高中數學解析幾何高考試題分析與教學策略研究

徐佳

摘 要：隨著新課程的不斷改革，高中教學課程變得越來越豐富，在高中教學課程當中，平面解析幾何是主要內容之一，也是高考的重點。高中數學解析幾何包含著很多數學思想，所以，探析高中解析幾何高考試題和教學策略是具有現實意義的，可以為高中數學解析幾何教學提供幫助。

關鍵詞：高中數學；解析幾何；高考試題；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）04-035-01

解析幾何是高中數學的重要教學內容，解析幾何試題在高考中的占據的比重一直比較大，隨著新課程的不斷改革，高中數學教師應當嚴格按照課程大綱要求，制定出科學合理的教學策略，要多引導學生進行歷年高考例題分析，讓學生掌握適合自己的解題方法。另外教師還要研究出最有效的高中數學解析幾何教學策略，促進高中數學解析幾何教學，實現新課程改革的最終目標。

一、高考解析幾何試題分析

在新課程的不斷改革下，高考需要考核的解析幾何內容重點基本上不變，數學考試大綱對解析幾何知識、教學思想、教學方法和能力都提出了要求。如圖是高考解析幾何主要考點和知識要求。

在高考數學試題當中，解析幾何試題通常都是設計兩道小題和一道解答題，占到了20分以上。在試卷當中，解析幾何主要分為幾何初步和圓錐曲線兩部分內容，在數學的必修模塊和選修模塊當中出現，近年來，通常用填空題和選擇題的形式對必修模塊內容進行考核，用綜合題的形式對選修模塊內容進行考核。

（一）對數學解析幾何基本知識點進行考查。高考試題首先會對數學解析幾何的基本知識點進行考查，學生必須掌握橢圓、曲線、拋物線等的定義，引用定義解軌跡方程，學生在解這些試題的時候，首先應當聯想到相關定義，要對定義有深刻的理解，只有這樣才能根據定義進行解題。

（二）對學生的思維能力和解題能力進行考查。在數學高考試題當中，面對圓錐曲線和直線位置關系的試題時，都要用坐標法進行解決，特別是那些解答題，學生要在分析幾何條件的基礎上，選擇合適的代數形式對平行、面積、垂直、重點等進行表示，要建立計算方法，算理的正確與否是由學生的思維能力高低決定的。

二、高中數學解析幾何教學策略研究

根據新課程改革的相關要求，教師要想提高數學解析幾何教學效率，必須提出有效的解析幾何策略，教師要帶領學生進行數學實驗，要善于利用多媒體技術進行動態教學，要多講解高考典型解析幾何例題，讓學生多看、多練，強化學生的綜合運算能力，提升學生的試題解決能力，要引導學生進行分析總結，注重試題解決和分析，提高學生的思維創新能力。要通過數學解析幾何教學，通過對解析幾何問題的解決，培養學生的堅強意志，要加強考前練習，幫助學生養成良好的心理素質和獨立思考的能力。要想有效解決數學解析幾何試題，還要站在數學文化學的角度上明確數學結構和解析幾何分析價值，要根據自己的直覺思維，運用自己的抽象思維，最后進行歸納總結，提取出真正有用的思維想法，運用到高中數學解析幾何數學解題過程中。如圖是笛爾卡數學思想內涵系統圖。

教師要對解析幾何高考試題題型進行講解，要詳細講解解析幾何高考中的重點試題，要精心設計出具有解析幾何特點的試題，提高學生的思維能力，要不斷復習舊知識，不斷創新新方法，要了解高考解析幾何題型的解答方法，善于發現學生在解題當中出現的主要問題，找到問題出現的原因，對癥下藥，讓學生明確解題目標，引導學生按照先進行圖形轉化，再進行幾何圖形分析，最后通過建立坐標的解題思路進行試題解答。

教師還應當不斷創新數學題型，從實際生活當中進行新情境的提煉，運用合理方式提出數學問題，要實現新舊教材的有效結合，創新出新的教材表述方式，要對數學知識定義的概念進行合理定義，要多組織數學競賽，把舊題型改編成新題型。在高考考試題型當中，直線和曲線等綜合問題是必考的，經常以解答題的形式出現，而且這些題型是比較難的，教師應當把這部分內容當成重點內容進行講解。另外，在數學平面解析幾何題目的解答中，要善于找到解答技巧和規律，必須結合方程求交點和根據韋達定律求弦長度的問題，要結合曲線定義，利用相關參數進行問題解答，只有當學生靈活掌握這類題型的解答規律并且能夠靈活利用的時候，正確解答這類綜合題就變得很容易了。

三、結語

隨著新課程的不斷改革，教師必須引導學生進行解析幾何高考試題分析，要根據學生在試題解答中出現的問題，制定出有效的教學策略，要帶領學生總結最近幾年的高考題型特點和高考命題規律，要在掌握基本知識點的基礎上總結解題方法，要給予學生最合適的復習建議，要讓學生把握住數學課程學習理念，確定出學習目的進行全面復習，要讓學生區分出高考題目的難易程度，只有真正培養起學生的解題能力，才能從根本上提高解析幾何教學效率。