獨塔斜拉橋水滴形鋼結構主塔力學特性

周長青，趙 銳，崔德永,梁 斌，聶寧波

(1.中鐵十五局集團有限公司 一公司，陜西 西安 710018；2.河南科技大學 土木工程學院,河南 洛陽 471023)

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獨塔斜拉橋水滴形鋼結構主塔力學特性

周長青1，趙 銳1，崔德永2,梁 斌2，聶寧波1

(1.中鐵十五局集團有限公司 一公司，陜西 西安 710018；2.河南科技大學 土木工程學院,河南 洛陽 471023)

研究了獨塔斜拉橋水滴形鋼結構主塔在成橋狀態下的力學特性。以安徽渦河三橋為工程實例，通過有限元計算分析，得到了水滴形鋼結構主塔的位移及應力分布、三角形隔板及凹槽的局部應力以及主塔中應力最大部位的應力分布等力學規律。研究結果表明：在成橋狀態下，主塔的變形以豎向變形為主，其整體變形較小，主塔剛度較大，截面設計合理；主塔的正應力、剪應力均以豎向為主，順橋向和橫橋向均較小，主塔主要處于受壓狀態；主塔第一主應力較小，第三主應力較大，Mises應力的變化規律與第三主應力較為一致；三角形隔板、凹槽以及主塔應力最大部位的應力值，在材料的容許應力范圍內并具有適當的安全儲備。

獨塔斜拉橋；水滴形鋼結構主塔；位移；應力

0 引言

斜拉橋的標志性建筑是索塔，按照索塔個數來分類，斜拉橋可分為多塔斜拉橋、雙塔斜拉橋和獨塔斜拉橋。資料顯示，獨塔斜拉橋占世界斜拉橋的1/4到1/6[1]。近年來，為了滿足人們對橋梁景觀功能的要求，許多城市修建了一系列造型新穎的異形獨塔斜拉橋，如花瓶形主塔、鉆石形主塔、折線形主塔和曲線形主塔等，成為城市地標。

異形獨塔斜拉橋的構造和受力非常復雜，傳力機理不明確，應力集中問題較突出，而采用傳統的桿系模型和設計規范的簡化計算方法難以準確地確定結構受力情況[2-3]。目前，國內較少對這種類型的橋梁進行全面、深入的總結和研究[4]。文獻[5]研究了混凝土折線塔主塔折角等關鍵部位的力學特性。文獻[6]分析了波形鋼腹板箱梁斜塔無背索斜拉橋的地震響應。文獻[7]采用有限元方法建立空間板殼模型，分析了異形斜拉橋塔梁固結段和后錨點區域空間應力分布情況。相關的研究工作還包括文獻[8-11]。

安徽渦河三橋是中國第一座水滴形鋼結構主塔斜拉橋，以“上善若水，水利萬物而不爭”為出發點，將水滴形狀與橋塔外形結合起來，充分體現了人與自然的和諧統一。由于采用弧線相切的設計特點，整個主塔結構會受到較大的彎矩作用而處于相對不利的受力狀態。本文建立全橋有限元結構模型，計算成橋狀態下主塔的位移、正應力、剪應力、第一主應力、第三主應力、Mises應力以及主塔的三角形隔板、凹槽和應力最大等關鍵部位的應力分布。通過分析該類異形主塔空間變形特性和應力分布規律，為同類橋塔設計與施工提供參考。

1 工程概況

本工程為獨塔雙跨的雙索面半漂浮體系斜拉橋，橋梁總長848 m，主橋為(124+124) m。斜拉索采用鍍鋅鋼絞線，主梁采用預應力混凝土雙邊箱梁。主塔為國內首次采用水滴形鋼結構主塔，總高109 m，橋面以上高86 m，其中，上塔柱采用全鋼塔柱，高度為80 m，中塔柱為實心混凝土塔柱，設置6 m高鋼混結合段。塔柱順橋向采用垂直布置，上塔柱順橋向寬度為6.5 m，下塔柱寬度自橫梁底緣的7.0 m線性漸變至塔底的9.0 m。塔柱橫橋向采用曲線變化線型，各段均采用圓弧線相切。

主塔選用的Q345D型鋼材彈性模量E=206 GPa，密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3；中塔柱和下塔柱選用的混凝土為C50，其彈性模量E=34.5 GPa，密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比μ=0.25。預應力鋼絞線和斜拉索均采用ФS15.2鋼絞線(ФS代表鋼絞線，ФS15.2表示由一定根數的鍍鋅鋼絲絞合在一起的公稱直徑為15.2 mm的鋼絞線)，其抗拉強度為1.86 GPa。

2 有限元分析模型

2.1 主塔有限元建模

在ANSYS有限元軟件中確立整體坐標系，X軸方向為橫橋向，Y軸方向為順橋向，Z軸方向為豎直方向。主塔中鋼結構部分用SOLID185[12]單元模擬，鋼混結合段用SOLID185(外層鋼結構部分)和SOLID65[12](內部混凝土部分)兩種單元模擬，拉索用LINK180[11]模擬，主梁用SOLID65單元模擬。其中，SOLID185單元為一般實體單元，不需要設置單元實常數；SOLID65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發的單元，它可以采用定義實常數的方法來模擬混凝土中的加強鋼筋以及材料的拉裂和壓潰現象。全橋的有限元模型如圖1所示，左右塔柱的內部構造如圖2所示，左右塔柱用三角形隔板和凹槽進行連接，其模型圖如圖3所示。全橋共有112萬個節點，369萬個單元，模型的邊界條件為主塔底部及主梁兩端全部采用固結約束。

圖1 全橋空間有限元分析模型圖2 左右塔柱的內部構造圖圖3 三角形隔板、凹槽模型圖

2.2 成橋狀態下荷載工況與主要計算內容

成橋狀態下荷載包括一期恒載和二期恒載。其中，一期恒載包括主梁、橋塔的自身質量，按實際斷面計算，橫梁按集中荷載考慮；二期恒載包括橋面鋪裝、防撞護欄等；掛籃荷載220 t。橋面鋪裝為10 cm瀝青混凝土。混凝土容重取2 500 kg/m3，瀝青混凝土容重取2 400 kg/m3，含防撞護欄以及檢修道護欄二期恒載為210 kN/m。

將以上成橋狀態下各荷載施加在有限元模型中相應部位，進行結構靜力計算。由于橋塔基本上只受豎向荷載，大多情況下在線性狀況工作，所以計算中未考慮材料的非線性。

本文主要計算成橋狀態下主塔的位移、正應力、剪應力、第一主應力、第三主應力、Mises應力、關鍵部位(三角形隔板、凹槽以及主塔應力最大部位)的應力分布等內容，并對計算結果進行分析研究，得出相應的力學規律。

3 主塔的整體計算結果及分析

考慮到主塔在索力作用下，索力的縱橫橋向分力會相互抵消，主要承受豎向壓力，再加上水滴形主塔構造上的復雜性，本文選取主塔左邊塔柱內側沿高度方向的角線為數據提取路徑,并將路徑長度換算成相應的主塔的高度，對主塔的位移、正應力、剪應力、第一主應力、第三主應力和Mises應力的變化規律作詳細的研究。其中,圖4～圖7的橫坐標表示主塔橋面以上的高度。

3.1 主塔的位移

在成橋狀態下，通過有限元數值模擬，分別計算出主塔的位移沿塔高的變化曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出：在成橋狀態下，主塔橫橋向的位移在塔底部較大，且方向發生改變，這是由于底部的弧線凹凸方向發生改變所導致的結果。隨著高度的增加，橫橋向位移變小，在塔頂處橫橋向基本沒有位移，接近于0 mm。順橋向位移較小，過渡均勻，最大值為10.00 mm左右，發生在塔頂部。主塔以向下位移為主，隨著高度的增大位移也逐漸增大，最大位移為-44.90 mm。主塔的總體變形不大，且變形過渡均勻，底部總位移較小，塔頂位移最大，沒有明顯位移突變現象。總位移的大小在數值上接近于豎直方向的位移，最大值為45.97 mm，為塔高的0.053%，滿足設計要求，說明主塔剛度滿足要求，截面設計合理。

3.2 主塔的正應力

在成橋狀態下，主塔沿塔高的正應力變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出：橫橋向和順橋向的正應力均較小，但是拉應力和壓應力均有出現，這是由于斜拉索的存在改變了主塔的受力狀況。主塔的正應力以豎向應力為主，且基本都是壓應力，最大值為234.79 MPa，此值出現在橋面以上塔高為8 m處。

圖4 位移沿主塔高度的變化曲線圖圖5 正應力沿主塔高度的變化曲線圖

由于按此路徑得到的應力以壓應力為主，拉應力出現的范圍和數值均較小，因此有必要計算出主塔的最大拉應力。計算云圖顯示，最大拉應力為207 MPa，為豎向拉應力，此值略小于234.79 MPa。

在主塔所承受的正應力中，由于橫橋向和順橋向的正應力均較小，所以主塔主應力的大小應由豎向正應力來決定，因此主應力的最大值約為234.79 MPa。《鋼結構設計規范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D鋼材(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗拉抗壓強度設計值為295 MPa，大于234.79 MPa，說明主塔滿足承載力極限狀態的設計要求并有適當的安全儲備。

3.3 主塔的剪應力

在成橋狀態下，主塔沿塔高的剪應力變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出：主塔所承受的剪應力中，橫橋向和順橋向的剪應力值均較小，在高度為8 m處有所波動；XY方向的最大值為18.58 MPa，YZ方向的最大值為30.69 MPa。從整體來看，3個方向的剪應力中，XZ方向即豎向剪應力對主塔起主要控制作用，在塔高8 m處達到最大值，最大值為90.13 MPa。《鋼結構設計規范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D鋼材(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗剪強度設計值為170 MPa，大于90.13 MPa，故主塔滿足承載力極限狀態的設計要求并有適當的安全儲備。

3.4 主塔的第一、第三主應力和Mises應力

在成橋狀態下，主塔沿塔高的第一主應力、第三主應力及Mises應力值變化曲線如圖7所示。

如圖7所示，成橋狀態下主塔的第一主應力較小，拉壓應力均有出現，拉應力值不超過20 MPa。第三主應力較大，均為壓應力，最大值為261.04 MPa，出現在塔高8 m處。Mises應力值的變化規律和第三主應力較為接近，最大值為253.76 MPa，出現在塔高8 m處。

由于按此路徑得到的第一主應力中主拉應力值較小，因此有必要計算出主塔的最大主拉應力。計算云圖顯示，最大主拉應力為193.00 MPa，此值小于最大主壓應力(261.04 MPa)。

《鋼結構設計規范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D鋼材(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗拉抗壓強度設計值為295 MPa，此值均大于上述的最大主拉應力(193.00 MPa)、最大主壓應力(261.04 MPa)以及最大Mises應力值(253.76 MPa)，說明主塔滿足承載力極限狀態的設計要求并有適當的安全儲備，主塔的強度滿足要求。

斜拉橋主塔的受力狀況一般都是越往底部受力越大，但是本工程中主塔受力最大處并不在主塔的底部而是在塔高8 m處。這是由于雖然底部受力較大但底部的設計截面也較大，另外設計時采用弧線相切的變化特點，也導致了薄弱環節并不在塔底。從整體來看，沿塔高的位移和應力均符合規范和設計要求，剛度和強度符合條件。

圖6 剪應力沿塔高的變化曲線圖圖7 第一主應力、第三主應力及Mises應力沿塔高的變化曲線圖

4 關鍵部位的應力計算結果及分析

4.1 三角形隔板、凹槽的應力計算結果及分析

圖8 左右塔柱截面平面圖

左右塔柱間的三角形隔板、凹槽作為主塔左右兩部分的橫向聯系，其受力特點對整個主塔的安全性起到重要作用，因此需建立模型分析其受力特點，模型圖如圖3所示。

計算結果表明：三角形隔板在成橋狀態下，大范圍受壓、上部小范圍受拉，壓應力最大值為87.79 MPa，拉應力最大值為50.56 MPa，均滿足Q345D鋼的承載力設計要求。凹槽在索力的作用下，大范圍受壓、局部受拉，最大壓應力為151.79 MPa，最大拉應力為10.94 MPa，均滿足Q345D鋼的承載力設計要求。

4.2 主塔應力最大部位的應力計算結果及分析

靜力計算表明主塔最大應力值出現在塔高8 m處，因此，需對此高度處的橫截面內應力分布做進一步的分析，左右塔柱截面的平面圖如圖8所示，主要分析圖8中1～20位置處的應力值。表1只列出了應力較大位置處的應力值。

表1 塔高8 m處各位置的應力值 MPa

計算結果表明：點1～8、19～20的應力值整體上大于點9～18的應力值，即塔柱內側的應力值大于外側的應力值。截面內的最大剪應力為90.13 MPa，最大拉應力為28.60 MPa，最大壓應力為234.79 MPa，主拉應力最大值為56.25 MPa，主壓應力最大值為261.04 MPa，Mises應力值最大為253.76 MPa。Q345D鋼(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗剪強度設計值為170 MPa，抗拉抗壓強度設計值為295 MPa，均大于截面的最大相應應力值，說明截面構造設計合理。

5 結論

(1)主塔橫橋向和順橋向位移較小，豎向位移在整個主塔的變形中起主要作用，位移過渡均勻，最大位移出現在主塔的頂部，占主塔高度的0.053%。總體變形較小，主塔剛度滿足要求，截面設計合理。

(2)主塔剪應力、正應力均以豎向應力為主，第一主應力較小，第三主應力較大，Mises應力的變化規律與第三主應力較為一致，主塔主要處于受壓狀態。由于底部受力面積較大以及采用弧線相切的變化特點，最大應力值不出現在塔底而是距主塔底部一定高度處。主塔整體應力值均在所選材料的容許應力范圍內并有適當的安全儲備，水滴形主塔強度滿足規范和設計要求。

(3)三角形隔板、凹槽以及主塔應力最大部位的應力都在容許應力范圍內。左右塔柱間的三角形隔板、凹槽作為主塔左右兩部分的橫向聯系，受力較為復雜，但應力值均在材料的容許應力范圍內。應力最大處的截面應力分布較為合理，滿足規范和設計要求。

[1] 陳開利.獨塔斜拉橋的建設與展望[J].橋梁建設,1998(3):33-36.

[2] 曾明根,蘇慶田,吳沖.上海長江大橋組合索塔錨同區受力數值計算[J].橋梁建設,2007(5):34-37.

[3] 卓衛東,房貞政,林清.墩塔梁固結體系斜拉橋固結節點受力分析[J].福州大學學報:自然科學版,1999,27(4):81-85.

[4] 莊冬利.寧波外灘大橋—異型獨塔斜拉橋設計關鍵問題研究[D].上海:同濟大學,2008.

[5] 李艷鳳,梁力,王福春.折線塔斜拉橋主塔力學特性的研究[J].東北大學學報:自然科學版,2013,34(9):1361-1364.

[6] 魏俊龍.波形鋼腹板箱梁斜塔無背索斜拉橋地震響應分析[J].河南科技大學學報:自然科學版,2013,35(3):64-68.

[7] 吳萬忠,莊冬利,肖汝誠.某大跨異型獨塔斜拉橋關鍵節點空間應力分析[J].石家莊鐵道學院學報:自然科學版,2008,21(3):24-28.

[8] 龔一瓊,鄭憲政,汪至剛,等.余姚彎塔斜拉橋結構靜力分析[J].城市道橋與防洪,2004(3):33-36.

[9] 孫叔禹,謝尉鴻.贛州飛龍鳥大橋斜拉橋設計[J].橋梁建設,2007(3):48-51.

[10] 張雷.琴式斜拉橋構思與實踐[J].橋梁建設,2004(6):28-30.

[11] 李武生,王貴春,陳衛麗,等.大跨度公路斜拉橋車橋耦合振動豎向相應分析[J].鄭州大學學報:理學版,2013,45(2):115-120.

[12] 王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京:人民交通出版社，2007.

[13] 中華人民共和國建設部.GB50017—2003鋼結構設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2003.

河南省重點科技攻關基金項目(082102230026)

周長青(1968-),男,河南洛陽人,副總工程師,高級工程師,主要從事橋梁工程方面的研究.

2014-10-08

1672-6871(2015)04-0068-05

U441.5

A