非均勻下墊面對風力機尾流影響的模擬研究

吳正人， 翟云雷， 劉維維， 王松嶺

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003）

進行風電場的選址，首先要分析當?shù)仫L速的分布情況［1－2］，而風能的空間分布強烈地受到下墊面的影響.下墊面直接影響近地面風速的分布，甚至會間接地對當?shù)貧夂蛐a(chǎn)生影響［3－5］，同時風力機下游的風速和湍動能分布也隨著下墊面的不同而不同，風速的大小和湍流的強弱又會影響能量的傳輸與耗散情況，可能會進一步影響附近的環(huán)境氣候［6－8］.Roy等［9－10］的研究表明風力機輪轂高 度處風速降低，風電場會對大氣動力學、大氣熱力學和地表氣象等產(chǎn)生相應影響.Wang 等［11］利用全球氣候模式（CCM3，Community Climate Model Version 3）模擬陸地和海上風電場，通過改變風電場區(qū)域的近地層地表粗糙度和安置高度，對擾動實驗與控制實驗進行對比來觀測風電場的氣候效應，結(jié)果表明風電場增加了近地層動量的拖曳作用且降低了當?shù)仫L速.Kirk－Davidoff等［12］在一套環(huán)流模型的實驗中，通過改變北美、歐洲、亞洲的試驗場地的地表粗糙度來模擬大型風電場消耗能量后對風電場區(qū)域及其周邊的影響.Porte－Agel等［13］應用大渦模擬指出風電場會降低當?shù)仫L速、加強豎直方向上能量的混合，而這些會影響到當?shù)氐臍夂?Zhang等［14］通過風洞試驗得出如下結(jié)論：盡管整體上由于風電場所引起的表面熱通量變化較小，但是由此造成的不均勻的空間擾動卻非常明顯，這可能會影響到大氣與地面之間動量、熱量及濕量的傳遞運輸.類似的相關研究［15－17］均表明風電場降低了近地表風速，可能會對當?shù)氐臍夂蛟斐捎绊?筆者通過加載不同的下墊面對應的風速分布情況，設置不同的地表粗糙度，分析不同下墊面下風力機下游風速及湍動能的分布，對完善風電場選址有一定的指導意義，同時也為進一步分析風能利用與環(huán)境變化之間的關系提供一定的依據(jù).

1 計算模型

1.1 風力機及流場區(qū)域的建模

在Gambit中利用葉素－動量理論建立1.2 MW風力機模型.其中，風輪直徑d 為60m，輪轂高度為60m，風輪轉(zhuǎn)速為19.27r／min，葉尖處采用相對較薄的NACA634翼型來滿足葉片的氣動性能，葉根處采用較厚的FX66S196翼型承受葉片運行時的應力.應用Profili軟件讀出2 種翼型的二維剖面坐標，然后應用點的坐標變換理論將剖面坐標轉(zhuǎn)換為對應三維實際空間的立體坐標［18］，最后應用Gambit軟件對葉片及葉輪進行建模，如圖1所示.

旋轉(zhuǎn)流場是包含葉輪在內(nèi)的扁圓盤，忽略塔架的影響，整體流場是包含扁圓盤及周邊流場在內(nèi)的區(qū)域.將計算區(qū)域簡化為長方體狀，風力機平面平行于xy 平面，流向沿z 軸，模型長、寬、高分別為1 200m、300m、300m，即20d、5d 和5d.入口距離風力機葉輪180 m，即3d，保證空氣到達風力機葉輪時已經(jīng)充分發(fā)展，出口距離風力機葉輪1 020m，即17d.

1.2 邊界條件

圖1 葉片及葉輪實體模型Fig.1 Model of the blade and wind turbine

近地面處的空氣流動強烈地受到下墊面的影響.不同的地貌有不同的物理性質(zhì)，如輻射特性、熱容量和地表粗糙度等均不同，由此造成近地面的動量及湍流發(fā)生變化，因此下墊面是影響大氣邊界層特征的一個重要因素［19］.我國在風力發(fā)電領域?qū)⒌乇頎顩r分為A、B、C、D 4類，參數(shù)如表1所示.

表1 4類地形的地表參數(shù)Tab.1 Surface parameters of four different terrains

由于地形不同，邊界層的風速廓線也不盡相同，但是平均風速隨高度的變化規(guī)律在此均用指數(shù)函數(shù)表示：

式中：U（z）為z高度處的風速，m／s；Ur為參考高度處的風速，m／s；z為高度，m；zr為參考高度，m；a 為地表粗糙度指數(shù)，隨不同地形而變化，見表1.

各個邊界條件如下：

入口：應用用戶自定義函數(shù)（UDF，User－Defined Function）編譯4類地形在中性狀態(tài)時的風速廓線.

出口：自由出流.

葉片及輪轂：假設葉片為剛體，采用無滑移邊界條件，設為旋轉(zhuǎn)固體壁面.

流場底面：無滑移邊界條件.

流場側(cè)面及頂面：對稱邊界條件，模型頂部大氣邊界設置為零滑移壁面的對稱邊界.

各類地形所對應的邊界條件的數(shù)學描述見表2.其中，u、v、w 分別為x、y、z 方向速度；KS為地表粗糙度；k為湍動能；ω 為耗散率.

表2 4類地形所對應的邊界條件的數(shù)學描述Tab.2 Mathematical description of the inlet boundary conditions for four terrains

選擇旋轉(zhuǎn)坐標系對風力機葉輪進行模擬，采用MRF（Multiple Reference Frame Model）模型，風力機為勻速轉(zhuǎn)動穩(wěn)定運行狀態(tài)，風力機周圍區(qū)域流體隨著葉片及輪轂共同以19.27r／min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，其余流場靜止.

1.3 網(wǎng)格劃分

對模型進行網(wǎng)格劃分，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，應用size function對葉片、輪轂表面進行局部加密處理，外圍流場采用相對較稀疏的網(wǎng)格.通過設置3種網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格數(shù)分別為340萬、418萬和580萬，對比模擬結(jié)果來驗證網(wǎng)格無關性，以輪轂中心線上的湍動能變化為參考，分析其不同截面上湍動能的變化［20］，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)最少的模型的計算結(jié)果與2種較多網(wǎng)格數(shù)模型的計算結(jié)果差別較大，而2種較多網(wǎng)格數(shù)模型的計算結(jié)果近似一致.因此，選用418萬的網(wǎng)格模型進行計算.

2 4類地形模擬結(jié)果及分析

設置4類不同的入口邊界條件及地表粗糙度進行計算.結(jié)果表明，由于地表的不同，4 類下墊面下風力機尾流各不相同，筆者從速度和湍動能2個方面來分析地形對風力機尾流的影響.

2.1 速度分析

在4類不同下墊面情況下，風力機運行后其下游的速度分布情況如圖2所示.

圖2 不同地形對應的不同距離處速度隨高度的變化Fig.2 Vertical profiles of wind speed at different heights for four terrains

由圖2可以看出，4類地形的速度分布無明顯差異，它們有著相同的速度分布趨勢.在入口處（即風力機之前），速度均隨高度的變化呈指數(shù)分布，而經(jīng)過風力機后，速度明顯衰減，且衰減區(qū)域要大于風輪范圍，而后隨著距離的向下延伸，速度逐漸增大，但在相同的距離內(nèi)速度的增值逐漸減小，且在出口處（即風力機下游距離風力機約17d 的位置），速度仍未達到入口速度.

將風力機在4類地形下的尾流分開來考慮，首先可以看到雖然變化規(guī)律類似，但是在速度大小方面仍有所差異，由A 類地形至D 類地形，地表粗糙度逐漸增大，速度逐漸降低，且與各類地形所對應的入口速度相比，速度恢復率（即各類地形的出口速度與入口速度之比）也有所差別，見圖3.

由圖3可以看出速度的大致變化規(guī)律.隨著地表粗糙度的增加，在相同的下游位置處，速度恢復率逐漸降低，由A 類地形至D 類地形，地表粗糙度逐漸增加，速度恢復率分別為98%、98%、94%和92%.盡管前2種相對較平坦地形在風力機下游較遠處的速度恢復率近似相等，但是整體來說，速度恢復率仍然遵從一定的規(guī)律，即地表越粗糙，速度恢復率越低.

圖3 不同地形出口速度與入口速度之比Fig.3 Ratio of inlet to outlet velocity for four terrains

2.2 湍動能分析

湍動能是湍流強度的度量，是微氣象學中的一個重要變量，湍流交換直接關系到邊界層內(nèi)的動量、熱量及水氣的輸送和重新分配，對大氣的能量平衡起重要作用.而由于風力機攪動氣流，在尾流中產(chǎn)生湍流，勢必會對風力機下游的湍動能造成相應的影響，不同地形對應的下游不同距離處湍動能隨高度的變化情況如圖4所示.

圖4 不同地形對應的不同距離處湍動能隨高度的變化Fig.4 Vertical profiles of turbulent kinetic energy at different heights for four terrains

從圖4可以看出不同地形情況下風力機后不同距離處的湍動能沿豎直方向的分布情況.首先，從整體上看，在同一高度處，湍動能隨著下游距離的增大均呈現(xiàn)減小的趨勢.在風力機后相同距離處，湍動能沿豎直方向的分布卻略有不同.近尾流區(qū)域，湍動能由地面先減小直至葉輪底部，然后逐漸增大直至輪轂處，隨后逐漸減小直至葉輪頂部，最后略微增大后基本不再變化.這是由于越靠近地面，速度梯度越大，氣流越紊亂，隨著遠離地面，氣流逐漸趨于均勻，但又逐漸靠近輪轂，所以湍動能增強，直至遠離輪轂又逐漸減弱，最后升至高空則不再發(fā)生變化.而在遠尾流區(qū)域，下墊面差異的作用逐漸凸顯出來，較平坦的地面，湍動能由地面先減小直至葉輪底部，而后緩慢增大直至葉輪頂部偏上部位后幾乎不再變化.但是對于C類地形和D 類地形的較粗糙地面，下游的湍動能沒有很快地恢復過來，湍動能隨高度的變化依然遵循近尾流處比較紊亂的分布規(guī)律.這說明下墊面對風力機下游的湍流分布起到一定的作用，隨著地表粗糙度的增加，湍動能的分布將會越來越紊亂.

3 結(jié) 論

（1）隨著地表粗糙度的增加，風力機下游的風速逐漸降低，且速度恢復率逐漸降低，由A 類地形至D 類地形，速度恢復率分別為98%、98%、94%和92%.所以在入口風速不能改變的情況下，為了提高風能的利用效率，應該針對不同的下墊面設計不同的風力機，使其在復雜地表情況下盡可能獲得最高的風能利用效率.

（2）湍動能作為空氣紊亂程度的度量標準，在風力機的近尾流處，空氣紊亂程度比較強烈，隨著地表粗糙度的增加，本來在遠尾流處分布較均勻的湍動能也變得越來越紊亂，逐漸延續(xù)近尾流處的湍動能分布.空氣越紊亂，在風電場中風力機可利用的能量越低，所以地表粗糙度的大小對于風力機的選址來說尤為重要.

（3）風力發(fā)電對近地表風速和湍動能的影響與下墊面的粗糙度有關，雖然風力機降低了低空風速和增大了低空的湍動能，但是這引起的能量傳輸不僅僅局限于近地表處，所以有理由在風電的建設前期把風力發(fā)電對周邊區(qū)域的影響情況列入環(huán)境評價內(nèi)容.

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