波紋板式空氣預熱器內流動換熱過程的數值模擬

秦 赟， 關 欣， 頓 喆， 劉昊俊

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093）

空氣預熱器是電站鍋爐的主要設備之一，是利用鍋爐尾部煙氣來加熱燃燒所需空氣的一種熱交換裝置.板式空氣預熱器由于換熱效率高、結構緊湊和易拆洗等優點得到了廣泛的發展和應用.早在20世紀80年代，Focke等［1－2］研究了不同波紋角度下的流動情況.近幾年Lee等［3］研究了板式換熱器通道內肋片排列的最優化設計；馬學虎等［4］研究了2種板式換熱器在低Re條件下（200＜Re＜1 300）的傳熱和阻力性能；趙鎮南［5］闡明了人字形波紋通道中的基本流動方式以及波紋傾斜角對板式換熱器性能的影響.歐陽新萍等［6］用等流速法對板式換熱器進行了實驗研究，結果表明應用等流速法可方便地對實驗過程進行控制.波紋板是一種新型強化傳熱元件，系統地研究其結構并總結分析其強化傳熱的機理對波紋板式換熱器的設計制造有重要意義.

筆者采用數值模擬方法對波紋板板片結構的4個參數進行分析，研究其流動和換熱性能的變化，為波紋板式空氣預熱器的優化和新板型的開發設計提供指導.

1 數值模擬

1.1 模型結構

所采用的板式空氣預熱器結構為多片折邊的傳熱板片上下疊合相扣，相扣的兩邊通過焊接形成一側流體通道，2個流體通道之間形成另一種流體的通道，如此形成方向交替變化的多通道板芯.在這種結構的空氣預熱器中，空氣與煙氣的換熱分為導流區和換熱核心區2部分進行，在導流區為交錯流形式，在換熱核心區為純逆流形式.筆者主要研究換熱核心區波紋板片的換熱性能，忽略導流區的影響.板式換熱器內流體流動和換熱的過程呈現一定的周期規律，現截取其中一個區域，對其進行模擬分析，忽略板束長度方向和寬度方向上的周期性作用，并假設相鄰板束單元間的流體不發生熱量和質量交換，就可以抽象出一個對稱的板束計算單元.

考慮數值模擬過程中精度與計算速率的關系，截取主流區的一個區域進行計算，簡化后的計算模型和結構參數見圖1.流體自左側入口流入板間通道，與壁面進行換熱后，從右側出口流出.計算區域約為140mm×280mm，波紋傾角β＝10°～60°，波紋高度H＝2～18mm，板間距B＝5～35mm，波紋節距P＝10～40mm，其中波紋傾角是指波紋與板片軸線（板間流體的主流方向）之間的夾角.

圖1 波紋板計算模型和結構參數Fig.1 Calculation model and structural parameters of the corrugated plate

1.2 控制方程與邊界條件

流體流動服從質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律.為了建立流體在板束間的流動與換熱模型，提出以下假設：（1）換熱板片的物性參數隨溫度的變化很小，假設為常數，氣體的物性參數分段取某一溫度范圍內的平均值；（2）流體為不可壓縮流體，各向同性且為連續介質；（3）流體為牛頓流體，流體與固定壁面接觸時的速度為零，即為無滑移的速度邊界條件；（4）忽略重力作用；（5）忽略流體流動時由于黏性耗散作用所產生的熱效應；（6）忽略高溫氣體熱輻射對換熱性能的影響.

將計算區域內的流動視為常物性的不可壓縮穩態流動，其通用控制方程［7］如下：

式中：ρ為流體密度，kg／m3；U 為速度矢量；φ 為通用變量，代表各向速度、溫度等求解變量；Γφ為廣義擴散系數.

流動介質為空氣，入口采用速度入口條件，入口流體溫度為310K；出口采取壓力出口條件，出口壓力為大氣壓；上下板片為恒壁溫，溫度設為350K，左右兩側面設為對稱面邊界條件.

1.3 計算方法及有效性驗證

采用Pro／E三維畫圖軟件進行建模，然后導入到Ansys中，用ICEM 軟件進行網格劃分.在數值模擬中，波紋板式換熱器通道上下2塊板片的波紋方向是交錯的，由于其結構的復雜性，采用非結構化網格劃分.采用以四面體為主的（Tetra／Mixed）網格類型和自頂向下的網格生成辦法Robust（Octree）.由于板片設為恒壁溫，通道內介質為空氣時，板片即為高溫熱源，在板片壁面附近生成邊界層棱柱網格（Prism）.計算中采用分離變量隱式法求解，速度和壓力的耦合采用Simple方法，離散格式采用二階精度的迎風格式.由于RNGk－ε 模型能提高近壁面區域的處理和湍流漩渦等方面的計算精度，最適合具有復雜內部結構的板式換熱器，因此選用的湍流模型均為RNGk－ε 模型.

計算過程中，當能量方程的殘差值低于10－6，連續性方程和動量方程的殘差值以及湍動能項均低于10－4時，可認為計算達到收斂.設置出口面為監測面，實時監測該截面上的溫度云圖.當監測面上的溫度分布不再隨迭代次數而變化時，可認為計算已達到收斂.

為了驗證數值模擬方法的有效性，對光滑平板式空氣預熱器分別進行實驗和模擬.實驗采用的平板結構參數為500mm×500mm，板間距為25mm，壁厚為1mm.對比過程只研究空氣側換熱和阻力特性.換熱的模擬和實驗結果見圖2.由圖2 可知，模擬的換熱效果好于實驗換熱效果，兩者的結果偏差范圍為5%～20%，可認為換熱的模擬結果是準確可靠的.對于壓降，實驗結果與模擬結果的差別較大，但總的變化趨勢一致.這是因為引起壓降的因素很多，如入口和出口的截面突變、壓力的測點和板片的粗糙度等，實驗測量時會受到這些因素的影響，而模擬結果只包含板片內的沿程壓力損失.板式換熱器總的壓力損失非常小，研究板型變化對流動的影響時只需考慮沿程損失，可以認為模擬可靠.

圖2 數值方法的有效性驗證Fig.2 Validation of the numerical method

2 模擬結果與分析

從換熱性能和流動性能2個方面對板式換熱器進行分析，針對波紋傾角、波紋高度、波紋節距和板間距4個影響因素進行研究.所參考的基準板型為波紋傾角β＝30°、波紋高度H ＝14 mm、波紋節距P＝20mm 和板間距B＝20 mm，在此基礎上改變其中一個參數來分析其對板式換熱器性能的影響.

分析流動的影響主要是分析流動過程中壓降Δp（即壓力損失）的變化.應用研究和設計計算中通常采用消除通道當量直徑和長度影響后的范寧摩擦因子f（以下簡稱摩擦因子）來描述流體通道的阻力特性.f 的定義式［8］如下：

式中：u 為流體速度，m／s；D 為通道當量直徑，m；L為流動通道長度，m.

分析傳熱的影響主要是分析傳熱過程中溫度和Nu的變化.對于板式換熱器的換熱性能，消除通道當量直徑和長度對換熱的影響，可以用傳熱因子j來表示，j的定義如下［8］：

為了分析板片換熱和流動的綜合性能，采用綜合評價因子j／f1／3［8］來表示換熱板片的綜合性能.

2.1 波紋傾角的影響

當H＝14mm、P＝20mm 和B＝20mm 時，改變波紋傾角.圖3給出了不同波紋傾角下摩擦因子f 和對流換熱的Nu 隨Re 的變化曲線.由圖3可以看出，f 隨Re 的增大逐漸減小，且當Re增大到一定范圍時，f 的變化幅度趨于平緩；Nu 隨著板間流速的增大而大幅增大.板間流速對f 的影響相對較小，對換熱的影響較大.f 和Nu 均隨波紋傾角的增大而增大，波紋傾角對流動和換熱的影響均較大.總體來說，波紋傾角較小時，流體的流速比較均勻，溫度梯度較小；波紋傾角變大后，流速比較紊亂，在主流方向上流速有很大變化，流體的流動沿著主流方向呈網格狀變化，體現出一定的周期規律，溫度梯度也增大.

圖3 不同波紋傾角下摩擦因子f 和Nu 隨Re 的變化Fig.3 Changes of friction factors fand Nu with Re for different corrugation inclination angles

圖4 給出了Re為23 000時，對流傳熱系數h、壓降Δp 和綜合評價因子隨波紋傾角的變化情況.由圖4可知，當波紋傾角β超過45°時，壓降Δp 隨β的增大而急劇增大，而對流傳熱系數h 的增大幅度減小，綜合評價因子也大幅減小.綜上所述，在波紋板式換熱器設計時，波紋傾角應小于45°.

2.2 波紋高度的影響

當β＝30°、P＝20mm 和B＝20mm 時，改變波紋高度.圖5給出了不同波紋高度下f 和Nu 隨Re的變化曲線.由圖5可知，隨著板間流速的增大，流動過程中f 趨于平緩，但隨波紋高度的增大，f 增大；Nu 隨板間流速和波紋高度的增大均明顯增大，其中板間流速的影響更明顯.因此，波紋高度較小時，流體的流速和通道中心處流體溫度分布比較均勻；波紋高度增大后，流速比較紊亂，在主流方向上有很大變化，流體的流動沿著主流方向呈網格狀分布，流體的溫度梯度也變大，換熱效果增強.

圖4 對流傳熱系數h、壓降Δp 和綜合評價因子隨波紋傾角的變化Fig.4 Changes of convective heat transfer coefficient h，pressure dropΔpand comprehensive evaluation factors with corrugation inclination angle

圖5 不同波紋高度下f 和Nu 隨Re 的變化Fig.5 Changes of friction factors fand Nu with Re for different corrugation heights

圖6 給出了板間流速達到10m／s時，對流傳熱系數h、壓降Δp 和綜合評價因子隨波紋高度的變化情況.由圖6可知，隨著波紋高度的增大，換熱性能越好，同時壓降Δp 也增大，綜合評價因子呈下降趨勢.當波紋高度H 小于10mm 時，隨著波紋高度的增大，換熱性能增加明顯，綜合評價因子也較大；當波紋高度H 大于10mm 后，換熱性能增加變緩，綜合評價因子較小.因此，在實際設計過程中，對于壓降要求比較苛刻的場合，建議選用波紋高度較小的板片.

圖6 對流傳熱系數h、壓降Δp 和綜合評價因子隨波紋高度的變化Fig.6 Changes of convective heat transfer coefficient h，pressure dropΔpand comprehensive evaluation factors with corrugation height

2.3 波紋節距的影響

當β＝30°、H＝14mm 和B＝20mm 時，改變波紋節距.圖7給出了不同波紋節距下f 和Nu 隨Re的變化曲線.由圖7可知，f 和Nu 均隨波紋節距的減小而增大，其中f 的變化幅度更明顯.根據模擬過程可以看出，不同波紋節距下，流體的流速分布比較一致，流體的流動沿著主流方向呈網格狀分布.隨著波紋節距的增大，流體在通道中心的溫度沿流動方向的梯度變化不明顯.因此，波紋節距對板片換熱效果的影響相對較小，而對流動影響卻較大.

圖8給出了板間流速v＝10m／s下，對流傳熱系數h、壓降Δp 和綜合評價因子隨波紋節距的變化曲線.由圖8 可知，隨著波紋節距的增大，壓降Δp和對流傳熱系數h 逐漸減小，綜合評價因子呈上升趨勢.當波紋節距在25mm 左右時，壓降變得較平緩，且壓降較小，但是對流傳熱系數卻明顯減小.波紋節距較小時，對流傳熱系數增大不明顯，而壓降卻較大.因此，在實際設計過程中，對于壓降要求比較苛刻的場合，綜合考慮建議選用波紋節距較大的板片.對于基準板型，建議增大波紋節距到30mm.

圖7 不同波紋節距下f 和Nu 隨Re 的變化Fig.7 Changes of friction factors fand Nu with Re for different corrugation pitches

2.4 板間距的影響

當改變板間距時，波紋高度和波紋節距隨之改變，參考基準模型波紋節距和板間距的比例P／B＝20 mm／20 mm ＝1，波 紋 高 度 和 板 間 距 的 比 例H／B＝14mm／20mm＝0.7，此處波紋節距P＝B，波紋高度H＝0.7B，取波紋傾角β＝30°.

由于隨著板間距的變化，通道當量直徑的變化很大，Re和Nu 均是通道當量直徑的函數，因此根據Re和Nu 不能很好地分析板片的換熱性能.圖9給出了不同板間距下板間流速v 與對流傳熱系數h的關系.由圖9可以看出，隨著板間流速的增大，對流傳熱系數增大，在相同的板間流速下，板間距較小時對流傳熱系數較大，但其增大不明顯.

圖9 對流傳熱系數h與板間流速v 的關系Fig.9 Relationship between convective heat transfer coefficient h and fluid velocity v

圖10 對流傳熱系數h、壓降Δp 和綜合評價因子隨板間距的變化Fig.10 Changes of convective heat transfer coefficient h，pressure dropΔp and comprehensive evaluation factors with plate spacing

圖10 給出了定流速（10m／s）下壓降Δp、對流傳熱系數h和綜合評價因子隨板間距的變化曲線.由圖10可以看出，隨著板間距的減小，對流傳熱系數增大，壓降和綜合評價因子也增大.因此，板間距越小，換熱性能越好.而且板間距越小，在相同的體積內可以布置更多的換熱面，即在同一熱負荷下，換熱器的體積將更小.對于波紋板式空氣預熱器，考慮到煙氣中含有粉塵等顆粒，容易引起空氣預熱器堵塞，要求板間有一定的板間距，最小板間距的值要根據實際使用場合來確定.在允許范圍內，選用較小的板間距能達到較好的效果.

3 結 論

（1）隨著波紋傾角的增大，換熱性能提高，但壓降增大，且對流動影響較大.在波紋傾角β＝45°時，板式換熱器綜合性能較好.

（2）隨著波紋高度的增大，換熱性能提高，壓降增大.對于基準板型，波紋高度H＝10 mm 時板片綜合性能較好.在對壓降要求比較苛刻的場合，建議設計波紋高度較小的板片.

（3）隨著波紋節距的減小，板片換熱性能提高，但提高幅度較小，與此同時壓降的增大幅度很大.波紋節距較大時具有較好的綜合性能.對于基準板型，波紋節距P＝30mm 時板片綜合性能較好.

（4）在同樣的板間流速下，隨著板間距的減小，板片換熱性能提高，同時壓力降也增大，但換熱器綜合評價因子是增大的.在較小的板間距下換熱器具有較好的性能.減小板間距還可以提高換熱器的緊湊性.但對于板式空氣預熱器，為防止堵灰，要求板間有一定的板間距.綜合考慮實際應用場合，在允許范圍內，選用較小的板間距能達到較好的效果.

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