橡膠顆粒瀝青混合料耐久性及其GM(1,1)預測

徐紅玉,黨松洋,梁 斌

(河南科技大學 土木工程學院，河南 洛陽 471023)

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橡膠顆粒瀝青混合料耐久性及其GM(1,1)預測

徐紅玉,黨松洋,梁 斌

(河南科技大學 土木工程學院，河南 洛陽 471023)

基于AC-13連續型密級配，分別就摻加橡膠顆粒量(質量分數)為1%～3%的瀝青混合料在凍融循環條件下耐久性進行室內試驗研究，并應用灰色系統理論中GM(1,1)模型預測凍融循環條件下橡膠顆粒瀝青混合料的耐久性。試驗結果表明：隨著凍融循環次數的增加，瀝青混合料的抗劈裂抗拉強度逐步降低，空隙率逐步變大。橡膠顆粒的摻加在一定程度上降低了瀝青混合料的劈裂抗拉強度，2%摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料劈裂強度比最優。GM(1,1)模型預測的短期數據與實測數據吻合度較好，試驗數據表明：該理論模型可靠性滿足基于凍融循環條件下的瀝青混合料的耐久性需求。

橡膠顆粒；瀝青混合料；凍融循環；耐久性；GM(1,1)模型

0 引言

在晝夜溫差較大的積雪區域，由于溫度的周期性劇烈變化，瀝青混凝土路面經常出現凍融循環破壞。瀝青混合料是多空隙材料，白天溫度高時積雪融水排出不及時，積水則很容易滲透到瀝青混凝土內部；積水的凍脹作用導致其空隙率增大，反復凍融循環，造成了瀝青混合料強度降低，破壞了瀝青混凝土路面的耐久性。目前，評價凍融循環作用下瀝青混合料路用性能的研究主要集中在其水穩定性方面，且凍融循環次數有限[1-3]。

汽車工業的迅速發展導致廢舊橡膠輪胎量急劇增大，將廢舊輪胎以鋪筑路面的形式進行合理回收利用，相對于堆放填埋、焚燒處理是一種比較理想的處理方式。這一方面消耗了大量的廢舊橡膠輪胎，可以降低環境污染的程度，減少資源的浪費；另一方面對于瀝青混合料的性能也有所改善。目前，廢舊橡膠瀝青混合料的路用性能研究在其高低溫穩定性方面取得了一定的研究成果。研究成果表明：橡膠顆粒的摻加有助于提高瀝青混合料的低溫抗裂性與高溫穩定性[4-6]，但是多次凍融循環作用下，瀝青混合料的耐久性研究成果相對較少。

凍融環境下，瀝青混合料空隙率的增大造成了混合料強度的降低，因此，本文對不同摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料進行凍融循環，并分析其空隙率與劈裂抗拉強度的變化趨勢，評價混合料的耐久性。為了節省試驗成本，縮短試驗周期，引入灰色系統理論對實測數據樣本進行預測比較。灰色系統理論有助于在樣本數據有限的情況下，在一定的精度要求范圍之內對數據進行預測分析處理，為進一步研究工作提供指導。

1 混合料原材料技術性能

瀝青混合料是由粗集料、細集料及填料加入瀝青后拌合而成，粗集料為粒徑10～15 mm、5～10 mm及3～5 mm的花崗巖碎石，細集料為粒徑0～3 mm的花崗巖石屑，填料為石灰石粉。按照試驗規程測定集料的各項指標，均符合其技術要求。

本試驗中所用的瀝青為克拉瑪依A級70#道路基質石油瀝青，主要技術指標見表1。

橡膠顆粒生產工藝為在常溫粉碎過程中，破碎機以高速剪切的方式將廢舊輪胎粉碎而成，橡膠顆粒制備方法為物理破碎法，即將廢舊橡膠進行剪切、粉碎，形成直徑為1～2 mm的橡膠顆粒，其主要技術指標如表2所示。

表1 基質石油瀝青技術指標

表2 橡膠顆粒的主要技術指標

本文基于AC-13連續密級配瀝青混合料摻入不同摻量的橡膠顆粒進行研究，混合料合成級配如表3所示。

表3 合成級配

2 橡膠顆粒瀝青混合料耐久性試驗

考慮到凍結溫度與時間是模擬瀝青混合料凍融循環影響的主要因素，基于現有研究成果[7-9]及《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》[10]中瀝青混合料的凍融劈裂試驗規程，將凍結溫度設定為(-18±2) ℃，凍結時間為12 h，融解溫度為(25±1) ℃，融解時間為12 h，一次凍融循環時間為24 h。將標準馬歇爾試件進行真空飽水后分別進行1～7次循環，應用表干法測出凍融后試件的相對表觀密度，將凍融后的試件放入劈裂試驗機以50 mm/min的加載速率均勻加載直至破壞。

對膠粒摻量(質量分數，下同)為1%～3%的瀝青混合料試件進行試驗，并與不摻加膠粒的瀝青混合料進行對比，多次凍融循環條件下不同摻量橡膠顆粒瀝青混合料劈裂抗拉強度與空隙率變化情況如圖1所示。

(a) 凍融循環對劈裂抗拉強度的影響 (b) 凍融循環作用對空隙率的影響

圖1 凍融循環條件下不同摻量橡膠顆粒瀝青混合料劈裂抗拉強度與空隙率

由圖1可知：橡膠顆粒摻量及凍融循環次數對混合料的劈裂抗拉強度與空隙率影響明顯，隨著橡膠顆粒摻量及凍融循環次數的增加，瀝青混合料的劈裂抗拉強度降低，空隙率升高并趨于穩定。

瀝青混合料是一種典型的多空隙復合材料，在真空飽水時，負壓使混合料內部吸入了大量的水分，冷凍條件下水分的遷出量小，停留在混合料內部水分的凍脹作用造成了混合料的損傷，因此導致了混合料強度的降低。且凍融循環次數增加對混合料的損傷作用持續加強，造成了空隙率增大，強度持續減低；當空隙率足夠大時，混合料內部水分遷出量達到平衡，自由水分凍脹作用變弱，因此，劈裂抗拉強度及空隙率趨于穩定。橡膠顆粒是一種與集料物理化學性質截然不同的材料，代替部分集料摻入到混合料中。混合料試件制備時，在試件擊實后瀝青混合料試件冷卻過程中，試件中受到壓縮的橡膠顆粒出現回彈現象，造成了混合料空隙率增加，進而在一定程度上降低了其劈裂抗拉強度，且橡膠顆粒摻量越大，這種效應更明顯。

圖2 凍融循環條件下不同摻量橡膠顆粒瀝青混合料凍融強度比

基于不同凍融循環次數下瀝青混合料的劈裂抗拉強度值，計算出不同摻量下瀝青混合料的凍融劈裂強度比隨凍融循環次數的變化情況，計算結果如圖2所示。

由圖2可知：不同摻量情況下的瀝青混合料凍融劈裂強度比均隨著凍融循環次數的遞增而下降，且前3次循環下降幅度較大，隨后趨緩。2%摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料的強度比在同等循環次數下最高。

在凍融條件下，橡膠顆粒瀝青混合料試件內部空間受到凍脹作用而擴張，空隙率增大，削弱了瀝青混合料的強度，且隨凍融循環次數的增加這種作用更加明顯，因此，混合料凍融劈裂強度比不斷下降。合適的橡膠顆粒摻量，可以較好地平衡初始空隙率的影響與橡膠顆粒的彈性恢復作用，試驗結果表明：2%摻量下的瀝青混合料的耐久性優于其他組合。

3 凍融循環條件下瀝青混合料耐久性灰色數列模型預測

3.1 灰色數列模型理論

灰色數列模型是以時間序列進行研究分析，預測變化中的系統行為的特征值。通過對一定范圍內變化的、不確定量的量化，利用已知信息尋求系統的運動規律，建立數列方程，使之成為較有規律的生成數列后再建模的一種預測方法[11-13]。其中，GM(1,1)模型作為灰色系統理論的一種基礎預測模型,在許多工程領域有著重要的實際應用。GM(1,1)模型的實質是采用一個變量的一階微分方程，其具有建模過程簡單、模型表達式簡潔、數據單純、運算簡便等特點，通過建立相應的微分方程模型，實現預測事物未來發展趨勢的目的。

設原始數列排成時間數列Xt(t=0,1,2,…,n)，其中，Xt表示第t時刻的原始數列。灰色理論將無規律的原始數據按式(1)累加生成，使其變為較有規律的生成數列Yt，

(1)

對累加生成數據Yt進行1-AGO處理，即按式(2)作移動平均數生成Zt，

(2)

Yt的一階線性微分方程為：

(3)

式(3)稱為灰色微分方程，即為GM(1,1)模型，其中α、μ為待定系數。解方程可得：

(4)

其中，X0為初始時刻的原始數據，根據最小二乘法估計參數得：

(5)

(6)

因灰色數列模型為累加生成數據，經過累減還原后才為預測值，該值由下式計算可得：

(7)

3.2 灰色數列模型瀝青混合料耐久性預測

以瀝青混合料的劈裂抗拉強度和空隙率為參數，以不同膠粒摻量的橡膠顆粒瀝青混合料為對象，取前5次凍融循環情況下的實測劈裂抗拉強度與孔隙率數據為原始數據,按照上節GM(1,1)模型，計算出不同橡膠顆粒(膠粒)摻量下劈裂抗拉強度和空隙率的相關系數，如表4所示。

表4 不同橡膠顆粒摻量下GM(1,1)模型相關參數

按照式(4)和式(7)進行回代，分別計算出凍融循環次數為6次和7次的劈裂抗拉強度與孔隙率的預測值，預測結果及其相對誤差見表5～表8。

表5 不摻加膠粒試件GM(1,1)模型計算結果與實際結果比較

表6 摻加1%膠粒試件GM(1,1)模型計算結果與實際結果比較

表7 摻加2%膠粒試件GM(1,1)模型計算結果與實際結果比較

表8 摻加3%膠粒試件GM(1,1)模型計算結果與實際結果比較

由表5～表8可以看出：模型預測結果與計算結果較為接近，不同橡膠顆粒摻量的瀝青混合料的凍融劈裂強度數據相對誤差都不超過5%，精度上滿足要求。不同橡膠顆粒摻量的瀝青混合料的空隙率對比結果表明：對于摻量2%～3%的預測結果還可以滿足要求，對于摻量2%以下的預測結果有一定偏差；但是總體上建立的GM(1,1)模型是可靠的，有助于對劈裂抗拉強度數據試驗結果進行驗證，可以較好地對凍融循環條件下瀝青混合料的凍融劈裂抗拉強度發展趨勢做出短期的預測。

4 結論

(1)瀝青混合料的空隙率變化對劈裂抗拉強度影響較大。隨著橡膠顆粒摻量及凍融循環次數的增加，瀝青混合料的劈裂抗拉強度降低，空隙率升高并趨于穩定。

(2)不同摻量情況下的瀝青混合料凍融劈裂強度比均隨著凍融循環次數的遞增而下降，2%摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料的強度比在同等循環次數下最高。

(3)應用灰色系統理論，引入的GM(1,1)模型可靠性較好，可以對凍融循環條件下橡膠顆粒瀝青混合料的劈裂抗拉強度及空隙率的短期內發展情況進行預測,有助于減輕試驗工作量，降低試驗成本，縮短試驗周期。

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河南省重點科技攻關基金項目(082102230026)

徐紅玉(1972-),男,河南南陽人,教授,博士,主要從事計算力學與土木工程應用方面的研究.

2014-04-18

1672-6871(2015)04-0073-05

U416.217

A