基于粒子濾波的TBD算法研究

邊 旭,李江勇

(華北光電技術研究所，北京 100015)

基于粒子濾波的TBD算法研究

邊 旭,李江勇

(華北光電技術研究所，北京 100015)

結合粒子濾波算法基本理論與弱小目標檢測問題建立了目標運動與量測模型。針對傳統(tǒng)粒子濾波算法存在的問題提出了一種基于分步采樣與改進重采樣的新型算法,通過軟件生成測試圖像對算法進行仿真研究,實驗結果表明算法具有較高的檢測性能并且算法復雜度較低。

粒子濾波;TBD;重要性概率密度;貝葉斯估計;分步采樣;重采樣

1 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,紅外探測系統(tǒng)以其較強的抗干擾能力、隱蔽性好等特點逐漸受到人們的重視。多年來,廣大研究人員采用各種手段提高其探測性能,其中提高目標檢測算法性能尤其是弱小目標的檢測性能是一項重點研究內(nèi)容,可以彌補紅外探測系統(tǒng)作用距離短的不足。鑒于紅外弱小目標圖像的低信噪比特征,一種稱為先跟蹤后檢測(TBD)的檢測方法正逐步取代傳統(tǒng)DBT算法成為主流發(fā)展方向[1]?；诹Ｗ訛V波的TBD算法對目標的運動形式?jīng)]有限制,并且允許動態(tài)噪聲和量測噪聲是非高斯的,因此成為時下比較熱門的研究方向。

在深入研究粒子濾波基本理論與典型步驟的前提下,提出了一種基于分步采樣的檢測算法,并在重采樣過程中提出一種新型的大權重粒子分裂方法,以改進傳統(tǒng)重采樣算法中直接復制粒子帶來的樣本匱乏。通過這兩種新方法的結合,不僅降低了粒子濾波算法的復雜度,而且保持了粒子的多樣性。最后通過仿真實驗驗證了本文算法的優(yōu)越性。

2 粒子濾波算法的引出過程與存在問題

弱小目標的檢測與跟蹤任務可看成為一種動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計問題[2],在此框架下,粒子濾波的引出過程如圖1所示。

圖1 粒子濾波理論的引出過程

在上述過程中存在兩個問題,一是重要性概率密度函數(shù)不好選擇,二是重采樣算法帶來的樣本匱乏現(xiàn)象嚴重。學者們主要通過兩種手段來改進。其一是選擇較好的重要性密度函數(shù),代表算法有 PF-EKF,PF-UKF,PF-IEKF,PF-IUKF和高斯-厄米特粒子濾波等[2]。它們使用某些運算量較小次優(yōu)濾波器的輸出結果作為重要性密度,由于考慮了最新的觀測,因而比基本粒子濾波單純采用系統(tǒng)狀態(tài)轉移概率作為重要性密度性能要優(yōu)越。其二是改進重采樣算法,增加粒子群的多樣性,代表算法有MCMC移動步驟、遺傳算法重采樣、裂變自舉粒子濾波等[3]。

3 改進粒子濾波算法

3.1 改進算法描述

鑒于傳統(tǒng)的粒子濾波算法存在的問題,本文主要從兩個方面改進。

表1 本文算法改進點描述

3.2 算法步驟

結合紅外弱小目標運動量測模型與TBD問題模型,本文提出基于分步采樣與改進重采樣方法的粒子濾波步驟：

(2)K>0時刻

按馬爾科夫鏈的概率轉移矩陣得到粒子狀態(tài)Ak,m～p{Ak-1,m,ΠA}。其中,Ak∈{0,1},0表示目標不存在,1表示存在。

其中,Pb為目標出現(xiàn)概率;Pd為目標消失概率[5]。

a)對于新生粒子(Ak-1,m=0,k,m=1),取樣一般按服從均值為狀態(tài)值的高斯分布采樣。

b)對于延續(xù)粒子(Ak-1,m=1,k,m=1),取樣sk,m～q(sk|sk-1,zk),概率密度函數(shù)一般選為狀態(tài)方程sk=Fsk-1+ωk,其中ωk為零均值高斯白噪聲。這一步按照分步采樣方法,只進行位置信息與強度信息的采樣更新,速度信息仍然使用初始值。

(3)按照以下公式計算粒子權值：

通過推導可得:

(4)歸一化權值:

(5)改進重采樣。首先通過計算每個粒子的權重與1/N的比值(小數(shù)要化為整數(shù))來得到粒子的復制次數(shù)n。n=0的粒子直接剔除,n=1的粒子直接復制,n>1的粒子按高斯分布采樣得(n-1)個粒子,權重設為1/N。

(6)計算k時刻檢測與跟蹤結果。

(a)按下式計算目標出現(xiàn)概率：

當pk>Th(Th為預設門限)則判定目標存在。

(b)按下式計算目標狀態(tài)估計：

k=k+1,轉步驟(2)。

算法步驟流程圖如圖2所示。

圖2 算法步驟流程圖

4 仿真實驗與結果分析

本算法仿真實驗硬件平臺為Intel(R)Core(TM)2DuoCPUE8200 2.66GHz。軟件為MATLAB2011a。

在MATLAB上生成30幀測試圖像。相關參數(shù)設置為：

像元尺寸Δx=Δy=1,圖像大小nx=my=200,觀測周期T=1,目標信號強度設為I=20,傳感器模糊程度Σ=0.7。設目標出現(xiàn)的幀數(shù)為第7幀,一直存在15幀,在第23幀消失。目標初始狀態(tài)設為s0=[78,0.45，92,0.25,20],目標運動噪聲q1=0.001,目標強度噪聲q2=0.01。觀測噪聲方差σ決定了信噪比SNR的大小,它們之間的關系可表示如下：

本文在四種信噪比下驗證算法,SNR分別取為2dB、5dB、10dB和15dB,對應的σ分別為5.1601、3.6530、2.0543和1.1552。

圖3(a)、(b)分別為信噪比為15dB時第6幀和第10幀的仿真圖像。

初始時刻目標狀態(tài)在整個空間均勻采樣：

位置x～U[0,nx],y～U[0,my]

強度I～U[10,30]。

圖3 仿真圖像

仿真實驗分別在四種信噪比下對本文提出的改進粒子濾波方法與傳統(tǒng)的粒子濾波方法進行比較。傳統(tǒng)的粒子濾波算法采取的粒子數(shù)分別為20000、10000、5000,本文提出的算法選取粒子數(shù)5000,圖4(a)、(b)分別是信噪比為15dB與2dB不同條件下得出的檢測概率曲線。

圖4 不同條件下的檢測概率曲線

可以看出,當信噪比為15dB時,兩種算法都沒有目標出現(xiàn)檢測延遲和目標消失檢測延遲,并有很好的檢測能力。當信噪比為2dB時,出現(xiàn)了檢測延遲。但是,無論在哪種信噪比下,本文提出的改進的粒子濾波算法都要比傳統(tǒng)算法有著較高的檢測概率,即使傳統(tǒng)算法的粒子數(shù)選取為本文算法的四倍時這種現(xiàn)象仍然很明顯。

表2為兩種算法的運算時間對比?？梢钥闯霰疚乃惴ū葌鹘y(tǒng)算法節(jié)省了大量時間。當傳統(tǒng)算法粒子數(shù)為20000時才能取得較好的檢測效果,但是它用去的時間是本文算法的10倍以上,而且其檢測性能低于本文算法。

表2 兩種算法運算時間

通過上面的實驗結果可知本文算法檢測性能相對于傳統(tǒng)算法有很大的提升,算法復雜度也比傳統(tǒng)算法減弱了不少。

5 結 語

在深入研究粒子濾波基本原理的基礎上,提出了分步采樣與改進重采樣相結合的新型粒子濾波算法。并基于紅外弱小目標檢測問題建立了粒子濾波TBD模型,利用MATLAB仿真平臺生成測試圖像并按照改進的粒子濾波步驟進行仿真實驗研究,最后得出的實驗結果很好的體現(xiàn)了本文算法的優(yōu)越性。下一步的研究還應該繼續(xù)深入,考慮粒子濾波中另一個重要問題——重要性概率密度的選擇,提出相應的改進算法,并在本文單目標檢測的基礎上開始研究多目標的檢測與跟蹤問題。

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Research on Track -Before-Detect algorithm based on particle filter

BIAN Xu,LI Jiang-yong

(North China Research Institute of Electro-optics, Beijing 100015, China)

Combined the basic theory of particle filter algorithm with the small targets detection methods, the models of moving targets and measurement were established. Aiming at the issue of traditional particle filter algorithm, a new algorithm based on two-level sampling and improved re-sampling is proposed. The algorithm was simulated by the software Matlab. The experiment results show that the algorithm has good performance and simple calculation.

particle filter;TBD;essentiality PDF;Bayesian estimation;two-level sampling;re-sampling

1001-5078(2015)01-0109-04

邊 旭(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為光電探測技術。E-mail：814100466@qq.com

2014-07-09;

2014-08-11

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.02.024