～9 比例標(biāo)度的含義

(2)確定指標(biāo)權(quán)重并作一致性檢驗(yàn)

a. 求各個元素對于上一層某元素的歸一化相對重要性向量Wi[12]。

(1)

式中：n為判斷矩陣階數(shù)，i為其縱坐標(biāo)，j為其橫坐標(biāo)。

b. 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

利用AHP法確定指標(biāo)權(quán)重的關(guān)鍵前提是專家對指標(biāo)相對重要性的判定具有一致性，所以對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)是非常必要的。一致性檢驗(yàn)與C.I.和C.R.兩個一致性指標(biāo)相關(guān)，公式如下：

(2)

(3)

其中

式中：C.R.表示判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率；C.I.為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo);λmax為判斷矩陣最大特征根；n為指標(biāo)數(shù)量；R.I.為與n對應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的取值。表3給出了1～14階正互反矩陣計(jì)算超過500次而得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)C.R.<0.1時，得出的權(quán)重向量可以被接受，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修改。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

2.3 計(jì)算綜合評價結(jié)果

采用FCE方法求輸電線路狀態(tài)綜合評價結(jié)果，具體步驟如下：

(1)確定因素集A

因素集A為評價指標(biāo)的集合，一般有A={ai}，i=1,2,…,n。本文所用評價指標(biāo)，見表1。

(2)確定評語集E

評語集E為評價等級的集合，一般有E={ej}j=1,2,…,m。在本文中評語集E={e1,e2,e3,e4,e5}={優(yōu)秀、良好、一般、異常、嚴(yán)重}。專家按照以下標(biāo)準(zhǔn)對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分：優(yōu)秀[90，100]，良好[80，90]，一般[70，80]，異常[50，70]，嚴(yán)重[0，50]。輸電線路的狀態(tài)評估標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

(3)確定模糊隸屬度矩陣R

表4 輸電線路的狀態(tài)評估標(biāo)準(zhǔn)

(4)綜合評判得分

3 算例

某地區(qū)110 kV的架空輸電線路，線路總長975 km。對這條線路的8個主要組成部件，采用九標(biāo)度AHP法確定各因素的相對權(quán)重值，并應(yīng)用FCE法來確定最終得分，具體步驟如下。

3.1 專家打分并建立判斷矩陣

在實(shí)際操作中，對國內(nèi)30名輸電線路工程應(yīng)用研究領(lǐng)域的專家進(jìn)行了問卷調(diào)查，邀請其對9個同層次指標(biāo)組內(nèi)的各指標(biāo)相對重要性進(jìn)行判定。前期共發(fā)放30份問卷，最終得到30份有效數(shù)據(jù)。本文僅列出1位專家(實(shí)際共有30位專家)對一級指標(biāo)組(H層)和二級指標(biāo)組(I層)的重要性比較打分而建立的判斷矩陣，結(jié)果如下：

3.2 計(jì)算各判斷矩陣的特征向量并做一致性檢驗(yàn)

3.3 計(jì)算綜合評判結(jié)果

本研究采用向?qū)＜野l(fā)放調(diào)查表的方法確定隸屬度矩陣，具體過程是根據(jù)內(nèi)容要求制作相應(yīng)的專家評分調(diào)查表，專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)定給出每一個具體評價對象的所有指標(biāo)，通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查表反饋信息和對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可計(jì)算出所有因素對應(yīng)等級的隸屬度情況，從而得到隸屬度評判矩陣。這種方法雖然帶有一定的個人主觀色彩，但是卻可以反映大量的經(jīng)驗(yàn)積累[13]。

那么，可以求出綜合評定向量S：

S=WAR=[0.616，0.255,0.091,0.029,0.009]

由綜合評判的最后得分，對照表4可知，該輸電線路處于優(yōu)秀狀態(tài)，與該條線路的實(shí)際運(yùn)行情況一致。

4 結(jié)論

本文將AHP法與FCE法相結(jié)合，建立了多層次輸電線路狀態(tài)評估指標(biāo)體系，采用九標(biāo)度AHP法求出了各因素的相對權(quán)重，并用FCE法求出最后的評價結(jié)果。通過算例的計(jì)算結(jié)果表明基于層次分析法-模糊綜合評判的輸電線路狀態(tài)評估方法能有效評估輸電線路狀態(tài)，可以較好地對輸電線路狀態(tài)水平進(jìn)行評估，對輸電線路的運(yùn)行和維護(hù)具有指導(dǎo)意義。

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State Evaluation of Power Transmission Lines Based on Analytic HierarchyProcess and Fuzzy Comprehensive Evaluation

Duan Wei, Lin Yi

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China ElectricPower University, Baoding 071003, China)

State evaluation of power transmission lines can provide reference for their maintenance and repair. To ensure the safe and reliable operation of transmission lines and build a relatively more complete evaluation index system of transmission lines, the evaluation method based on analytic hierarchy process(AHP) and fuzzy comprehensive evaluation is proposed. All the index weights were determined by nine-scale AHP and the state evaluation results for power transmission line were obtained by fuzzy comprehensive evaluation. Combining AHP and fuzzy comprehensive evaluation method not only overcomes the subjectivity of the index of AHP that is not easy to quantify, but also avoids the neglect of index weight induced by fuzzy comprehensive evaluation method, and thus has some implication for complex multi-factor decision-making problems such as state evaluation of power transmission lines.

power transmission lines; state evaluation; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

2015-07-06。

段巍(1972-)，女，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論、可靠性工程，E-mail: duanwei@ncepu.edu.cn。

TM75

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.09.007